Terminating and recurring decimal conversions · Higher
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| recurring decimal/rɪˈkɜːrɪŋ ˈdesɪml/ | עשרוני מחזורי |
האם התצוגה אומרת את המספר השלם?
- מחשבון מראה 0.333333. האם התצוגה היא הערך המדויק של שלישי, או רק הספרות שנכנסות לתצוגה?
- שיעור זה עוסק ב-עשרון מחזורי: עשרון עם ספרה או חסימת ספרות החוזרות לנצח.
בחר את המבנה המתמטי
- עשרון סופי משתמש במכנה כחזקה של עשר לפני הפישוט. לעשרון מחזורי, הכפל בחזקות של עשר כך שהזנבות החוזרים יתיישרו, ולאחר מכן חסר. השתמש במקומות עשרוניים תואמים להשוואת מספרים. עשרון מעוגל המוצג בתצוגה אינו בהכרח השבר המדויק.
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
Why is 0.272727... equal to 3/11?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Multiplying by 100 shifts the two-digit repeat so the tails align; subtracting eliminates them, leaving 99x=27. Every recurring decimal is a fraction by this method.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
0.375=375/1000=3/8. עבור x=0.272727..., 100x=27.272727..., ולכן 99x=27 ו-x=27/99=3/11. עבור y=0.16666..., 100y-10y=16.666...-1.666...=15, ולכן y=15/90=1/6. בשבר מצומצם, מכנה הכולל רק גורמים 2 ו5 נותן עשרון נגדי.
Terminating and recurring decimal conversions
A finite decimal uses a power-of-ten denominator before simplifying
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the numerator when 0.375 is expressed over 8.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
375/1000 reduces to 3/8.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- יישר את הזנבות המחזוריים לפני החיסור. 0.333333 הוא סופי ומשתנה מ-0.333333... . קדמה שאינה מחזורית דורשת חזקה שנייה של עשר; חלוקה עיוורת בכל חסימת ספרות ב-99 נכשלת.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
העשרון הסופי 0.333333 הוא בדיוק שלישי. טענה זו שגויה. הסבר איזה הגדרה או הנחה היא מפרה.
Find the denominator of 0.272727... in lowest terms.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
100x-x=27 gives 27/99=3/11.
The finite decimal 0.333333 is exactly one third.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Align the recurring tails before subtracting. 0.333333 is finite and differs from 0.333333... . A non-recurring prefix needs a second power of ten; blindly dividing every digit block by 99 fails.
פרשן מצב חדש
- AQA N10 Higher כולל המרת מחזוריים. שתת הרמות מבצעות המרה ומינון של עשרונות נגדים ושברים. בדוק המרה באמצעות חלוקה ארוכה; 3 חלוקה ב-8 נותנת 0.375.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
Find the denominator of 0.16666... in lowest terms.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
100y-10y=15 gives 15/90=1/6.
Match each decimal to its fraction in lowest terms.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Terminating decimals use a power-of-ten denominator; recurring ones need the align-and-subtract method before simplifying.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · מתקדם · 3.1. התאם את הרמה היעדית ואת המפרט לפני שאתה קובע הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
עשרון עם ספרה או חסימת ספרות החוזרות לנצח. בחר את הקשר, הצג את השיטה, בדוק את ההנחות ופרש את התוצאה.