איסוף, פתיחת סוגריים ופירוק ביטויים · קידום
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| factorise/ˈfæktəraɪz/ | פירוק לגורמים |
האם ניתן לתאר שתי שטחים באותה צורה?
- לשטח בצורת L רוחב סמלי. האם ניתן לתאר את אותו שטח כולל באמצעות ביטויים שונים?
- שיעור זה עוסק ב-פירוק: כתיבת ביטוי כמכפלת גורמים.
בחר את המבנה המתמטי
- איסוף רק איברים דומים. פיזור כפל על כל איבר בסוגריים, כולל סימנים. פירוק מחזיר פיתוח. השתמש בגורמים משותפים תחילה; לאחר מכן זוגות עבור ריבועי. שברים אלגבריים עשויים לבטל גורמים משותפים, עם ערכים אסורים למכנה מצוינים.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
מדוע לא ניתן לבטל פשוט את x מ- (x²+2x)/x?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
המונה הוא סכום, ולכן x אינו גורם של כל האיברים. הפקת גורם משותף נותנת x(x+2)/x=x+2, תוקף רק עבור x≠0 - והמגבלה חובה לשמור.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
3x+4x=7x, אך 3x+4y לא ניתן לשלב. פתח 2(x+3)=2x+6 ו-(x+2)(x+3)=x²+5x+6. הפוך את התוצאה האחרונה כדי לפרק x²+5x+6. הפרש ריבועים נותן x²-9=(x-3)(x+3). עבור Higher, 2x²+5x+2=(2x+1)(x+2), ו-(x²-9)/(x-3)=x+3 רק כאשר x≠3. גם (x+1)(x+2)(x+3)=x³+6x²+11x+6.
קיבוצים, פתיחת סוגריים ופירוק ביטויים
אספו רק איברים דומים
השוו בין הדגם לבין המקרה המוצר והסבר שינוי אחד.
מצאו את המקדם של x ב- 3x+4x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הוסיפו את המקדמים 3+4.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- x² ו-x הם איברים לא דומים. ביטול איבר סכום הוא לא חוקי; יש לגרור קודם כל את כל הביטוי. שבר מצומצם חייב לשמור על הערכים שהיו אסורים במקומו המקורי.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
אפשר לבטל איבר ממונה וממכנה גם אם הוא לא גורם של כל הביטוי. טענה זו שגויה. הסבר האם היא נופלת על הגדרה או הנחה מסוימת.
מצאו את האיבר החסר לאחר פתיחת ⟨2⟩(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
חלקי 2 לשני האיברים; 2×3=6.
איבר ניתן לקיצור במכנה ובמונה גם אם הוא אינו גורם בביטוי כולו.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
x² ו-x הם איברים שאינם דומים. קיצור על פני סכמה הוא לא חוקי; יש לפקטריז את הביטוי כולו תחילה. שבר מופשט חייב לשמור על ערכים שנעלמו בשל המכנה המקורי שלו.
פרשן מצב חדש
- AQA A4Foundation כולל איסוף, סוגריים יחידים, גורמים משותפים, פיתוח בינומיאל כפול ופירוק ריבועי מוניק. Higher מוסיף פירוק לא-מוניק, יותר בינומיאלים, שורשים ואלגברה שברית.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
מצאו את המקדם של x ב- (x+2)(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
האיברים המעורבים הם 3x+2x=5x.
התאם כל פיתוח לתוצאתו.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
פיתוח מפזר על כל איבר; פיקוד מהפך אותו, כאשר הפרש ריבועים הוא הדוגמה לשני איברים.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · רמת גבוהה · 3.2. התאם את הרמה היעודית ואת ספציפיקציית הקורס לפני שאתה מקצה תוספות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
כתוב מחדש ביטוי כמכפלת גורמים. בחירת הקשר, הצגת השיטה, בדיקת ההנחות ופרשנות התוצאה.