Momentum Sudut dan Impuls Sudut
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| angular momentum/ˈæŋɡjʊlə məʊˈmentəm/ | momentum sudut |
Mengapa gasing berputar menolak jatuh
- Gasing diam akan roboh seketika; diputar dan ia berdiri, menentang gravitasi selama waktu yang cukup lama.
- Benda berputar menahan perubahan pada rotasinya — mereka memiliki momentum angular.
- Ia adalah kerabat rotasi dari momentum biasa (linear).
- Untuk mengubahnya, Anda harus menerapkan torsi selama waktu tertentu — sebuah impuls angular.
Momentum angular
- Momentum angular adalah $L = I\omega$ — inersia rotasi dikali kecepatan angular.
- Ia adalah kembar dari $p = mv$, dengan $I$ menggantikan massa dan $\omega$ menggantikan kecepatan.
- Satuannya adalah $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$, dan arahnya sejajar dengan sumbu putaran.
- Semakin cepat putaran atau semakin besar $I$, semakin besar momentum angular.
Putaran membawa momentum sudut
Ubah putaran untuk merasakan bagaimana momentum sudut L = Iω bertambah seiring putaran yang lebih cepat.
Sebuah cakram dengan inersia rotasi $I = 2\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ berputar pada kecepatan sudut $\omega = 5\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$. Berapakah momentum sudutnya, dalam $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$?
$L = I\omega = 2 \times 5 = 10\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Momentum sudut adalah kembar rotasi dari momentum linear $p = mv$. Manakah rumusnya?
$L = I\omega$ — inersia dikali kecepatan sudut, kembar dari $mv$.
Impuls angular mengubahnya
- Impuls angular adalah torsi yang bekerja selama waktu: $\tau\,\Delta t$.
- Ia sama dengan perubahan momentum angular: $\tau\,\Delta t = \Delta L$.
- Ini adalah kembar rotasi dari $F\,\Delta t = \Delta p$.
- Torsi yang berlangsung lama, atau yang besar, menghasilkan perubahan putaran yang besar.
Impuls sudut adalah torsi yang bekerja selama ____.
Impuls sudut $= \tau\,\Delta t$, dan nilainya sama dengan perubahan momentum sudut.
Torsi $4\ \text{N·m}$ bekerja selama waktu $2\ \text{s}$. Berapakah perubahan momentum sudutnya, dalam $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$?
$\Delta L = \tau\,\Delta t = 4 \times 2 = 8\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Momentum angular menahan kemiringan
- Momentum angular yang besar membuat objek "groskopis" keras kepala — ia mempertahankan sumbunya.
- Ini menstabilkan gasing berputar, roda sepeda, bola sepak yang dilempar dengan spin, dan satelit.
- Untuk memutar sumbu, Anda harus menyediakan torsi; tanpanya, sumbu tetap di tempat.
- Semakin besar $L$, semakin sulit objek tersebut ditendang dari putarannya.
Momentum sudut $I\omega$ dan energi kinetik rotasi $\tfrac12 I\omega^2$ adalah besaran yang sama.
Mereka berbeda: $L$ bersifat linier terhadap $\omega$, sedangkan energi bersifat kuadratik. Mereka adalah besaran yang berbeda.
Pilih semua efek yang berasal dari momentum sudut yang besar.
Momentum sudut $L$ yang besar membuat benda berputar mempertahankan sumbunya. Kecepatan jatuh tidak terkait dengan momentum sudut.
Momentum angular $L = I\omega$ bukan hal yang sama dengan energi kinetik rotasi $\tfrac12 I\omega^2$. Yang pertama linear terhadap $\omega$, yang kedua kuadratik. Dalam tabrakan atau spin penari, momentum angular adalah besaran yang kekal — energi mungkin berubah.
Cakram dengan inersia rotasi $I = 2\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ berputar pada kecepatan $\omega = 5\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$.
- $L = I\omega = 2 \times 5 = 10\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Torsi sebesar $4\ \text{N}\cdot\text{m}$ yang diterapkan selama $2\ \text{s}$ menambahkan $\tau\Delta t = 8$, menaikkan $L$ menjadi $18\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Momentum sudut adalah $L = I\omega$, kembar rotasi dari $p = mv$ (satuan $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$). Impuls angular $\tau\,\Delta t$ mengubahnya: $\tau\,\Delta t = \Delta L$. Sebuah $L$ yang besar membuat benda berputar resisten terhadap tipping.