Reflections, rotations and enlargements · Foundation
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| centre of enlargement/ˈsentə ɒv enˈlɑːdʒmənt/ | מרכז הגדלה |
أين מרכז ההגדלה?
- לוגו מוגדל סביב נקודה הרחוקה מאפס. הכפלת הקואורדינות שלו לבדה מניחה אותו במקום שגוי.
- שיעור זה עוסק במרכז הגדלה: הנקודה משמנה כל היזזה של נקודות על ידי גורם קנה מידה.
בחר את המבנה המתמטי
- הזזה מוסיפה וקטור. החזר הופך את המרחק האנכי הממוסמן ביחס לקו הראייה. סיבוב דורש מרכז, זווית וכיוון. עבור הגדלה מכ C, השתמש בנוסחה: P חדש = C + k(P - C).
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
For an enlargement with centre C=(1,1) and factor 2, why is the image of P=(3,2) found from P-C first?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Enlargement scales the vector from the centre to each point. P-C=(2,1) doubles to (4,2), and adding back the centre gives (5,3). Scaling P directly would wrongly assume the origin as centre.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
עבור מרכז C=(1,1), נקודה P=(3,2) וגורם 2, התמונה היא (5,3). בגורם 1/2 התמונה היא C+(1/2)(P-C)=(2,1.5), באמצע בין C ל-P. השתקפות (3,2) בציר ה-y נותנת (-3,2). סיבוב שלה 90° נגד כיוון השעון סביב הראשית נותנת (-2,3). הזזה לפי (2,-1) נותנת (5,1). ציין את המרכז, הקו או הוקטור בהתאם.
Reflections, rotations and enlargements
A translation adds a vector
Explain why scaling P directly would give a different enlargement.
For C=(1,1),P=(3,2),k=2, find the image x-coordinate.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Image=C+2(P-C). Its x-coordinate is 1+2(3-1)=5.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- ציין קו החזרה, מרכז/זווית/כיוון סיבוב או מרכז/גורם הגדלה. גורמי הגדלה חיוביים שבריים מצמצמים צורה מבלי להפיך אותה ביחס למרכז.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
כל ההגדלות ממוקדות בראשית אלא אם כן גורם הקנה מידה שלהן שלילי. טענה זו שגויה. הסבר באיזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
For that enlargement, find the image y-coordinate.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Its y-coordinate is 1+2(2-1)=3.
Every enlargement is centred at the origin unless its scale factor is negative.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Specify a reflection line, rotation centre/angle/direction or enlargement centre/factor. Fractional positive enlargement factors reduce a shape without reversing its position about the centre.
פרשן מצב חדש
- AQA G7 בסיסי כולל החזרות, סיבובים, הזזות והגדלות עם גורמים שלמים חיוביים או שבריים. גורמים שליליים ושילובים של איסומטריות שייכים להוראה נפרדת ברמה הגבוהה.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
Reflect (3,2) in the y-axis. Find the new x-coordinate.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Reflection in the vertical axis negates x: 3 becomes -3.
Match each transformation to its defining data.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Each transformation is fully specified only by its own data; an angle without a centre or a factor without a centre is ambiguous.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · יסוד · 3.4. התאם את הרמה המיועדת והמפרט לפני הצבת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
הנקודה משמנה כל היזזה של נקודות על ידי גורם קנה מידה. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ועיין בתוצאה.