Estimation, rounding and simple error intervals · Foundation
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| significant figure/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡə/ | ספרה משמעותית |
האם הערכה תלכוד טעות הקלדה?
- מחשבון מדווח 49.8×19.7÷10.2. האם 962 יכול להיות תשובה סבירה, או שהערכה מהירה חושפת שגיאת הכנסה?
- שיעור זה עוסק ב-ספרה משמעותית: ספרה שנספרת החל מהספרה הראשונה שאינה אפס בעת דיווח על דיוק מספרי.
בחר את המבנה המתמטי
- לבדיקה גסה השתמש במספרים קרובים ונוחים: 50×20÷10=100. מקומות עשרוניים סופרים ספרות אחרי הנקודה; ספרות משמעותיות מתחילות בספרה הראשונה שאינה אפס. עגל רק את התוצאה הסופית. עיגול לקרוב ביותר יש לו מרווח המתפשט בחצי יחידה לכל צד; חיתום חיובי שומר על ערכים מהערך המצויין ועד ליחידה הבאה.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
How many significant figures does 0.004786 have when written as 0.0048?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Leading zeros only mark position. From the first nonzero digit, 4 and 7 are the first two significant figures, and the 8 rounds the 7 up to 8, giving 0.0048.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
החישוב נסוב סביב 96.18, מה שתואם לערכה 100. המספר 0.004786 עגול ל-0.0048 ב-2 ספרות משמעותיות, אך ל-0.005 ב-3 מקומות עשרוניים. אם אורך L עגול ל-8.0 ס"מ ב-1 מקום עשרוני, אזי 7.95≤L<8.05. אם ערך חיובי חותך ל-8.0 ב-1 מקום עשרוני, אזי 8.0≤L<8.1 במקום זאת. הדיוק המדווח חייב להתאים לשאלה. שבעה עשר פריטים ארוזים שישה בתיבה דורשים שלושה תיבות שלמות, שכן שתי תיבות מכילות רק שנים עשר פריטים. עיגול 17/6 לשתי תיבות יכשל בדרישות הפיזיקליות. עבור קריאת קרובה ל-0.1 של 8.0, כל ערך אפשרי שונה מהדיווח ב-0.05 מקסימום; טענה של 8.08 נמצאת מחוץ למרווח. שמור על דיוק מלא במחשבון עד שמתקיים דריסת סכום, אורך או דיוק סופית.
Estimation, rounding and simple error intervals
For a rough check use easy nearby numbers: 50×20÷10=100
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the rough estimate 50×20÷10.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
50×20/10=100.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- אפסים לפני הספרה הראשונה שאינה אפס אינם נספרים כספרות משמעותיות. עיגול וחיתום נותנים מרווחים שונים. אל תמיר בדיקה מקריבה לתשובה מדויקת, ואף אל תעגל כל תוצאה ביניים.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
עיגול ערך חיובי וחיתום אותו ערך באותו מקום עשרוני תמיד נותנים אותו מרווח שגיאה. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא פוגעת.
Round 0.004786 to 2 significant figures.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Start at digit 4; the next digit after 7 is 8, so round to 0.0048.
Rounding a positive value and truncating it to the same decimal place always give the same error interval.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Zeros before the first nonzero digit do not count as significant figures. Rounding and truncation give different intervals. Do not turn an approximate check into an exact answer, or round every intermediate result.
פרשן מצב חדש
- AQA N14–N16 דורשים פרשנות דיוק בשני הרמות. רמה בסיסית משתמשת במרווחים פשוטים וגבולות דיוק. רמה מתקדמת משלבת גבולים עליונים ותחתונים לכמויות מחושבות בשיעור נפרד על גבולות.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
Find the upper endpoint of the nearest-0.1 interval for 8.0.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Half of 0.1 is 0.05; 8.0+0.05=8.05.
Match each rounding task to its correct result.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Decimal places count after the point; significant figures count from the first nonzero digit; estimates use easy nearby numbers.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · בסיסי · 3.1. התאם את הרמה היעדית ואת המפרט לפני שאתה קובע הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
ספרה שנספרת החל מהספרה הראשונה שאינה אפס בעת דיווח על דיוק מספרי. בחר בקשר, הצג שיטה, בדוק את ההנחות וערך את התוצאה.