מונחי צורות, תכונות וסימטריה · רמה בסיסית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| line of symmetry/laɪn ɒv ˈsɪmətri/ | ציר סימטריה |
אריח מרובע הוא גם מלבן וגם רומבוס. צורה עשויה לענות על יותר מגדר אחד, ולכן השם לבד אינו תמיד נותן את כל התכונות.
- אריח מרובע הוא גם מלבן וגם רומבוס. צורה עשויה לענות על יותר מגדר אחד, ולכן השם לבד אינו תמיד נותן את כל התכונות.
- שיעור זה לומד ציר סימטריה: קו מראה הממפה צורה שלמה על עצמה.
בחר את המבנה המתמטי
- נקודה מסמנת מיקום; קו מתפשט בשני הכיוונים וקטע יש לו שני קצוות. מישור הוא משטח שטוח דו-ממדי. קודקוד הוא פינה; קוטר הוא קטע גבול בו פנים מוצקות נפגשות. רבוע הוא צורה מישורית סגורה המורכבת ממעברים ישרים; סדיר פירושו שכל הצלעות וכל הזוויות הפנימיות שוות. נקודות מסמנות קודקודים; AB קורא לצלע וזווית ABC יש לה קודקוד B. קווים מקבילים הם בעלי אותו כיוון; קווים מאונכים נפגשים ב-90°. סימטריית השתקפות משתמשת בקו מראה; סימטריית סיבוס סופרת התאמות במהלך סיבוב מלא אחד, כולל 360°.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
לרומבוס ארבע צלעות שוות. מדוע אינו חייב להיות ריבוע?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ריבוע דורש ארבע צלעות שוות AND ארבע זוויות ישרות. רומבוס הטיה שומר על צלעות שוות אך זוויותיו שונות מ90°, ולכן צלעות שוות לבדן אינן מספיקות.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
למרובע יש ארבע צלעות שוות, ארבע זוויות ישרות, ארבעה צירי סימטריה ודרגת סיבוב 4. למלבן שאינו מרובע יש צלעות נגדיות שוות, ארבע זוויות ישרות, שני צירים ודרגת סיבוב 2. לרומבוס שאינו מרובע יש ארבע צלעות שוות, זוויות נגדיות שוות, שני צירי אלכסון ודרגת סיבוב 2. למקבילית יש שני זוגות צלעות מקבילות וזוויות נגדיות שוות; מקבילית כללית אין לה ציר סימטריה. לחפת יש שני זוגות צלעות סמוכות שוות; טרפז יש לו זוג צלעות מקבילות. למשולש שווה צלעות יש שלוש צלעות/זוויות שוות ושלושה צירי סימטריה; למשולש שווה שוקיים יש שתי צלעות שוות וזוויות בסיס שוות; סקאלני פירושו אין צלעות שוות. משולשים חדים, ישרי זווית ומטויים מסווגים לפי הזווית הגדולה ביותר שלהם. לפנטגון, hexagon, אוקטגון ועשרון יש 5,6,8,10 צלעות. למלבן יש אלכסונים שווים החוצים זה את זה. לרומבוס יש אלכסונים מאונכים החוצים זה את זה; למרובע יש את שתי התכונות. עבור מקבילית, אלכסון מחלק אותה לשני משולשים: זוויות אלטרנטיות בשני זוגות הצלעות המקבילות תואמות והאלכסון משותף, ולכן ASA קובע חפיפה וצלעות נגדיות שוות. שוויון זוויות נגדיות נובע גם מעובדות זוויות קווים מקבילים.
מונחי צורות, תכונות וסימטריה
נקודה מסמנת מיקום; קו מתפשט בשתי כיוונים ומקטע יש שני קצוות.
סווגו את הנימוקים לדוגמאות פתורות, ולאחר מכן הסבירו את היחידות או האינווריאנט שמצדיקות כל החלטה.
מצא את סדר הסימטריה הסיבובית של ריבוע.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
זה מתאים לכל סיבוב של 90°: ארבע התאמות ב-360°.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- אורכים שנראים שווים דורשים סימני סימון אורך שווה מפורשים או מסקנה. סדריות אינה פירושה רק צלעות שוות. ציר סימטריה הוא קו שלם, ולא רק אלכסון פנימי.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
לכל מלבן ארבע צלעות שוות. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא פוגעת.
מצא את מספר צירי ההשתקפות של משולש שווה-צלעות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כל קו מהקודקוד לנקודת האמצע של הצלע המולכת הוא ציר.
לכל מלבן יש ארבע צלעות שוות.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
אורכים שנראים שווים דורשים סימני שוויון או הפחתה. מילה "סדיר" אינה פירושה רק צלעות שוות. ציר סימטריה הוא קו מלא, לא רק אלכסון פנימי.
פרשן מצב חדש
- AQA G1/G4 דורש שמות מקובלים, סימון ותכונות צורה נגזרות. ציין את התכונה המצדיקה סיווג והתאפשר כיתובים חופפים, כמו רבוע ומלבן.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
כמה צדדים יש לעשרון?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הקידומת "deca" מציינת עשרה צדדים.
התאם כל רבוע לאופיו האלכסוני.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
התנהגות האלכסון מבדילה בין המשפחות; ריבוע מורש את תכונות הריבוע והרומבוס.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · יסוד · 3.4. התאם את הרמה המיועדת והמפרט לפני הצבת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
קו סימטריה הממופה כל צורה על עצמה. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.