שיפועים גרפיים והערכות שטח · רמה גבוהה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| tangent gradient/ˈtændʒənt ˈɡreɪdɪənt/ | שיפוע המשיק |
איזה כמות גרפית עונה על השאלה?
- רכב מאיץ לאורך קשת. האם השיפוע בין נקודת ההתחלה לסוף מספיק כדי לתאר את מהירותו במחצית הדרך?
- שיעור זה לומד שיפוע מגע: השיפוע של המשיק, המשמש להערכת קצב העקומה בנקודה אחת.
בחר את המבנה המתמטי
- מיתר נותן קצב ממוצע בין שתי נקודות; מגע מעריך את הקצב המקומי. קרא שתי נקודות הרחוקות זו מזו על המשיק המצויר כדי להקטין שגיאת מדידה. בגרף מהירות-זמן, השטח מייצג תזוזה. חלק אותו למשולשים/טרפזים או הערך שטח מעוגל באמצעות רצועות צרות.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
מיתר ומשיק על d=t² נתנו שתי שיפולים 4 בסביבת t=2. מדוע הם יכולים להשתנות באופן כללי?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
המיתר בין t=1 ל-t=3 ממציג את השינוי הממוצע; המשיק בt=2 תואם את הכיוון המקומי של העקומה. הם חופפים כאן רק כי הקטע סימטרי לגבי נקודת המגע.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
לעקומת מרחק d=t², המיתר מ(1,1) ל(3,9) בעל שיפוע (9-1)/(3-1)=4. משיק ב(2,4) עובר דרך (1,0) ו(3,8), ומניב שיפוע 4 ללא שימוש בנגזרות. טרפז מהירות-זמן עם מהירויות קצה 2 ו6 m/s לאורך 3 שניות, שטחו הוא (2+6)×3/2=12 מ'. רצועות צרות יותר יכולות לשפר הערכת שטח מעוגל; העיקום משפיע על הערכה מופרזת/מזערת. משיק לעלות-כמות העובר דרך (2,12) ו(6,28) נותן קצב מקומי (28-12)/(6-2)=4 יואן לכל פריט נוסף, המקשר שיפוע גרף לפרשנות פיננסית.
שיפועים גרפיים והערכות שטח
מיתר נותן קצב ממוצע בין שתי קלטות; משיק מעריך את הקצב המקומי
השוו בין הדגם לבין המקרה המוצר והסבר שינוי אחד.
מצאו את שיפוע המיתר מנקודה 1,1 לנקודה 3,9.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(9-1)/(3-1)=4.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- משיקים ומיתרים בעקומות משתמשים בזוגות נקודות שונים. השטח מתחת לגרף מרחק-זמן אינו המרחק שהתנועעה. הערכת רצועה היא קרובה רק אם הגרף ליניארי בכל רצועה.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
השטח מתחת לכל גרף מייצג תמיד את המרחק שהתנועעה. טענה זו שגויה. הסבר באיזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
מצאו את שיפוע המשיק בנקודה 1,0 לנקודה 3,8.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(8-0)/(3-1)=4.
שטח מתחת לכל גרף מסמל תמיד את המרחק שהתנועה עברה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הערכות משיק ומיתרים בעקומה משתמש בזוגות נקודות שונים. שטח מתחת לגרף מרחק-זמן אינו המרחק שהתנועה עברה. הערכת פס היא מקורבת אלא אם כן הגרף ליניארי בכל פס.
פרשן מצב חדש
- AQA A15 ו-R15 ברמה הגבוהה דורשים פרשנות קצבים ושטחים מבוססת גרף. שיעור זה משתמש בסיבה גרפית ושטחים גיאומטריים, ולא בנגזרות/אינטגרלים סימבוליים.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצאו את ההזזה של הטרפז במהירות עבור 2 ו-6 מ"ש לאורך 3 שניות.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
גובה קצה ממוצע 4 כפול רוחב 3 נותן 12.
התאם כל מידה בגרף למשמעותה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
שיפולים מייצגים שיעורי שינוי ושטחים מצטברים אותם; לשטח מתחת לגרף מרחק-זמן אין פרשנות כזו.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · רמת גבוהה · 3.2. התאם את הרמה היעודית ואת ספציפיקציית הקורס לפני שאתה מקצה תוספות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
שיפוע המשיק, המשמש להערכת קצב העקומה בנקודה אחת. בחר בקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.