A.5 · Relativitas Galilei dan khusus

Lembar kerja ini mencakup topik HL terpilih untuk kurikulum yang pertama kali diassesmen pada 2025; ini bukan keseluruhan silabus.

Prasyarat: baca kuantitas dan satuan yang ditentukan, serta gunakan aritmatika dan kondisi model di bawah ini.

Contoh-contoh ini orisinal dan fiksi: mereka bukan pengukuran nyata atau investigasi mahasiswa sungguhan.

Apa yang akan menjelaskan observasi ini?

• Dua pengamat dapat menetapkan waktu berbeda antara peristiwa yang sama. Bacaan jam hanya bermakna ketika kerangka acuan dan peristiwa ditentukan.

Bangun modelnya

• Dalam relativitas khusus, pengamat inersial mengukur kecepatan cahaya vakum yang sama.
• Pelambatan waktu membandingkan waktu sendiri yang diukur di mana dua peristiwa terjadi pada satu tempat dengan interval dalam kerangka inersia lain.
• waktu sendiri: Waktu antara peristiwa yang diukur pada satu lokasi dalam suatu kerangka.
• kerangka inersia: Kerangka di mana benda bebas bergerak dengan kecepatan konstan.

Pilih bukti yang dapat mengujinya

• Faktor Lorentz adalah 1 dibagi dengan akar kuadrat dari 1 dikurangi kecepatan kuadrat dibagi kecepatan cahaya kuadrat.
• Penjumlahan kecepatan Galilei merupakan pendekatan untuk kecepatan jauh lebih kecil daripada kecepatan cahaya.

Di laboratorium: Tandai kerangka mana yang mengukur waktu sendiri atau panjang sendiri sebelum mensubstitusikan. Gunakan koordinat peristiwa secara konsisten. Jangan gabungkan panjang dari satu kerangka dengan interval waktu dari kerangka lain tanpa transformasi.

Bekerja dari kuantitas yang diketahui

• Diketahui: v = 0.60c dan waktu proper adalah 4.0 mikrosekon. γ = 1/√(1-v²/c²) = 1/√(1-0.60²) = 1.25. Δt = γΔt₀ = 1.25×4.0 = 5.0 mikrosekon dalam kerangka kedua yang disebutkan.

Giliranku: Interval sendiri adalah 8 mikrosekon dan gamma adalah 1.25. Temukan interval dalam kerangka lain.

Periksa kesimpulan dan batasannya

• Pelambatan waktu bukan kesalahan instrumen.
• Panjang sendiri diukur dalam kerangka diam benda; panjang yang memendek diukur dalam kerangka di mana benda tersebut bergerak.

Tidak benar: Semua pengamat inersia harus mengukur interval waktu yang sama antara dua peristiwa apa pun. Keserentakannya dan durasinya bergantung pada kerangka: pengamat inersia dalam gerak relatif umumnya mengukur interval waktu yang berbeda antara dua peristiwa yang sama. Hanya interval sendiri, yang diukur dalam kerangka diam peristiwa, yang menjadi bersama.

Kunci:

• Dalam relativitas khusus, pengamat inersial mengukur kecepatan cahaya vakum yang sama.
• Faktor Lorentz adalah 1 dibagi dengan akar kuadrat dari 1 dikurangi kecepatan kuadrat dibagi kecepatan cahaya kuadrat.
• Perhatikan: pelambatan waktu bukan kesalahan instrumen.

Tulis dari selang waktu yang melebar 18 mikrosekon

• Interval sendiri adalah 12 mikrosekon dan gamma adalah 1.5.
• Temukan interval dalam kerangka lain. Pengamat inersia tidak perlu sepakat mengenai durasi.

Tulis dari pemendekan panjang

• Batang bergerak dengan kecepatan 0.80c; panjang diamnya adalah 10 m. γ = 1 ÷ √(1 − 0.64) = 1.67.
• Panjang bergerak = 10 ÷ 1.67 = 6.0 m — batang memendek HANYA SEJAJAR dengan arah geraknya, tidak menyamping.

Tulis dari jam muon

• Umur hidup proper muon adalah 2.2 mikrosekon; ia bergerak pada kecepatan 0.995c di mana γ ≈ 10.
• Umur hidup dalam kerangka laboratorium ≈ 22 mikrosekon — cukup lama untuk mencapai permukaan bumi: pelebaran waktu diukur setiap hari di atmosfer.