יחסים, פרופורציות שוות וערבובים · רמה מתקדמת
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| part-to-whole ratio/pɑːt tə həʊl ˈreɪʃɪəʊ/ | יחס חלק-לכולל |
מתכון משתמש בארס ובעפרה ביחס 2:5. סדרה של 700 מ"ל וסדרה כפולה צריכות להיות בטעם זהה, למרות שהנפחים שונים.
- מתכון משתמש בארס ובעפרה ביחס 2:5. סדרה של 700 מ"ל וסדרה כפולה צריכות להיות בטעם זהה, למרות שהנפשים שונים.
- שיעור זה עוסק ביחס חלק-כל: השוואה של חלק אחד לכמות המשולבת.
בחר את המבנה המתמטי
- יש להניא כמויות באותה יחידות לפני פישוט יחס. לחלק כל חלק בגורם אי-אפס זהה. עבור a:b, הכל מכיל a+b חלקים; החלק הראשון הוא a/(a+b) מהכל אך a/b מהחלק השני. יחסים שקולים משמרים את אותה קשר כפולי: a/b=c/d נותן ad=bc כאשר המכנים אינם אפס.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
תערובת של 700 מ"ל משמשת ריכוז:מים=2:5. מדוע הריכוז הוא 200 מ"ל?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
היחס מחלק את הכל ל-2+5=7 חלקים בגודל 100 מ"ל כל אחד. הריכוז הוא 2 חלקים = 200 מ"ל; 2/5 יהיה הריכוז ביחס למים.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
עבור 700 מ"ל בריכוז 2:5: כל חלק הוא 100 מ"ל: ריכוז 200 מ"ל ומים 500 מ"ל. יחס ריכוז:סך הכל=2:7, בעוד שריכוז/מים=2/5. יחס מים/ריכוז=5/2, שבר הגדול מ1. הכפלת שני האגפים נותנת 400:1000=2:5. אם הריכוז הוא x והמים y, התחנה דורשת y=(5/2)x, קו ישר העובר באותו נקודה. עבור 300 מ"ל ריכוז, המים הם 750 מ"ל והסך הכל הוא 1050 מ"ל. תערובת עם 200 מ"ל ריכוז ו600 מ"ל מים היא ביחס 1:3 וחלשה יותר. כדי לפשט 1.5 ליטר:500 מ"ל, תחילה כתוב 1500:500=3:1.
יחסים, פרופורציות שוות וערבובים
שנו את הכמויות לאותן יחידות לפני פישוט יחס
סווגו את הנימוקים לדוגמאות פתורות, ולאחר מכן הסבירו את היחידות או האינווריאנט שמצדיקות כל החלטה.
מצאו את כמות המריכוז במערבולת של 700 מ"ל ביחס מריכוז:מים=2:5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
700/(2+5)×2=200 מ"ל.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- הוספת אותו סכום לשני החלקים משנה בדרך כלל את היחס. אל תחלק ב-2+7 כאשר היחס הנתון הוא כבר חלק:כלל 2:7; הכלל הוא שבעה חלקים. שבר ריכוז משתמש בנפח הכולל כמכנה.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
הוספת 100 מ"ל לשני החלקים שומרת תמיד על יחס הערבוב. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפגעת.
מצאו את המונה של היחס מים/מריכוז בקיצורו המקוצר ביותר.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מים/ריכוז=500/200=5/2.
הוספת 100 מ"ל לשני החלקים תמיד שומרת על יחס הערבוב.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הוספת אותה כמות לשני החלקים משנה בדרך כלל את היחס. אל תחלקו ב-2+7 כאשר היחס הנתון הוא כבר חלק-כלל 2:7; הכלל מורכב משבעה חלקים. שבר ריכוז משתמש בנפח הכולל כמכנה.
פרשן מצב חדש
- AQA R3–R8 מקשר בין סימוני יחס, שברים, פרופורציות שקולות ופונקציות ליניאריות. ודאו ששני החלקים מסכמים לסך הכולל הנ stated, ושמואל איזה כמות מושווה לאיזה.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
עבור y=(5/2)x, מצאו את y כאשר x=300.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כפלי את הריכוז ב-5/2: 300×2.5=750.
התאם כל קשר יחס עבור 2:5 לערכו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
יחסים בין חלק לכלל ובין חלק לחלק משתמשים בסכום כולל שונה; שמור עליהם נפרדים לפני פישוט.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · גבוה · 3.3. התאם את הרמה המיועדת והמפרט לפני הצבת הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
השוואה של חלק אחד לכמות המשולבת. בחרו את הקשר, הצגו את השיטה, בדקו את ההנחות ופרשנו את התוצאה.