קצבים, מחירים ליחידה, צפיפות ולחץ · רמה בסיסית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| density/ˈdensɪti/ | צפיפות |
שתי חבילות בגדלים ומחירים שונים. השוואת מחירי התוויות בלבד לא יכולה לקבוע איזו נותנת יותר חומר לכל יואן.
- שתי חבילות בגדלים ומחירים שונים. השוואת מחירי התוויות בלבד לא יכולה לקבוע איזו נותנת יותר חומר לכל יואן.
- שיעור זה עוסק בצפיפות: מסה ליחידת נפח, כאשר שתי היחידות מצוינות.
בחר את המבנה המתמטי
- קצב מורכב מחלק כמות אחת בשנייה: מהירות=d/t, שכר=הכנסות/זמן, מחיר יחידי=עלות/כמות, צפיפות=מסה/נפח ולחץ=כוח/שטח. סדר מחדש את המשוואות הללו לפני ההצבה. המר כל מימד בנפרד; המרה מ-cm² ל-m² משתמעת בגורם אורך בריבוע. השוואות חייבות להשתמש באותן יחידות ותנאים.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
צפיפות של 2.7 g/cm³ מתמרת לערך哪个 בkg/m³?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
המרת יחידה מורכבת דורשת BOTH מימדים: 2.7 g/cm³ × (1 kg/1000 g) × (1,000,000 cm³/1 m³) = 2700 kg/m³. המרה של צד אחד בלבד היא השגיאה הקלאסית.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
חבילה במשקל 750 גרם בעלת מחיר 18 יואן היא בעלת מחיר יחידה של 18/0.75=24 יואן/ק"ג. חבילה במשקל 1.2 ק"ג במחיר 30 יואן היא בעלת מחיר יחידה של 25 יואן/ק"ג, ולכן הראשונה משתלמת יותר אם האיכות והפסד זהים. בלוק המסה שלו 540 גרם והנפח שלו 200 ס"מ³ הוא בעל צפיפות של 2.7 גרם/ס"מ³; חתיכה מ-50 ס"מ³ מחומר זה היא במשקל 135 גרם. מכיוון ש-1 גרם=0.001 ק"ג ו-1 ס"מ³=0.000001 מ'³, אזי 2.7 גרם/ס"מ³=2700 ק"ג/מ'³. כוח של 120 ניוטון על שטח של 0.03 מ'² נותן לחץ של 4000 ניוטון/מ'²=4000 פסקל. בכוח קבוע, חציית השטח מכפיל את הלחץ. תעודת שעתי של 48 יואן/שעה נותנת 120 יואן עבור 2.5 שעות.
קצבים, מחירים יחידתיים, צפיפות ולחץ
קצב מורכב מחלקה כמות אחת באחרת: מהירות=d/t, תשלום=הכנסות/זמן, מחיר יחידני=עלות/כמות, צפיפות=מסה/נפח ולחץ=כוח/שטח
סווגו את הנימוקים לדוגמאות פתורות, ולאחר מכן הסבירו את היחידות או האינווריאנט שמצדיקות כל החלטה.
מצא צפיפות למסה 540 גרם ולנפח 200 ס"מ³.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
צפיפות=540/200=2.7 גרם/ס"מ³.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- המרת נפח מכופלת את גורם האורך בקוב, והמרת שטח מכופלת אותה בריבוע. צפיפות של 2.7 גרם/ס"מ³ אינה שווה ל-2.7 ק"ג/מ'³. אריזה זולה יותר עשויה להיות יקרה יותר לכל ק"ג; יש להכליל רק מוצרים הניתנים להשוואה.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
המרת צפיפות מגרם/ס"מ³ לק"ג/מ'³ משאירה את הערך המספרי שלה ללא שינוי. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
מצא לחץ בפסקאל עבור כוח ⟨120⟩ ניוטון על שטח ⟨0.03⟩ מ"ר².
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
לחץ=כוח/שטח=120/0.03=4000.
המרת צפיפות מ-g/cm³ ל-kg/m³ משאירה את הערך המספרי ללא שינוי.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
המרות נפח מעלות את גודל האורך לעוצמה שלישית והמרות שטח מעלות אותו לעצמה שנייה. צפיפות של 2.7 g/cm³ אינה שווה ל-2.7 kg/m³. אריזה זולה יותר עשויה להיות יקרה יותר לגרם; כלול רק מוצרים הדומים זה לזה.
פרשן מצב חדש
- AQA R1/R11 כוללת מהירות, שכר, מחירים, צפיפות ולחץ בהקשרים מספריים ואלגברי. הצגו את הפיקוח על ידי כמות נקובות ושמרו על יחידות בתשובה; השתמשו בבדיקה הפוכה כמו צפיפות×נפח=מסה.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצאו את המחיר היחידי ביואן/ק"ג עבור 750 גרם במחיר של 18 יואן.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
750 גרם = 0.75 ק"ג, ולכן 18/0.75 = 24.
התאם כל מידה מורכבת לנוסחה שלה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כל קצב מורכב מחלק כמות אחת באחרת; השוואות תקפות רק באותן יחידות תחת אותם תנאים.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · יסוד · 3.3. התאם את הרמה המיועדת והמפרט לפני הצבת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
מסה ליחידת נפח, עם שתי היחידות מצוינות. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.