Hukum Ampère
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| Ampère's law/ˈæmpeəz lɔː/ | hukum Ampère |
| Amperian loop/æmˈpɪərɪən luːp/ | lintasan Amperian |
Hukum Gauss memiliki saudara magnetik — jalan pintas untuk B
- Menjumlahkan bagian Biot–Savart untuk seluruh kumparan adalah pekerjaan berat.
- Ketika medannya simetris, ada jalan pintas satu baris.
- Hukum Ampère menghubungkan medan di sekitar loop dengan arus yang melewatinya.
- Ia memainkan peran yang sama untuk $B$ yang dimainkan Hukum Gauss untuk $E$.
Hukum Ampère memainkan peran yang sama untuk medan magnet seperti ____ untuk medan listrik.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Keduanya adalah jalan pintas simetri: Gauss untuk E, Ampère untuk B.
Hukum itu sendiri
- Di sekitar loop tertutup apa pun: $\oint \vec B \cdot d\vec\ell = \mu_0 I_{\text{enc}}$.
- Sisi kiri menjumlahkan medan sepanjang loop; sisi kanannya adalah arus yang terkurung.
- Hanya arus yang menembus loop yang dihitung.
- Pilih loop dengan cerdas dan $B$ langsung muncul.
Dalam hukum Ampère, medan yang dijumlahkan di sekitar loop sama dengan:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\oint \vec B \cdot d\vec\ell = \mu_0 I_{\text{enc}}$.
Hanya arus yang terkurung yang penting
- Arus di luar loop tidak menambah apa pun pada integral garis.
- Medannya melilit satu sisi loop dan kembali di sisi lain — ia saling meniadakan.
- Jadi sisi kanan hanya menghitung $I_{\text{enc}}$, arus yang melewati.
- Ide yang sama dengan Hukum Gauss, dengan arus menggantikan muatan.
Arus di luar loop Amperian tidak memberikan kontribusi terhadap integral garis B.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Hanya arus yang terkurung yang dihitung; arus di luar saling meniadakan di sekitar loop.
Pilih Loop Amperian yang sesuai dengan simetrinya
- Kawat lurus → loop Amperian berbentuk lingkaran di sekelilingnya.
- Solenoid → loop persegi panjang melalui sisinya.
- Pilihlah sedemikian rupa sehingga $B$ bernilai konstan dan sejajar (atau tegak lurus) pada setiap bagian loop.
- Maka $\oint \vec B \cdot d\vec\ell$ menjadi $B \times (\text{length})$ sederhana.
Arus mana yang terkurung?
Hukum Ampère hanya menggunakan arus yang menembus loop. Urutkan setiap kawat.
Jalur tertutup tempat Anda mengintegrasikan B disebut loop ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Ini adalah loop Amperian, dipilih untuk menyesuaikan dengan simetri.
Pilih semua pernyataan yang benar tentang hukum Ampère.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Selalu benar, terbaik dengan simetri, hanya arus terkurung — di sekitar loop tertutup.
Hasil cepat dan bersih
- Di sekitar kawat lurus: $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$ — diperoleh dalam satu baris.
- Di dalam solenoid panjang: $B = \mu_0 n I$, di mana $n$ adalah jumlah lilitan per meter.
- Di dalam toroid, medan terkonsentrasi rapi di cincinnya.
- Masing-masing langsung muncul dari Hukum Ampère dengan hampir sedikit aljabar.
Hukum Ampère memberikan medan di dalam solenoida panjang sebagai:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Di dalam solenoida $B = \mu_0 n I$ ($n$ = lilitan per meter).
Gunakan loop Amperian berbentuk lingkaran berjejari $r$ di sekitar kawat lurus yang mengalirkan arus $I$.
- Simetri: $\oint B\,d\ell = B(2\pi r)$.
- Samakan dengan $\mu_0 I$: $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$ — hasil kawat lurus.
Seperti hukum Gauss, hukum Ampère selalu benar tetapi hanya berguna ketika simetri membuat $B$ konstan di sepanjang loop Anda. Dan hanya arus yang terkandung yang dihitung — kawat tetangga di luar loop mengubah $B$ tetapi tidak menambah apa pun pada $\oint \vec B \cdot d\vec\ell$.
Hukum Ampère menyatakan $\oint \vec B \cdot d\vec\ell = \mu_0 I_{\text{enc}}$ — medan di sekitar loop hanya bergantung pada arus terkandung. Pilih loop Amperian yang sesuai dengan simetri untuk membaca $B$ dalam satu langkah (kawat lurus $\mu_0 I/2\pi r$, solenoida $\mu_0 n I$).