Direct and inverse proportional relationships · Foundation
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| constant of proportionality/ˈkɒnstənt ɒv prəˌpɔːʃəˈnælɪti/ | קבוע היחסיות |
רכישה של פי שני חומר באותו מחיר כפילה את החשבון. חלוקת משימה קבועה אחת בין פי שני עובדים בעלי תפוקה שווה מחצה את משך זמן הביצוע.
- רכישה של פי שני חומר באותו מחיר כפילה את החשבון. חלוקת משימה קבועה אחת בין פי שני עובדים בעלי תפוקה שווה מחצה את משך זמן הביצוע.
- שיעור זה עוסק בקבוע היחס: הכופלה הקבועה בקשר יחסיות המפורש.
בחר את המבנה המתמטי
- יחסיות ישירה y=kx שומרת על y/x עבור x אי-אפס נותנת קו ישר העובר באות. יחסיות הפוכה y=k/x שומרת על xy ונותנת עקומה היפוכית, כאשר x=0 מוחלט. ציין את ההנחות הקבועות: עמלת הפעלה שוברת את היחסיות הישירה, בעוד שינוי בתפוקה יכול לשבור את היחסיות ההפוכה. ברמת Higher בונה המשוואה מזוג ידוע; ברמת Foundation מפרשת ומשתמשת במשוואה נתונה.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
For the inverse model t=24/w, what happens when the number of workers doubles?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Inverse proportion keeps the product constant: wt=24. Doubling w to 8 forces t=3 - half the previous 6 hours. The model assumes equally productive workers on one fixed job.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
עבור עלות בד C=3L, אורכים 2,4,6 מ' עולים 6,12,18 יואן: C/L=3. תשלום קבוע של 5 יואן במקום זאת נותן C=5+3L, שהוא לינארי אך לא יחסיות ישירה. עבור דגם משימה קבועה t=24/w, עובדים 2,4,6 צריכים 12,6,4 שעות, וwt=24 שעות-עבודה. הכפלת עובדים מחצייה את הזמן. הדגם ההפוך מניח עובדים בעלי תפוקה שווה במשימה קבועה אחת.
Direct and inverse proportional relationships
Direct proportion y=kx preserves y/x for nonzero x and gives a straight line through the origin
Classify the worked-case statements, then explain the units or invariant that justifies each decision.
Use C=3L to find C for L=6.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Substitute L=6: C=18.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- גרף עולה אינו חייב להיות יחסיות ישירה. קשר הפוך הוא פרופורציונלי ל1/x, ולא ל-x-. שמור על מכפלה קבועה עבור יחסיות הפוכה ועל מנה קבועה עבור יחסיות ישירה.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
כל קו ישר מייצג יחסיות ישירה. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
Use t=24/w to find t for w=4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Substitute w=4: t=24/4=6 hours.
Every straight line represents direct proportion.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
An increasing graph need not be direct proportion. An inverse relationship is proportional to 1/x, not to -x. Keep a product constant for inverse proportion and a quotient constant for direct proportion.
פרשן מצב חדש
- AQA R10/R13/R14 כיסו יחסיות ישירה/הפוכה מספרית, אלגברית וגרפית. פרש את יחידות המידה של k ואת השיפוע. ברמת Foundation השתמש במשוואות שסופקו; ברמת Higher בונה ומפרש אותן גם מההקשר.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
Find the constant product wt for this inverse model.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Multiply: w×(24/w)=24 for w≠0.
Match each relationship to its equation form.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Direct proportion keeps the quotient fixed; inverse proportion keeps the product fixed.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · יסוד · 3.3. התאם את הרמה המיועדת והמפרט לפני הצבת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
הכופלה הקבועה בקשר יחסיות המפורש. בחר בקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ומשמע את התוצאה.