C.3 · Fenomena gelombang

Panduan Penuh C.3 ruang lingkup (Fenomena Gelombang) termasuk blok AHL, penilaian pertama 2025. Baca langsung dari Panduan Fisika, halaman 47–48. Prasyarat: C.2 (v = fλ, gelombang transversal dan longitudinal) serta trigonometri dasar.

Ini adalah contoh pengajaran orisinal, bukan pengukuran aktual atau investigasi peserta didik yang telah dinilai.

Dalam dua dan tiga dimensi, gelombang digambar dengan dua cara: gelombang muka — garis yang menghubungkan titik-titik yang sefasa, berjarak satu panjang gelombang — dan sinar — panah tegak lurus terhadap gelombang muka yang menunjukkan arah rambat. Sketsa pada topik ini terbatas pada gelombang datang, pantul, dan tembus.

Pada batas antara media, gelombang melakukan sebagian atau seluruh dari tiga hal berikut:

• Pantulan — gelombang muka kembali dari batas (sudut datang = sudut pantul, keduanya diukur dari garis normal).
• Transmisi — sebagian gelombang masuk ke media kedua.
• Pembiasan — gelombang yang ditransmisikan berubah arah karena kecepatannya berubah: menuju garis normal saat memasuki medium yang lebih lambat, menjauhi garis normal saat memasuki medium yang lebih cepat. Frekuensi ditentukan oleh sumber; panjang gelombang berubah sesuai kecepatan.

Aturan pembiasan dalam bentuk rasio:

di mana $n$ adalah indeks bias masing-masing medium dan $\theta$ adalah sudut antara sinar dengan garis normal. Secara ekuivalen $n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$; indeks bias yang lebih besar berarti kecepatan yang lebih lambat di medium tersebut.

Berkelana dari medium yang lebih lambat ke medium yang lebih cepat (kaca ke udara, $n_1 > n_2$), terdapat sudut di mana tidak ada sinar dapat keluar: pada sudut kritis, sinar bias berjalan sepanjang batas,

dan di luar itu semua cahaya terpantul total kembali ke dalam medium — pantulan dalam total (TIR), prinsip serat optik.

Cek terpecahkan (pembiasan ke kaca). Udara ke kaca, $n_{air} = 1.0$, $n_{glass} = 1.5$, insiden $40°$: $\sin\theta_2 = (n_1/n_2)\sin\theta_1 = (1.0/1.5)(0.643) = 0.429$, sehingga $\theta_2 = 25°$ — membengkok ke arah normal, seperti yang diharapkan memasuki medium yang lebih lambat. Kecepatan mengikuti rasio yang sama: $v_{glass} = c/1.5 = 2.0\times10^8\ \mathrm{m/s}$.

Cek terpecahkan (sudut kritis). Kaca yang sama terhadap udara: $\sin\theta_c = 1.0/1.5 = 0.667$, sehingga $\theta_c = 42°$. Sinar apa pun di dalam kaca yang mengenai dinding pada sudut lebih dari $42°$ terhadap normal akan terpantul dalam total.

Gelombang yang bertemu halangan atau bukaan tidak bergerak dalam garis lurus sempurna: ia membengkok dan menyebar — difraksi. Penyebaran paling kuat ketika celah sebanding atau lebih kecil daripada panjang gelombang, inilah sebabnya suara membengkok di sekitar pintu (panjang gelombang meter) sementara cahaya (ratusan nanometer) tampak bergerak lurus. Diagram muka gelombang-sinar menunjukkan muka gelombang datar masuk ke celah dan keluar sebagai muka melengkung yang menyebar.

Ketika dua gelombang bertemu di suatu titik, simpangan dijumlahkan — superposisi. Untuk pola yang stabil, sumber harus koheren: frekuensi yang sama dan beda fase yang konstan. Kemudian hasilnya bergantung pada beda lintasan dari kedua sumber:

dengan $n$ bilangan bulat. Interferensi konstruktif membentuk maksimum (dua puncak tiba bersamaan); destruktif saling meniadakan menjadi minimum (satu puncak bertemu satu lembah).

Cek terpecahkan. Dua sumber koheren sefasa, panjang gelombang 0.50 m. Sebuah titik 3.00 m dari satu sumber dan 3.75 m dari sumber lain memiliki beda lintasan 0.75 m $= 1.5\lambda = (1 + \tfrac{1}{2})\lambda$ — destruktif: sebuah minimum. Memindahkan titik hingga beda lintasan adalah 1.00 m $= 2\lambda$ memulihkan sebuah maksimum.

Cahaya melalui satu celah sempit kemudian dua celah sempit (koheren secara konstruksi) menghasilkan garis-garis terang dan gelap pada layar — interferensi, bukti bahwa cahaya adalah gelombang. Jarak antar garis adalah

di mana $d$ adalah jarak antar celah dan $D$ adalah jarak celah ke layar.

Pengecekan terlatih (mengukur panjang gelombang). Celah 0.20 mm terpisah, layar 2.4 m jauh, dan 12 pita terang dihitung melintasi 55 mm (11 celah, jadi $s = 55/11 = 5.0\ \mathrm{mm}$): $\lambda = sd/D = (5.0\times10^{-3})(0.20\times10^{-3})/2.4 = 4.2\times10^{-7}\ \mathrm{m}$ — cahaya ungu-biru.

