Frekuensi dan Periode GSB
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| period/ˈpɪərɪəd/ | tempoh |
| frequency/ˈfriːkwənsi/ | frekuensi |
| hertz/hɜːts/ | hertz |
| amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ | amplitudo |
Jam kakek menjaga waktu dengan ayunan
- Di dalam jam kakek, sebuah bandul berdetak bolak-balik dengan laju yang sangat stabil.
- Setiap ayunan penuh memakan waktu yang sama, baik ayunannya lebar maupun sempit.
- Waktu ulang yang stabil itu adalah periode; berapa banyak per detik adalah frekuensi.
- Mendapatkan keduanya dari fisika adalah tujuan pelajaran ini.
Periode dan frekuensi
- Periode $T$ adalah waktu untuk satu siklus lengkap (dalam detik).
- Frekuensi $f$ adalah jumlah siklus per detik, dalam Hertz ($\text{Hz}$).
- Mereka saling resiprokal: $f = \dfrac{1}{T}$.
- Osilator cepat memiliki periode pendek dan frekuensi tinggi.
Sebuah osilator memiliki periode $0.25\ \text{s}$. Berapakah frekuensinya, dalam $\text{Hz}$?
$f = 1/T = 1/0.25 = 4\ \text{Hz}$.
Frekuensi diukur dalam ____.
Frekuensi dalam hertz ($\text{Hz}$) — siklus per detik.
Dua rumus kunci
- Massa pada pegas: $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ — massa yang lebih berat atau pegas yang lebih lunak berarti ayunan yang lebih lambat.
- Bandul sederhana: $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$ — bandul yang lebih panjang berayun lebih lambat.
- Perhatikan bahwa periode bandul tidak bergantung pada massa balnya.
- Kedua rumus berasal langsung dari persamaan GHS.
Panjang menentukan periode
Ubah panjang bandul (dan gravitasi) dan lihat perubahan periodenya, tetapi bukan amplitudonya.
Periode bandul sederhana bergantung pada:
$T = 2\pi\sqrt{L/g}$ — hanya panjang dan gravitasi, bukan massa bola bandul.
Anda memanjangkan bandul. Periodenya:
$T = 2\pi\sqrt{L/g}$: $L$ yang lebih besar menghasilkan $T$ yang lebih besar — ayunan lebih lambat.
Pilih semua besaran yang mengubah periode osilator pegas-bola.
$T = 2\pi\sqrt{m/k}$ bergantung pada $m$ dan $k$, bukan amplitudo atau warna.
Amplitudo tidak berpengaruh
- Secara menakjubkan, periode tidak bergantung pada amplitudo (seberapa jauh ia berayun).
- Ayunan lebar menempuh jarak lebih jauh tetapi juga bergerak lebih cepat, sehingga waktunya sama.
- Inilah mengapa jam bandul menjaga waktu dengan baik meskipun ayunannya perlahan mengecil.
- Kita menyebut sifat ini isokron — "waktu yang sama".
Untuk GSB, berayun dengan amplitudo lebih besar membuat periode lebih lama.
Periode GSB independen dari amplitudo — ayunan yang lebih lebar juga lebih cepat, sehingga waktu tetap tidak berubah.
Untuk GHS, periode tidak bergantung pada amplitudo — ayunan yang lebih lebar tidak memerlukan waktu lebih lama. Dan periode pendulum tidak bergantung pada massa beban, hanya pada panjang dan $g$-nya. Fakta mengejutkan ini sering menjebak banyak siswa.
Sebuah massa $0.5\ \text{kg}$ digantung pada pegas dengan konstanta $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$. Tentukan periodenya. (Gunakan $\pi \approx 3.14$.)
- $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}} = 2\pi\sqrt{\dfrac{0.5}{200}} = 2\pi\sqrt{0.0025} = 2\pi(0.05) \approx 0.31\ \text{s}$.
Frekuensinya adalah $f = 1/T \approx 3.2\ \text{Hz}$.
Periode $T$ adalah waktu untuk satu siklus; frekuensi $f = 1/T$ (dalam hertz) adalah jumlah siklus per detik. Sistem pegas-massa memiliki $T = 2\pi\sqrt{m/k}$; pendulum memiliki $T = 2\pi\sqrt{L/g}$. Periode tidak bergantung pada amplitudo (isoakronis).