Right-angled triangles in two dimensions · Foundation
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| hypotenuse/haɪˈpɒtənjuːs/ | יתר |
איזה צד נדרש from המדרגות?
- מדרגה מגיעה לגובה של 4 מטר, בעוד שרגליה נמצאות 3 מטר מהקיר. אילו צדדים נתונים, ואיזה זווית אנו זקוקים?
- שיעור זה עוסק ביתר: הצד הנגד לזווית הישר במثلث ישר-זווית.
בחר את המבנה המתמטי
- השתמש בפיתגורס במשולש ישר-זווית והשתמש בסינוס, קוסינוס או טנגנס עם הצלעות מסומנות ביחס לזווית הנבחרת.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
A ladder forms a right triangle with legs 3 m and 4 m. How long is the ladder?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
By Pythagoras, ladder²=3²+4²=25, so the ladder is 5 m. Adding the legs ignores the right-angle structure.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
אורך הסולם הוא c=√(3²+4²)=5 מ'. הזווית שלו לקרקע עונה ל-tanθ=4/3, ולכן θ≈53.1°. משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 יש לו שטח 6×8/2=24.
Right-angled triangles in two dimensions
Use Pythagoras in a right triangle and use sine, cosine or tangent with the sides labelled relative to the chosen angle
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the hypotenuse when the legs are 3 and 4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Pythagoras gives √(3²+4²)=5.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- סמנו צדדים ביחס לזווית שנבחרה. פיתגורס דורש זווית ישרה. טעות במצב זוויות במכונת מחשבית עלולה להוביל לתוצאה שהיא סבירה אך שגויה. שמרו על ערכים לא מעוגלים לשלבים הבאים.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
פיתגורס חל על כל משולש, כולל משולשים ללא זווית ישרה. טענה זו שגויה. הסבירו איזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
Find sinθ when opposite=3 and hypotenuse=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sine=opposite/hypotenuse=3/5=0.6.
Pythagoras applies to every triangle, including triangles without a right angle.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Label sides relative to the chosen angle. Pythagoras needs a right angle. A calculator angle mode error can produce a plausible but wrong result. Keep unrounded values for later steps.
פרשן מצב חדש
- שיעור זה ברמת הבסיס/הליבה משתמש רק במשולשים ישרי-זווית. חוק הסינוס וחוק הקוסינוס למשולשים שאינם ישרי-זווית שייכים לשיעור ברמת ההתקדמות.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
Two sides 6 and 8 enclose 90°. Find their area.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
The sides are perpendicular, so area=6×8/2=24.
Match each side name to its position in a right-angled triangle.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sides are named relative to the angle being used; the hypotenuse is always opposite the right angle.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · יסוד · 3.4. התאם את הרמה המיועדת והמפרט לפני הצבת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
הצד הנגד לזווית הישר במثلث ישר-זווית. בחרו בקשר, הפעילו שיטה, בדקו את ההנחות והעריכו את התוצאה.