Persamaan gerak
Diperkenalkan| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| free fall/friː fɔːl/ | jatuh bebas |
| equations of motion/ɪˈkweɪʒnz ɒv ˈməʊʃn/ | persamaan gerak |
| constant acceleration/ˈkɒnstənt əkˌseləˈreɪʃn/ | percepatan konstan |
| symmetric/sɪˈmetrɪk/ | simetris |
| light gate/laɪt ɡeɪt/ | gerbang cahaya |
Palu dan bulu
- Di Bulan, seorang astronot menjatuhkan palu dan bulu secara bersamaan — keduanya mendarat pada waktu yang sama.
- Tanpa udara, jatuh bebas adalah sama untuk setiap massa.
- Untuk menangani gerakan seperti ini, kita menggunakan persamaan gerak.
Lima simbol
- Gerak garis lurus dengan percepatan konstan menggunakan lima simbol.
- $u$ kecepatan awal · $v$ kecepatan akhir · $a$ percepatan · $s$ perpindahan · $t$ waktu.
Speedometer menunjukkan kecepatan: jarak tempuh per satuan waktu
Persamaan gerak
v = u + at
Hasil suvat berasal langsung dari grafik v–t: gradien = a, luas = perpindahan.
Empat persamaan
- $v = u + at$
- $s = ut + \tfrac{1}{2}at^{2}$
- $s = \tfrac{1}{2}(u + v)t$
- $v^{2} = u^{2} + 2as$
Grafik percepatan–waktu yang diturunkan dari gerakan yang sama
Kapan persamaan gerak dapat digunakan? Pilih semua yang berlaku.
Gesekan udara mengubah percepatan, sehingga hanya metode grafik yang berfungsi di sana. Grafik kecepatan-waktu yang melengkung adalah peringatan visual.
Memilih yang tepat
- Setiap persamaan menggunakan empat dari lima simbol.
- Tulis apa yang Anda tahu dan apa yang Anda inginkan, lalu pilih persamaan yang memuat tepat simbol-simbol tersebut.
Grafik perpindahan–waktu untuk percepatan seragam — kemiringan di titik manapun sama dengan kecepatan sesaat
Setiap persamaan SUVAT meninggalkan satu simbol. Cocokkan masing-masing dengan simbol yang tidak dimilikinya.
Mengidentifikasi simbol yang hilang adalah cara Anda memilih: pilih persamaan yang memiliki empat simbol yang diketahui/dibutuhkan Anda dan meninggalkan satu yang tidak Anda ketahui maupun butuhkan.
Mobil dimulai dari $u = 2\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ dan dipercepat dengan $a = 3\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ selama $t = 4\ \text{s}$. Temukan $v$.
Gunakan $v = u + at = 2 + 3 \times 4 = 14\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Urutkan metode untuk memilih persamaan suvat.
Memilih persamaan yang tidak memiliki kuantitas yang tidak Anda miliki maupun butuhkan menghemat penyelesaian dua persamaan bersama-sama.
Cocokkan setiap persamaan dengan kuantitas yang tidak dimilikinya.
Mengetahui kuantitas apa yang ditinggalkan oleh setiap persamaan adalah hal yang membuat pilihan menjadi instan.
Dari mana mereka berasal
- $v = u + at$ adalah gradien dari garis kecepatan–waktu ($a = \tfrac{v-u}{t}$).
- $s = \tfrac{1}{2}(u+v)t$ adalah luas di bawahnya (sebuah trapesium).
Persamaan manakah yang hanyalah gradien dari grafik kecepatan–waktu?
Gradien adalah $a = \dfrac{v - u}{t}$, yang disusun ulang menjadi $v = u + at$.
Pilih arah positif terlebih dahulu dan pertahankan. Untuk bola yang dilempar ke atas dengan "atas" sebagai positif, $a = -g$ — gravitasi mengarah ke arah berlawanan.
Sebuah bola dilempar lurus ke atas dengan kecepatan 20 m/s. Berapa ketinggian maksimum yang dicapai bola tersebut, dalam satuan meter? (g = 9,81 m/s^2)
Di titik tertinggi v = 0, sehingga v^2 = u^2 + 2as menghasilkan 0 = 400 - 2(9,81)s dan s = 20,4 m. Dengan arah atas positif, percepatan a bernilai negatif sepanjang penerbangan.
Jatuh bebas
- Mengabaikan udara, benda yang jatuh dipercepat searah bawah sebesar $g \approx 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ — sama untuk setiap massa.
- Dilepas dari keadaan diam: $h = \tfrac{1}{2}gt^{2}$, $\;v = gt$, $\;v^{2} = 2gh$.
Tanpa hambatan udara, bola berat jatuh lebih cepat daripada bola ringan.
Tidak — gerak jatuh bebas memiliki percepatan yang sama $g$ untuk setiap massa. Hambatan udara-lah yang menyebabkan bulu terlihat jatuh lebih lambat.
Sebuah batu dijatuhkan dari keadaan diam dan jatuh selama $2.0\ \text{s}$. Berapa jauh jarak jatuhnya? (Gunakan $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
$h = \tfrac{1}{2}gt^{2} = \tfrac{1}{2} \times 9.81 \times 2.0^{2} \approx 19.6\ \text{m}$.
Dilempar lurus ke atas
- Geraknya simetris: naik, berhenti, dan jatuh kembali dengan cara yang sama.
- Ketinggian maksimum $h = \dfrac{u^{2}}{2g}$; waktu mencapai puncak $t = \dfrac{u}{g}$; total waktu naik dan turun $= \dfrac{2u}{g}$.
Sebuah bola dilempar lurus ke atas pada kecepatan $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Berapa lama waktu yang dibutuhkan hingga mencapai puncak? (Gunakan $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
Di titik tertinggi $v = 0$, sehingga $t = \dfrac{u}{g} = \dfrac{20}{9.81} \approx 2.0\ \text{s}$.
Mengukur $g$
- Jatuhkan sebuah benda setinggi $h$ dan ukur waktu jatuhnya: $g = \dfrac{2h}{t^{2}}$.
- Plot $h$ terhadap $t^{2}$ — kemiringannya adalah $\dfrac{g}{2}$. Pintu gerbang cahaya menghilangkan kesalahan waktu reaksi.
Anda menjatuhkan suatu benda dari beberapa ketinggian dan memplot $h$ terhadap $t^{2}$. Gradien garis tersebut sama dengan:
Dari $h = \tfrac{1}{2}gt^{2}$, memplot $h$ terhadap $t^{2}$ menghasilkan garis lurus dengan gradien $\tfrac{1}{2}g$ — sehingga $g$ adalah dua kali lipat dari gradien tersebut.
Anda telah memahaminya
- empat persamaan SUVAT menghubungkan $u, v, a, s, t$ — pilih yang memiliki empat simbol yang Anda miliki
- jatuh bebas: percepatan konstan $g \approx 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ ke bawah, sama untuk setiap massa
- lemparan vertikal bersifat simetris: waktu naik $= \dfrac{u}{g}$