רצפים מספריים, גיאומטריים וסוג פיבונאצי · בסיס
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| recursive rule/rɪˈkɜːsɪv ruːl/ | כלל רקורסיבי |
האם דגם הנקודות מוסיף או מכפיל?
- דגם נקודות גדל מוסיף שורה ארוכה יותר בכל פעם. כיצד דיאגרמה יכולה להבחין זאת מכפילה חוזרת?
- שיעור זה עוסק בחוק רקורסיבי: חוק שמייצר איברים חדשים מאיברים קודמים.
בחר את המבנה המתמטי
- רשמו מיקומים ומונחים בנפרד. מספרים משולשים מוסיפים 1,2,3,...; מספרים ריבועיים ומספרי קובייה משתמשים ב-n² וב-n³. סדרה גיאומטרית כופלת ביחס כללי חיובי. סדרה מסוג פיבונאצי מתחילה במונחים הנתונים ואז מוסיפה את שני הקודמים שלה. חוק רקורסיבי המסופק צריך להכיל ערכים התחלתיים מספיקים.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
לסדרה 1,3,6,10,15 אין הפרש קבוע. מהו סוג הדפוס?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ההפרשים הראשונים הם 2,3,4,5 - דפוס שניוני קבוע. הפרשים ראשונים לא-קבועים מצביעים על דפוסים משולשיים או ריבועיים, ולא על אקראיות.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
איברים משולשים הם 1,3,6,10,15; איברי ריבועים 1,4,9,16,25; איבערים立方体1,8,27,64,125. הסדרה הגיאומטרית 2,6,18,54,... יש יחס 3 ואיבר nth 2×3^(n-1). התחל ב-2,3 והוסף את שני הקודמים כדי לקבל 2,3,5,8,13. עבור u_next=2u+1 מ-u₁=1, האיברים הבאים הם 3,7,15.
רצפים מספריים, גיאומטריים וסוג פיבונאצי
תיעד מיקומים ואיברים בנפרד
השוו בין הדגם לבין המקרה המוצר והסבר שינוי אחד.
מצא את המספר המשולש החמישי.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
1+2+3+4+5=15.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- הפרש ראשוני שאינו קבוע אינו אומר שהתבנית היא אקראית. יחס גיאומטרי אינו הפרש כללי. בדקו את מדד ההתחלה כשכתבים חוק מיקום.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
כל סדרה עם מונחים בעלי ערך עולה יש לה הפרש קבוע. טענה זו שגויה. הסבירו באילו הגדרה או הנחה היא פוגעת.
מצא את האיבר הבא אחרי 2,6,18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כפול את 18 ביחס הנדחי 3.
לכל רצף עם איברים עולים יש הפרש קבוע.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הפרש ראשוני שאינו קבוע אינו מצביע על תבנית אקראית. יחס גיאומטרי אינו הפרש משותף. בדוק את מדד ההתחלה כאשר כותבים כלל מיקום.
פרשן מצב חדש
- AQA A23/A24 בסיסי כולל דפוסים אלו ויחסים גיאומטריים רציונליים חיוביים. רמה גבוהה מאפשרת גם יחסים שורשיים ומפיקה מונחי n ריבועיים בשיעור הבא. סכומי סדרות אינסוי אינם חלק משיעור GCSE זה.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצא את האיבר הבא אחרי 2,3,5,8 ברצף מסוג פיבונאצי.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הוסף את שני האיברים הקודמים: 5+8=13.
התאם כל משפחת סדרות לכלל המצויין.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כל משפחה מוגדרת על ידי הכלל המייצר שלה; כלל רקורסיבי חייב להכיל מספיק איברים התחלתיים כדי להיות שימושי.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · רמת בסיס · 3.2. התאם את הרמה היעודית ואת ספציפיקציית הקורס לפני שאתה מקצה תוספות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
חוק שמייצר מונחים חדשים מהמונחים הקודמים. בחרו את הקשר, הראו את השיטה, בדקו את ההנחות ופרשנו את התוצאה.