אפשרויות שיטתיות ותוצאות בעלות סיכוי שווה · מתקדם
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| sample space/ˈsæmpl speɪs/ | מרחב דגימה |
לשני קוביות הוגנות יש שישה סיכונים שונים לסכום של שבע, אך רק אחד לסכום של שתיים. הסכומים האפשריים אינם בעלי סיכוי שווה.
- לשני קוביות הוגנות יש שישה סיכונים שונים לסכום של שבע, אך רק אחד לסכום של שתיים. הסכומים האפשריים אינם בעלי סיכוי שווה.
- שיעור זה עוסק במרחב דגימה: המערך המלא של התוצאות בניסוי.
בחר את המבנה המתמטי
- רשום תוצאות באופן שיטתי באמצעות רשת, טבלה או עץ. עבור תוצאות בעלות סיכוי שווה, ההסתברות היא (תוצאות אופטימליות) / (סה"כ תוצאות). שמור על תוצאות מסודרות כנפרדות כאשר הניסויים כוללים שלבים מסומנים ראשון ושני. רשת מראה השלמה ומונעת ספירה כפולה; הסתברות לא שווה דורשת משקלים ולא ספירה פשוטה.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
מדוע הסכומים של שני קוביות אינם בעלי סיכוי שווה, למרות שה36 זוגות הם?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
יחידות בעלות סיכוי שווה הן הזוגות המסודרים. סכום מאגר מספר זוגות - 7 נוצר מששתם, ומעניק 6/36=1/6 - ולכן הסכומים מקבלים משקלים לא שווים.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
מטבע וקובייה הוגנת יש להם 12 תוצאות מסודרות בעלות סיכוי שווה: H1 עד H6 ו-T1 עד T6. ראש עם תוצאת קובייה זוגית יש לה שלושה סיכונים, ולכן ההסתברות היא 3/12=1/4. לשני קוביות יש 36 זוגות מסודרים. סכום של שבע נובע מ-(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1), ולכן ההסתברות היא 6/36=1/6. זוג זהה יש לו שישה סיכונים והסתברות 1/6. סכום של לפחות אחת עשרה מתקבל ב-(5,6),(6,5),(6,6), מה שנותן 1/12. עם גלגלת מחולקת למסילות לא שוות, הצבעים הנקובים אינם אוטומטית בעלי סיכוי שווה; השתמש ביחסי המסילה או בהערכת ניסויית מוצדקת.
אפשרויות שיטתיות ותוצאות בעלות סיכוי שווה
רשמו תוצאות באופן שיטתי באמצעות רשת, טבלה או עץ
סווגו את הנימוקים לדוגמאות פתורות, ולאחר מכן הסבירו את היחידות או האינווריאנט שמצדיקות כל החלטה.
כמה תוצאות מסודרות יש לשני קוביות הוגנות?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
6 אפשרויות לקוביה הראשונה ו-6 לקוביה השנייה: 36.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- ספירת סכומים במקום זוגות קוביות בעלי סיכוי שווה נותנת משקלים שגויים. ציין האם סדר חשוב. טבלת אפשרויות מפרטת תוצאות; הפריטים בה אינם אוטומטית בעלי סיכוי שווה.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
כל הסכומים האפשריים של שתי קוביות הוגנות הם בעלי סיכוי שווה. טענה זו שגויה. הסבר האם היא סותרת הגדרה או הנחה כלשהי.
כמה זוגות מסודרים סכומם שבע?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
רשימת (1,6) עד (6,1).
כל הסכומים האפשריים של שתי קוביות הוגנות אינם בעלי סיכוי שווה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ספירת סכומים במקום זוגות קוביות בעלי סיכוי שווה מובילה למשקלים שגויים. הציינו האם סדר חשוב. טבלת אפשרויות מציגה תוצאות; ריבועיה אינם אוטומטית בעלי סיכוי שווה.
פרשן מצב חדש
- AQA P6/P7 משתמש בטבלות, רשתות ועצים כדי למנות אפשרויות תיאורטיות. הסבר מדוע התוצאות היסודיות שנבחרו הן בעלות סיכוי שווה לפני חלוקת המניית.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצאו את ההסתברות לקבלת צד על מטבע ותוצאה זוגית על קוביה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
3 תוצאות נוחות מתוך 12.
התאם כל אירוע בשני קוביות להסתברות שלו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ספור את הזוגות המסודרים ברשת שמקיימים את האירוע; הרשת שומרת על ההבחנה בין (4,3) לבין (3,4).
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · Higher · 3.5. התאם את רמת היעד והמפרט לפני מינוף הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
המערך המלא של התוצאות בניסוי. בחר את הקשר, הראה את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.