אי-שוויונות ריבועיים ואזורים דו-משתניים · רמה גבוהה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| boundary line/ˈbaʊndəri laɪn/ | קו גבול |
היכן חופפים כל ההגבלות?
- עיצוב חייב להיות מעל קו אחד ומתחת לקו אחר. כיצד גרף יכול להציג כל זוג אפשרי בו-זמנית?
- שיעור זה עוסק בקו גבול: קו השוויון המפריד בין ערכים המקיימים אי-שוויון לבין אלו שלא.
בחר את המבנה המתמטי
- לאי-שוויון ריבועי, מצאו שורשים ובדקו את הסימן בכל רווח. לאי-שוויון בשני משתנים, ציירו את גבול השוויון שלו; השתמשו בקו מקווקע אם שוויון אינו כלול ובקו מוצק אם הוא כלול. בדקו נקודה בכל צד וחלקו את האזורים המותרים. כתבו את התחום או סימון קבוצות בצורה ברורה.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
היכן (x-3)(x-7)≤0 מתקיים?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הפרבולה העולה x²-10x+21 אי-חיובית בין השורשים שלה. בדוק x=5: (5-3)(5-7)=2×(-2)=-4≤0 מאשר את הקטע; הקצוות כלולים מכיוון ששוויון מותר.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
(x-3)(x-7)≤0 מתקיים ב3≤x≤7, מכיוון שהגורמים סימנים הפוכים בין השורשים והנקודות הקצה נותנות אפס. עבור y≥x+1 ו-y<5, צבעו על/מעל הקו המוצק y=x+1 ומתחת לקו המקווקע y=5. נקודת החיתוך שלהם היא x=4, אך (4,5) אינה כלולה בגלל y<5. הנקודה (1,3) מקיימת את שני אי-השוויונות.
אי-שוויונות ריבועיים ואזורים דו-משתניים
בעבור אי-שוויון ריבועי, מצאו שורשים ובדקו את הסימן בכל מרווח
השוו בין הדגם לבין המקרה המוצר והסבר שינוי אחד.
מצאו את הנקודה התחתונה של (x-3)(x-7)≤0.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
האפס הקטן הוא 3, והוא כלול.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- עבור פרבולה הפוכה למעלה, ערכים חיוביים נמצאים מחוץ לשורשים, לא ביניהם. חיתוך גבול אינו בהכרח כלול. השתמשו בנקודת מבחן שאינה על הגבול עצמו.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
גבול אי-שוויון מקווקע כולל כל נקודה על הקו שלו. טענה זו שגויה. הסבר האם היא מפרה הגדרה או הנחה כלשהי.
מצאו את הנקודה העליונה שלו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
האפס הגדול הוא 7, והוא כלול.
גבול אי-שוויון מקווקע כולל כל נקודה על הישר שלו.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
עבור פרבולה הפוכה כלפי מעלה, ערכים חיוביים נמצאים מחוץ לשורשים, לא ביניהם. נקודת חיתוך גבול אינה בהכרח כלולה. השתמשו בנקודת מבחן שאינה על הגבול עצמו.
פרשן מצב חדש
- AQA A22 Higher כולל אי-שוויונים ריבועיים במשתה אחד ואי-שוויונים ליניאריים בשני משתנים. החפיפה הגרפית היא אזור הפתרון, ולא נקודה אחת שנבחרה.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצאו את הקואורדינטת x שבה y=x+1 נפגשת עם y=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הגדירו x+1=5, מה שמניב x=4.
התאם כל מאפיין אזור לסמל הייעודי לו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
צייר תחילה את קו השוויון, בחר סגנונו מהסימן, ואז בודק נקודה נוחה כדי לקבוע את הצד המקיים.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · רמת גבוהה · 3.2. התאם את הרמה היעודית ואת ספציפיקציית הקורס לפני שאתה מקצה תוספות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
קו השוויון המפריד בין ערכים המקיימים אי-שוויון לבין אלו שלא. בחר קשר, הצג שיטה, בדוק את ההנחות והinterprete את התוצאה.