Translations and reflections of function graphs · Higher
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| graph translation/ɡræf trænˈsleɪʃn/ | הזזת גרף |
האם שינוי בקלט מזז את הגרף שמאלה או ימינה?
- גרף מתחיל מינימום בנקודה (0,0). איך שינוי הקלט ל-x-3 מזז את המינימום?
- שיעור זה עוסק בהזזת גרפים: הזזת כל נקודה בגרף על ידי זזה אופקית ואנכית זהות.
בחר את המבנה המתמטי
- y=f(x)+a מזיז את הפלט למעלה ב-a. y=f(x-a) מזיז את הגרף ימינה ב-a. y=-f(x) מבצע סימטריה ביחס לציר ה-x; y=f(-x) מבצע סימטריה ביחס לציר ה-y. מרזזו גם נקודות וגם את הנוסחה, תוך בדיקת מאפיין ידוע.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
Why does y=f(x+3) move the graph LEFT by 3?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Track one point: the feature at input 2 on f appears when x+3=2, i.e. at x=-1 - three units left. Changes INSIDE the bracket act in the opposite direction to intuition.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
עבור f(x)=x², הפונקציה y=f(x-3)+2=(x-3)²+2 יש לה קודקוד ב-(3,2). הנקודה (1,1) על f עוברת לנקודה (4,3). ב-x=4 הפלט החדש הוא 3. הסימטריה y=-x² הופכת את המינימום בראשית הצירים למקסימום. עבור גרף שאינו סימטרי, f(-x) ממירה כל קואורדינטת x, ולא כל קואורדינת y.
Translations and reflections of function graphs
y=f(x)+a shifts the output up by a
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the vertex x-coordinate of (x-3)²+2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
The squared term is zero at x=3.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- מספר חיובי שנוסף בתוך הקלט, f(x+3), מזיז את הגרף שמאלה, לא ימינה. סימטריה ביחס לציר ה-y משנה את x; סימטריה ביחס לציר ה-x משנה את y.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
הגרף y=f(x+3) תמיד נעשהזז לשלושה יחידות ימינה. טענה זו שגויה. הסבירו באיזה הגדרה או הנחה היא סותרת.
Find its vertex y-coordinate.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
At x=3, the output is 2.
The graph y=f(x+3) always moves three units to the right.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A positive number added inside the input, f(x+3), moves the graph left, not right. A reflection in the y-axis changes x; a reflection in the x-axis changes y.
פרשן מצב חדש
- AQA A13 Higher כולל הזזות וסימטריות של פונקציה נתונה. השתמשו במאפיינים ובנקודות מוזזות כדי לבסס את השרטוט; אל תחליפו הרחבה גיאומטרית בהזזת גרף זו.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
Find its output at x=4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(4-3)²+2=3.
Match each transformation of y=f(x) to its effect.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Outside changes move the graph vertically; inside changes act horizontally and in the opposite-signed direction.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · רמת גבוהה · 3.2. התאם את הרמה היעודית ואת ספציפיקציית הקורס לפני שאתה מקצה תוספות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
הזזו כל נקודה בגרף על ידי זזה אופקית ואנכית זהות. בחרו את הקשר, הראו את השיטה, בדקו את ההנחות ופרשו את התוצאה.