הסקת מסקנות גיאומטריות על צירים קואורדינטליים · בסיסי
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| midpoint/ˈmɪdpɔɪnt/ | נקודת אמצע |
גינה מלבנית מצוירת באמצעות קואורדינטות פינות. הצירים מאפשרים לבדוק אורכים וצלעות אנכיות גם אם השרטוט נראה מעוות.
- גינה מלבנית מצוירה באמצעות קואורדינטות פינות. הצירים מאפשרים לבדוק אורכים וצלעות אנכיות גם אם השרטוט נראה מעוות.
- שיעור זה לומד אמצע: הנקודה בחצי הדרך בין קצוות המקטע.
בחר את המבנה המתמטי
- מצא אורך אופקי או אנכי על ידי חיסור קואורדינטות; השתמש בפיthagורס לקו אלכסוני. קואורדינטות האמצע הן ממוצע הקצוות. שינויים שווים בקואורדינטות מזהים הזזות. כדי להוכיח תכונה של ריבוע-צדדים, נמק את כיווני הצלעות והאורכים, ולא לשמו שם לצורה לפי מראה.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
A=(1,2), B=(5,2), C=(5,5), D=(1,5). מדוע ABCD היא מלבן אך לא ריבוע?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
צלעות נגדיות משתפות כיוון ואורך וצלעות סמוכות מאונכות זו לזו - זהו מלבן. מבחן הריבוע דורש Additionally שצלעות סמוכות יהיו שוות, דבר שה 4 ו-3 אינם עומדים בו.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
עבור A=(1,2), B=(5,2), C=(5,5), D=(1,5), AB=4 ו-BC=3. AB אופקי, BC אנכי, ולכן הם מאונכים; צלעות נגדיות יש להן כיוונים ואורכים תואמים, מה שמייצר מלבן. האלכסון AC אורכו √(4²+3²)=5. אמצעו הוא ((1+5)/2,(2+5)/2)=(3,3.5). לאלכסון BD אותו אמצע, מה שמאשר שהאלכסונים חוצים זה את זה. העברה של (2,-1) שולחת את A ל-(3,1) ואת C ל-(7,4), ושומרת על אורך האלכסון. ריבוע דורש בנוסף שצלעות סמוכות יהיו שוות באורכן; אורכים אלו 4 ו3 מנעו אותו.
הסקה גיאומטרית על צירים קואורדינטיים
מצאו אורך אופקי אנכי על ידי חיסור קואורדינטיים; השתמשו בפיthagoras לאלכסון
סווגו את הנימוקים לדוגמאות פתורות, ולאחר מכן הסבירו את היחידות או האינווריאנט שמצדיקות כל החלטה.
מצא את AB עבור A=(1,2), B=(5,2).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
אותו y: מרחק אופקי |5-1|=4.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- הפרש קואורדינטי יכול להיות שלילי גם כאשר האורך אינו שלילי. הקוטר אינו סכום שני אורכי הצלעות. זוג אחד של צלעות שוות לבדו אינו מקיים מלבן.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
כל רבוע-צלעות עם שני קוטרים שווים הוא ריבוע. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
מצאו את AC עבור A=(1,2), C=(5,5).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
פיثגורס נותן √(4²+3²)=5.
כל מרובע בעל שתי אלכסונים שווים הוא ריבוע.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הפרש קואורדינטיים יכול להיות שלילי גם אם האורך אינו שלילי. האלכסון אינו סכום שני אורכי הצלעות. זוג אחד של צלעות שוות בלבד אינו מבטיל מלבן.
פרשן מצב חדש
- AQA G11 פותר בעיות גיאומטריות על צירים. שמור על סימון נקודות, חישובי קואורדינטות והסברים גיאומטריים בקישור בטענות הכתובות; השתמש בתרשים כדי לבחור שיטה, ולאחר מכן בדוק אותה מספרית.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצאו את הקואורדינטה x של אמצע המפסקת AC.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ממוצעו את הקואורדינאות x: (1+5)/2=3.
התאם כל חישוב קואורדינטות לנוסחה המתאימה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הפרשי הקואורדינטות יכולים להיות שליליים בעוד שאורכים נשארים חיוביים; האלכסון משתמש בשני הפרשים באמצעות פיתגורס, ולא בסכומם.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · יסוד · 3.4. התאם את הרמה המיועדת והמפרט לפני הצבת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
הנקודה במרכז בין שני קצוות של קטע. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות שלה ופרש את התוצאה.