Kesalahan dan ketidakpastian
Diperkenalkan| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | ketidakpastian |
| micrometer/maɪˈkrɒmɪtə/ | micrometer |
| vernier calipers/ˈvɜːnɪə ˈkælɪpəz/ | vernier calipers |
| systematic error/ˌsɪstəˈmætɪk ˈerə/ | A consistent measurement bias caused by the method or instrument. |
| zero error/ˈzɪərəʊ ˈerə/ | An instrument reading that is nonzero when the true quantity is zero. |
| calibration/ˌkælɪˈbreɪʃn/ | Comparing and, where appropriate, adjusting a measuring instrument against a known reference. |
| parallax/ˈpærəlæks/ | The apparent change in an object's position when viewed from different locations or angles. |
| random error/ˈrændəm ˈerə/ | Unpredictable variation between repeated measurements. |
| precision/prɪˈsɪʒn/ | How closely repeated measurements agree. |
| accuracy/ˈækjʊrəsi/ | How close a measurement is to the true value. |
| absolute uncertainty/ˈæbsəluːt ʌnˈsɜːtənti/ | absolute uncertainty |
| significant figures/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡəz/ | The meaningful digits in a measured or rounded number, beginning with its first non-zero digit. |
Seberapa yakin Anda?
- Ukur kawat dua kali dan Anda mungkin mendapatkan $5.77\ \text{mm}$, lalu $5.79\ \text{mm}$.
- Keduanya tidak "salah" — setiap pengukuran memiliki beberapa ketidakpastian.
- Fisika yang baik berarti mengetahui seberapa banyak Anda tidak yakin.
Ketidakpastian lab
Klasifikasikan masalah pengukuran berdasarkan dampaknya terhadap data.
Membaca instrumen
- Setiap skala hanya bisa dibaca dengan ketelitian tertentu.
- Mikrometer membaca hingga $0.01\ \text{mm}$; jangka sorong hingga $0.1\ \text{mm}$.
- Langkah terkecil yang ditunjukkan instrumen menetapkan batas pada pembacaan Anda.
Jangka sorong mengukur panjang dengan presisi, dengan ketidakpastian kecil
Baca milimeter penuh dari skala utama, lalu tambahkan kesepuluhannya di mana garis skala geser sejajar
Pengukuran yang cukup hati-hati bisa tepat secara eksak, dengan nol ketidakpastian.
Tidak ada pengukuran riil yang eksak — setiap pembacaan memiliki ketidakpastian. Keterampilannya adalah memperkirakan seberapa besar ketidakpastiannya.
Kesalahan sistematis
- Kesalahan sistematis menggeser setiap pembacaan dengan jumlah yang sama, dengan cara yang sama.
- Penyebab: kesalahan nol, kalibrasi yang salah, atau paralaks (membaca dari samping).
- Mengulang pengukuran tidak menghapusnya.
*Mikrometer sekrup mengukur hingga ketelitian terdekat 0.01 mm
Paralaks: melihat skala dari sudut menggeser pembacaan — kesalahan sistematis
Manakah dari ini merupakan kesalahan sistematis?
Kesalahan nol menggeser setiap pembacaan dengan jumlah yang sama ke arah yang sama — itu sistematis. Yang lain bervariasi secara acak dari pembacaan ke pembacaan.
Kesalahan acak
- Kesalahan acak membuat pembacaan melompat naik turun, tanpa pola.
- Ulangi pengukuran berkali-kali dan ambil rata-rata — sebaran sebagian saling meniadakan.
Presisi: seberapa sempit distribusi di sekitar nilai sebenarnya T
Untuk mengurangi kesalahan acak, ulangi pengukuran dan ambil ____.
Kesalahan acak menyebar ke kedua arah, sehingga rata-rata dari banyak pengulangan sebagian saling meniadakannya. (Kesalahan sistematis bertahan setelah dirata-ratakan.)
Presisi vs akurasi
- Presisi = seberapa rapat pembacaan berulang mengelompok.
- Akurasi = seberapa dekat mereka ke nilai sebenarnya.
Cocokkan setiap istilah dengan definisi yang ditandai oleh penguji.
Pengulangan hanya memperbaiki separuh acak. Kesalahan nol membuat pembacaan presisi dan salah, itulah sebabnya dua kata tersebut tidak dapat ditukar.
Kesalahan mana yang lebih menyakitkan?
