Probability trees and outcomes · Foundation
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| conditional probability/kənˈdɪʃənl ˌprɒbəˈbɪlɪti/ | הסתברות תנאי |
מה משתנה לאחר המשיכה הראשונה?
- שקית מכילה 3 חלקיקים אדומים ו2 חלקיקים כחולים. הוצאת שניים ללא החזרה משנה את הסיכוי לצבע השני.
- שיעור זה עוסק בהסתברות מותנית: ההסתברות לאירוע לאחר צמצום מרחב הדגימה לתנאי מצוין.
בחר את המבנה המתמטי
- כמות סבירות נמצאת בין 0 ל1. תוצאות ממוצפות ושונות זה מזה (mutually exclusive) מסכמות לסבירות של 1. כפול את הסבירות של ענפים רצופים וחבר מסלולים נפרדים לתוצאה.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
A bag has 3 red and 2 blue counters. What is P(blue) on one draw?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Probability = favourable outcomes / total outcomes = 2/(3+2)=2/5. The total includes every counter.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
תיק מכיל 3 מטבעות אדומים ו2 מטבעות כחולים. עם החזרה, P(שני אדומים)=3/5×3/5=9/25=0.36. ללא החזרה, ветвь האדום-אדום היא 3/5×2/4=0.3. סימן כל ветвь לפני הכפל.
Probability trees and outcomes
A probability lies between 0 and 1
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the probability of two red from 3 red and 2 blue without replacement.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Without replacement, P(RR)=3/5×2/4=0.3.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- בלתי תואמים פירושו אין חפיפה; בלתי תלויים פירושו שהידע באירוע אחד אינו משנה את ההסתברות של האחר. שני אירועים בלתי תואמים עם הסתברות חיובית אינם בלתי תלויים.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
אירועים בלתי תואמים עם הסתברויות חיוביות חייבים להיות בלתי תלויים. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
Find the probability of blue on a single draw from 3 red and 2 blue.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
A single blue draw has probability 2/(3+2)=0.4.
Mutually exclusive events with positive probabilities must be independent.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Mutually exclusive means no overlap; independent means that knowing one event does not change the other's probability. Two disjoint events with positive probability are not independent.
פרשן מצב חדש
- השתמש בטבלת תדירות או בעץ פשוט לפני החישוב. נוסחאות רשמיות של הסבריות מותנית חוצות גבולות LESSON תמיכה זו ב-Foundation/Core.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
Find the probability of one red and one blue in that bag.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Add the two orders: 3/5×2/4+2/5×3/4=0.6.
Match each probability fact to its statement.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Replacement restores the bag, so the second probability is unchanged; without replacement it would fall to 2/4.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · Foundation · 3.5. התאימו את רמת היעד והמפרט לפני שאתם מטילי גרסאות מורחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
ההסתברות לאירוע לאחר צמצום מרחב הדגימה לתנאי מצוין. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.