Difraksi celah tunggal: cahaya dengan panjang gelombang $\lambda$ melewati satu celah persegi panjang berlebar $b$ (monokromatik, insiden normal) menyebar membentuk maksimum pusat yang lebar dengan pita samping yang lebih lemah. Minimum pertama terletak pada

sehingga celah yang lebih sempit menyebarkan cahaya lebih luas — difraksi meningkat seiring aperture mengecil menuju panjang gelombang. Efek lebar celah terhadap intensitas bersifat kualitatif: puncak pusat mendominasi, dan lebarnya adalah apa yang dilacak oleh persamaan.

Celah ganda nyata adalah dua celah tunggal, sehingga pita halus celah ganda berada di bawah pola celah tunggal yang lebih lebar: pola celah tunggal memodulasi pola interferensi celah ganda — tinggi pita mengikuti amplop difraksi satu celah.

Banyak celah sejajar — sebuah kisi difraksi dengan jarak $d$ — mempertajam setiap maksimum menjadi garis terang yang sempit pada

dengan $n = 0, 1, 2, \ldots$ sebagai orde. Karena setiap panjang gelombang memiliki sudutnya sendiri, cahaya putih melalui kisi terurai menjadi spektrum per orde (ungu terdekat dengan arah lurus), dan jumlah orde yang terlihat dibatasi oleh $\sin\theta \le 1$.

Pengecekan terarah (celah tunggal). $b = 0.10\ \mathrm{mm}$, $\lambda = 500\ \mathrm{nm}$: $\sin\theta = 5.0\times10^{-7}/1.0\times10^{-4} = 5.0\times10^{-3}$, sehingga $\theta = 0.29°$. Memperlebar celah menjadi $0.40\ \mathrm{mm}$ membagi sudut menjadi empat: $\theta = 0.072°$ — pola menyusut saat aperture membesar.

Pengecekan terarah (orde kisi). Kisi dengan 600 garis per milimeter: $d = 1.0\times10^{-3}/600 = 1.7\times10^{-6}\ \mathrm{m}$. Dengan $\lambda = 600\ \mathrm{nm}$: orde 1 pada $\sin\theta = 0.36$ ($\theta = 21°$), orde 2 pada $\sin\theta = 0.72$ ($\theta = 46°$), dan orde 3 memerlukan $\sin\theta = 1.08$ — mustahil, sehingga hanya dua orde yang muncul. Pada $400\ \mathrm{nm}$ (ungu) orde 1 berada pada $\sin\theta = 0.24$ ($14°$): satu kisi, satu kilatan cahaya putih, dan spektrum orde pertama menyebar dari $14°$ hingga $21°$.

1. Jelaskan makna dari sebuah muka gelombang dan bagaimana sinar berkaitan dengannya.
2. Sebuah sinar melintas dari udara ke dalam air ($n = 1.3$) pada sudut $50°$ terhadap garis normal. Hitung sudut biasan.
3. Nyatakan syarat untuk pemantulan internal total, dan mengapa akuarium dapat memantulkan bayangan objek pada sudut tumpul.
4. Bandingkan difraksi suara dan cahaya melalui pintu, beserta alasannya.
5. Dua sumber koheren 0.040 m terpisah memancarkan gelombang 0.060 m secara sefasa. Sebuah titik terletak 0.30 m dari salah satu sumber sepanjang garis tegak lurus garis sumber; nyatakan kelas beda lintasan (konstruktif atau destruktif) jika ia berada 0.33 m dari sumber lainnya.
6. Dalam pengaturan celah ganda, jarak antar celah dikurangi setengah dan layar dipindahkan dua kali lebih jauh. Apa yang terjadi pada jarak antar pita?
7. Eksperimen celah ganda dengan cahaya hijau menghasilkan pita berjarak 4.0 mm. Perkirakan jarak baru jika cahaya biru dengan setengah panjang gelombang digunakan dengan geometri yang sama.

Jawaban: 1 baris titik-titik sefasa, satu panjang gelombang terpisah; sinar tegak lurus di semua tempat terhadap muka gelombang dan menunjukkan arah perjalanan; 2 $\sin\theta_2 = (1.0/1.3)\sin 50° = 0.588$, $\theta_2 = 36°$; 3 bergerak dari medium lebih lambat (ber-$n$ lebih tinggi) menuju medium lebih cepat pada sudut lebih besar dari sudut kritis — maka tidak ada transmisi; di luar sudut kritis bagian dalam permukaan kaca bertindak sebagai cermin; 4 suara (panjang gelombang meteran, comparable dengan pintu) terdifraksi kuat di sekitar bukaan, cahaya (panjang gelombang ratusan nanometer, jauh lebih kecil) menyebar sangat sedikit dan tampak berjalan lurus; 5 perbedaan lintasan 0.03 m $= \tfrac{1}{2}(0.060\ \mathrm{m})$ — destruktif; 6 $s = \lambda D/d$ ganda dari $D$ dan ganda lagi dari $d$ — empat kali lebih lebar; 7 $s \propto \lambda$, jadi 2.0 mm.