בנייה, מקומות גיאומטריים ותנאים גיאומטריים · בסיסי
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| locus/ˈləʊkəs/ | מקום גיאומטרי |
היכן יכולים להתקיים שתי התנאים?
- נתב חייב להיות באותו מרחק משני חדרים ובטווח הגעה לשקע חשמלי. כל תנאי יוצר קבוע שונה של מיקומים אפשריים.
- שיעור זה לומד מקום: קבוע כל הנקודות המקיימות תנאי גיאומטריה נתון.
בחר את המבנה המתמטי
- נקודות השוות במרחק מ-A ו-B נמצאות על אנך אמצעי של AB. נקודות במרחק קבוע r מ-C נמצאות על מעגל. נקודות השוות במרחק משני קווים נחתכים נמצאות על מפצל הזוויות שלהם.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
איזה בנייה נותנת את המקום הגיאומטרי של נקודות השוות במרחק מ-A ומ-B?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מרחקים שווים לשתי נקודות מגדירים את האנך למחצית הקטע המ连接 them. חוציות זוויות עונות למרחקים שווים לשתי קווים - תנאי שונה.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
עבור נקודות קצה A ו-B המרוחקות 6 ס"מ זו מזו, צייר קשתות בעלות רדיוס שווה מעל ומתחת לקטע AB, כאשר פתיחת המחוגה גדולה מ-3 ס"מ. חבר את נקודות החיתוך של הקשתות כדי לקבל את האנכי האמצעי, החוצה את AB בנקודת אמצע 3 ס"מ מכל קצה. לבניית אנך מנקודה P לקו, השתמש במעגל שמרכזו ב-P כדי לסמן שתי נקודות על הקו, ואז חצו את הקטע ביניהן. עבור אנך בנקודה P על הקו, סמן מרחקים שווים בשני צדי P והשתמש בקשתות שוות. עבור מחלק זווית, צייר קשת שמרכזה בראש הזווית החוצה את שני הרגליים, ואז קשתות שוות משתי הנקודות הללו; חבר את נקודת החיתוך שלהן לראש הזווית. מעגלים בעלי רדיוס שווה שמרכזם בקצוות הקטע בונים משולש שווה צלעות ולכן זווית של 60°. עבור נקודה המרוחקת באותו מרחק מ-A ומ-B ומ-5 ס"מ מ-A, חתוך את האנכי האמצעי עם מעגל ברדיוס 5 ס"מ שמרכזו ב-A. כל נקודת חיתוך נמצאת ב-4 ס"מ אנכית ל-AB על פי משולש 3–4–5. המרחק הקצר ביותר מנקודה לקו הוא לאורך אנך, מכיוון שכל מסלול אלכסוני הוא יתר ארוך יותר.
בנייה, מקומות גיאומטריים ותנאים גיאומטריים
PA=PB
התאמו כל תנאי גיאומטרי לבנייה המתאימה.
מצא את קואורדינת ה-x של נקודת האמצע בין (0,0) ו-(6,0).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
קואורדינת ה-x של נקודת האמצע=(0+6)/2=3.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- האנך האמצעי עוסק במרחק משתי נקודות; מפצל הזוויות עוסק במרחק משני קווים. שרטוט אינו בנייה עם סרגל ומחוגה: שמור על קשתות כעדות לשיטה.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
נקודות המרוחקות באותו מרחק משתי נקודות תמיד נמצאות על מחלק הזווית שלהן. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפגינה.
נקודת חיתוך המיקום נמצאת 5 ס"מ מנקודה A והפרופקטורה שלה (רגל) נמצאת 3 ס"מ מנקודה A. מצאו את גובהה האנכי בס"מ.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
למשולש הישר יש היפוטנוזה 5 ורגל אופקית 3: h²=5²-3²=16, ולכן הגובה החיובי הוא 4.
נקודות המרוחקות באופן שווה משתי נקודות תמיד נמצאות על מחלקת הזווית שלהן.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הניצב האנכי עוסק במרחק לשתי נקודות; מחלקת הזווית עוסקת במרחק לשני קווים. איור אינו בנייה סרגל-מצלעת: שמור על קשתות כעדות לשיטה.
פרשן מצב חדש
- AQA G2 משתמש בבנייות מחוגה וסרגל, כולל זווית 60°, אנכים, מחלקים וחיתוכי מקומות גיאומטריים. שמור על קשתות הבנייה ותנמק את תנאי השוויון-מרחק.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצא את המרחק מנקודה (3,4) לנקודה (0,0).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מרחק=√(3²+4²)=5.
התאם כל תנאי למקום הגיאומטרי שלו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כל מקום גיאומטרי הוא הערכת הנקודות המקיימות את התנאי שלו; קשתות מצפן הן הראייה לשיטת הבנייה.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · יסוד · 3.4. התאם את הרמה המיועדת והמפרט לפני הצבת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
קבוע כל הנקודות המקיימות תנאי גיאומטריה נתון. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.