חישוב מדויק ואומדנים · רמה בסיסית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| prime factor/praɪm ˈfæktə/ | גורם ראשוני |
האם ניתן לארוז בלי שאריות?
- ספק ארוז 72 עיפרונות ו-90 עטים תוך תיקי מתנה זהים. כיצד ניתן להימנע מפניות?
- LESSON: שיעור זה לומד גורם ראשוני: מספר ראשוני שמחלק את המספר המלא בדיוק.
בחר את המבנה המתמטי
- גורמים ראשוניים חושפים מבנה משותף. השתמש בחזקות הראשוניות המשותפות הקטנות ביותר עבור המק
- ציין את הקלט המותר והיחידות לפני החישוב. משוואה צריכה לבטא את הקשר, ולא רק לתעד כניסה למחשבון.
אילו טענה מקשרת נכונה בין המקדם המשותף הגדול (HCF) למכפלת המשותפים הקטנה (LCM) של שני מספרים שלמים חיוביים?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
המקדם המשותף הגדול חייב לחלק כל אחד מהמספרים, והמכפלת המשותפים הקטנה חייבת להיות מכפלת של כל אחד מהם. רק כאשר המספרים אינם משתפים גורם כלשהו, ה-LCME שווה למכפלתם.
עבור על מקרה שנבדק
- בדוק את התוצאה מול הכמויות ההתחלתיות. הצב את התוצאה במשוואה המקורית, או השוו את הגרף לתשובה המספרית כאשר מתאים.
72=2^3×3^2 ו-90=2×3^2×5. המק"מ שלהם הוא 2×9=18. יש להכין 18 שקיות, כאשר בכל אחת יהיו 4 עפרונות ו-5 עטים. המ"מ שלהם הוא 2^3×3^2×5=360. מספר טבעי ראשוני גדול מ-1 ולו בדיוק שני מחלקים חיוביים. המספר 1 אינו ראשוני; מספר טבעי מורכב גדול מ-1 יש לו יותר משני מחלקים חיוביים. כל מספר טבעי גדול מ-1 ניתן לפירוק לגורמים ראשוניים באופן יחיד, למעט סדר הגורמים. לדוגמה, 60=2²×3×5. מחלק חולק את המספר; כפולה היא תוצאת הכפל שלו במספר טבעי. המק"מ משתמש בחזקות המשותפות הקטנות ביותר, בעוד שהמ"מ משתמש בחזקות הגדולות ביותר.
חישוב מדויק והערכה
גורמים ראשוניים חושפים מבנה משותף
שלבו את המעריכים המשותפים 2 ו-9 כדי להצדיק 18 שקיות זהות.
מצא את המקדם המשותף הגדול ביותר (HCF) של 48 ו60.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
48=2⁴×3 ו-60=2²×3×5. המעריכים המשותפים הקטנים ביותר נותנים HCF=2²×3=12.
בדיקת קיצור דרך מפתה
- המקנה המשותפת הגדולה מחלקת שני המספרים; המקנה המשותפת הקטנה היא כפולה של שניהם. הם עונים על שאלות שונות. הערכה עשרונית אינה שבר מדויק.
- כאשר קיצור דרך נכשל, זיהה את ההנחה שהוא מפר. שמור על ערך מדויק עד לעיגול הסופי המבוקש.
המקנה המשותפת הגדולה של שני מספרים שלמים חיוביים תמיד גדולה מכל אחד מהם. טענה זו שגויה. הסביר האם ההגדרה או ההנחה שבה היא מפרה.
מצאו את ה-LCM של 8 ו-12.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
8=2³ ו-12=2²×3. מעריכי המספרים הראשוניים הגדולים נותנים LCM=2³×3=24.
ה-HCF של שני מספרים שלמים חיוביים הוא תמיד גדול מכל אחד מהם.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ה-HCF מחלק את שני המספרים; ה-LCM הוא כפולה שלהם. הם עונים על שאלות שונות. הערכה עשרונית אינה שבר מדויק.
פרשן מצב חדש
- למבחן ללא מחשבון, שמור על שברים מדויקים והראה ביטול. למבחן עם מחשבון, הכנס את הביטוי המלא והשווה אותו להערכתך.
- פתרון מלא נותן את התוצאה המתמטית ומסביר את משמעותה. בדוק האם הדבר אפשרי בהקשר המפורש.
חשבו 3/4 + 5/6 כמספר עשרוני.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
השתמש במכנה 12: 3/4+5/6=9/12+10/12=19/12.
התאם כל כמות לכך כיצד פירוק לגורמים ראשיים מייצר אותה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
ה-HCF שומר רק על גורמים ראשיים משותפים בחזקותיהם הנמוכות; ה-LCM שומר על כל גורם ראשי בחזקתו הגבוהה ביותר.
השתמש בזה בקורס שלך
- 8300 · בסיסי · 3.1. התאם את הרמה היעדית ואת המפרט לפני שאתה קובע הרחבות.
- תן את השיטה לפני התשובה הסופית, והשתמש בכללי המחשבון והנוסחות של המבחן. סקור תשובה שגויה על ידי מיקום השלב הראשון שאינו תקין.
מספר ראשוני המחלק את המספר השלם בדיוק. בחר את הקשר, הראה את השיטה, בדוק את ההנחות ועשה פרשנות לתוצאה.