- Kesalahan sistematis memindahkan seluruh klaster keluar sasaran → akurasi lebih buruk.
- Kesalahan acak menyebar klaster → presisi lebih buruk.
Cocokkan setiap pola pembacaan berulang dengan deskripsinya.
Presisi adalah seberapa rapat kelompoknya; akurasi adalah seberapa dekat dengan nilai sejati (target).
Menuliskan ketidakpastian
- Kita menulis hasil sebagai $x \pm \Delta x$, di mana $\Delta x$ adalah ketidakpastian absolut.
- Ketidakpastian persentase adalah $\dfrac{\Delta x}{|x|} \times 100\%$.
Sebuah panjang adalah $(20.0 \pm 0.5)\ \text{cm}$. Berapa ketidakpastian persentasenya?
$\dfrac{\Delta x}{|x|} \times 100\% = \dfrac{0.5}{20.0} \times 100\% = 2.5\%$.
Menggabungkan: tambah atau kurang
- Jika $y = a + b$ atau $y = a - b$, tambahkan ketidakpastian absolut.
- $\Delta y = \Delta a + \Delta b$.
Menggabungkan: kali atau bagi
- Jika $y = \dfrac{a \cdot b}{c}$, tambahkan ketidakpastian persentase.
- $\dfrac{\Delta y}{|y|} = \dfrac{\Delta a}{|a|} + \dfrac{\Delta b}{|b|} + \dfrac{\Delta c}{|c|}$.
Untuk $y = \dfrac{a \cdot b}{c}$, bagaimana Anda menggabungkan ketidakpastiannya?
Untuk perkalian dan pembagian, jumlahkan ketidakpastian persentase: $\dfrac{\Delta y}{|y|} = \dfrac{\Delta a}{|a|} + \dfrac{\Delta b}{|b|} + \dfrac{\Delta c}{|c|}$.
Aturan mana untuk menggabungkan ketidakpastian yang benar? Pilih semua yang berlaku.
Ketidakpastian tidak pernah saling meniadakannya. Mengurangkan dua nilai serupa mempertahankan jumlah ketidakpastiannya atas hasil yang jauh lebih kecil, sehingga perbedaan seperti itu sangat tidak presisi.
Menggabungkan: pangkat
- Jika $y = a^{n}$, kalikan ketidakpastian persentase dengan pangkatnya.
- $\dfrac{\Delta y}{|y|} = |n| \cdot \dfrac{\Delta a}{|a|}$.
Sebuah jari-jari diukur dengan ketidakpastian $0.4\%$. Luas lingkaran adalah $A = \pi r^{2}$. Berapa ketidakpastian persentase pada $A$?
Untuk pangkat, kalikan dengan pangkatnya: $A \propto r^{2}$, jadi % ketidakpastiannya adalah $2 \times 0.4\% = 0.8\%$.
Periode T diukur dengan ketidakpastian 2.0%. Berapakah ketidakpastian persentase untuk T kuadrat?
Menguadratkan menggandakan ketidakpastian persentase; akar kuadratnya menguranginya menjadi setengah. Menyatakan ketidakpastian 2.0% untuk T^2 merupakan salah satu kesalahan paling umum dalam topik ini.
Contoh terpecahkan: volume bola
- Diameter $d = (5.26 \pm 0.02)\ \text{cm}$, dan volume $V \propto d^{3}$.
- % ketidakpastian dalam $d$: $\dfrac{0.02}{5.26} \times 100\% \approx 0.38\%$.
- Aturan pangkat: % ketidakpastian dalam $V = 3 \times 0.38\% \approx 1.1\%$.
- Maka $V = (76.2 \pm 0.9)\ \text{cm}^{3}$.
Angka bererti
- Berikan jawaban dengan angka penting yang sama dengan pengukuran paling tidak presisi.
- Biasanya 2 atau 3 dalam kursus ini — terlalu banyak membuatnya terlihat lebih eksak daripada yang sebenarnya.
Anda telah memahaminya
- kesalahan sistematis → menggeser setiap pembacaan (akurasi lebih buruk); acak → sebaran (presisi lebih buruk)
- ulangi dan ambil rata-rata untuk mengatasi kesalahan acak
- gabungkan ketidakpastian: tambah absolut untuk $+\,-$, tambah % untuk $\times\,\div$, × pangkat untuk $a^{n}$