חלקי עיגור והגדרות גיאומטריות · בסיסי
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| segment/ˈseɡmənt/ | קטע מעגל |
חלון עגול ניתן לחלק על ידי מיתר ישר או על ידי שני רדיוסים. חיתוך אלו יוצרים אזורים שונים, גם אם שניהם משתמשים בגבול מעוגל.
- חלון עגול ניתן לחלק על ידי מיתר ישר או על ידי שני רדיוסים. חיתוך אלו יוצרים אזורים שונים, גם אם שניהם משתמשים בגבול מעוגל.
- שיעור זה לומד קטע: אזור המוגבל על ידי מיתר ומיתר העקיפה המתאים לו.
בחר את המבנה המתמטי
- עיגול מורכב מנקודות במרחק רדיוס קבוע ממרכזו. קוטר הוא מיתר העובר דרך המרכז ואורכו 2r. מיתר מחבר שתי נקודות על היקף, ועקיפה היא חלק מהיקף. סקטור נמצא בין שני רדיוסים ועקיפה. קטע נמצא בין מיתר ועקיפה. מגע נוגע בנקודה אחת והוא אנכי לרדיוס במקום זה.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
איזה גבול מגדיר מנחת (חצא) של עיגול?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מנחת חתוכה על ידי מיתר. שני רדיוסים עם קשת מגדירים סקטור - הגבולות הישרים שונים, מה בדיוק נבחן בשאלות היקף.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
למרכז O ולרדיוס 5 ס"מ, כל נקודה על היקף נמצאת ב5 ס"מ מ-O, והקוטר הוא 10 ס"מ. למיתר המרוחק 3 ס"מ מ-O יש אורך חצי של √(5²-3²)=4 ס"מ, ולכן האורך הכללי שלו הוא 8 ס"מ. המשיך האנכי מ-O נפגש עם המיתר במחציתו. חיבור שתי קצוות המיתר ל-O יוצרים סקטור; האזור הקטן ביותר בין המיתר לעקיפה הוא קטע. בנקודה הימנית ביותר על היקף, הקו המגע האנכי הוא מגע והרדיוס האופקי הוא אנכי אליו. היקף הוא אורך, 2πr=10π ס"מ, ולא שטח.
חלקי עיגול והגדרות גיאומטריות
עיגול מורכב מנקודות במרחק רדיוס קבוע ממרכזו.
סווגו את הנימוקים לדוגמאות פתורות, ולאחר מכן הסבירו את היחידות או האינווריאנט שמצדיקות כל החלטה.
מצא את הקוטר כאשר הרדיוס הוא 5 ס"מ.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
קוטר=2×5=10 ס"מ.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- מיתר אינו חייב לעבור דרך המרכז; רק קוטר חייב. לסקטור ולקטע יש גבולות ישרים שונים. אל תבלבל בין אורך היקף לבין השטח המוצל בתוך עיגול.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
סקטור מוגבל על ידי מיתר ועקיפה. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפגיטה.
מצא את מחצית המיתר עבור רדיוס 5 ומרחק אנכי מהמרכז 3.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
השתמש ב-√(25²-9²)=4 ס"מ.
מגזר מוגדר על ידי מיתר וקשת.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מיתר אינו חייב לעבור דרך המרכז; רק קוטר חייב. למגזר ולחצי-עגול יש גבולות ישרים שונים. אל תבלבל בין אורך ההיקף לבין השטח המוצל בתוך העיגול.
פרשן מצב חדש
- AQA G9 כולל את כל חלקי העיגול המוזכרים ברמה הבסיסית. השתמש ברדיוס ובתוויות המיקום הנתונים כדי לזהות את החלק; הוכחות משפט העיגול ברמה הגבוהה מפותחות בנפרד.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצא את אורך המיתר המלא בדוגמה זו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
האנך חוצה את המיתר: 2×4=8 ס"מ.
התאם כל חלק מעיגול להגדרה שלו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
קוטר הוא המיתר המיוחד העובר במרכז; סקטור ומנחת נבדלים בגבולות הישרים שלהם.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · יסוד · 3.4. התאם את הרמה המיועדת והמפרט לפני הצבת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
אזור המוגבל על ידי מיתר ומיתר העקיפה המתאים לו. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ועבד את התוצאה.