הגדרת בדיקה לשני ממוצעים
הוצגרווח של ארבעה יחידות דורש מודל אי-וודאות
- שני מדגמים רנדומליים עצמאיים בדיוניים הם בעלי ממוצעים 52 ו48 יחידות. לכל מדגם יש 25 תצפיות; הסטיות התקניות שלהן הן 6 ו8 יחידות.
- ההבדל הנצפה הוא ארבעה יחידות. היעד האינפרינסיאלי הוא ההבדל בין שני ממוצעי האוכלוסיה, עם סדר החיסוך קבוצת 1 פחות קבוצת 2.
ממוצעי הקבוצות הנצפים הם 52 ו48 יחידות. מצאו את ההפרש בין קבוצה 1 לקבוצה 2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
52 - 48 = 4 יחידות.
הצהירו טענת שוויון באוכלוסייה
- השתמש ב$H_0:\mu_1-\mu_2=0$. האלטרנטיבה הדו-כיוונית המתוכננת מראש היא $H_a:\mu_1-\mu_2\ne0$.
- בחר באלטרנטיבה חד-כיוונית רק אם הכיוון נובע מהשאלה במחקר לפני בדיקת התוצאות.
s1=6, n1=25 ו-s2=8, n2=25. חשב SE = √(36/25 + 64/25).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
√(1.44 + 2.56) = √4 = 2.
בדוק כל קבוצה ואת הקשר ביניהן
- בדוק עיצוב רנדומלי, עצמאות בין מדגמים, תנאי ה10% כשהוא רלוונטי, וצורת כל מדגם. בכל קבוצה יש פחות מ-30 תצפיות כאן.
- מדידות זוגיות או חוזרות דורשות ניתוח זוגי. תוויות קבוצה נפרדות לבדן אינן מוכיחות שהתצפיות שלהן הן עצמאיות.
x̄1=52, x̄2=48, SE=2. חשב t = (x̄1−x̄2)/SE.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(52−48)/2 = 4/2 = 2.
התאם כל עיצוב לשיטה שמו teaches כאן.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
יחס הנתונים בוחר את השיטה; נוסחאות עצמאיות וזוגיות עונות על עיצובים שונים.
הוסף את שתי תרומות השונות
- עבור שיטת דוגמה זוגית של ולשך הנלמדת כאן, $SE=\sqrt{s_1^2/n_1+s_2^2/n_2}$. אין הנחת איחוד שונות שווה.
- כאן $SE=\sqrt{36/25+64/25}=2$ יחידות, ולכן $t=(52-48)/2=2$. תרומות השונות נוספות גם כאשר הממוצעים מחושבים בחיסור.
תרומות השונות הן 1.44 ו2.56 יחידות רבועות. סכמן הוא 4, שורש ריבועי שלו הוא 2 יחידות; אל תוסיפו את שני שגיאות התקן ישירות.
מבחן t לשני דגימות של וילץ שמו teaches כאן משלב את השונות בדגימה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שגוי: הוא משאיר את s1²/n1 ו-s2²/n2 בנפרד. הליך t מאוגד שונה דורש הנחת וריאנסיה שווה.
השתמש במעלות חופש מתהליך זה
- פרוצדורת t לשתי דוגמאות נותנת מעלות חופש של וילק, שיכולות להיות שבריות. עבור ערכים אלו, $df\approx44.51$.
- אל תשתמש אוטומטית ב$25+25-2=48$; זוהי פרוצדורת השוואת השוואות (pooled equal-variance). ערך t של 2 לבדו אינו קובע את הערך p.
העקומה המייצגת, דרגות החופש וכלל הזנבות חייבים להתאים לשיטה שנבחרה.
ההיפוטזה האפסית למבחן שני ממוצעים היא...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
H0 אומרת שהממוצעים באוכלוסיות הם שווים.
את יודע/ת שהסטטיסטיקה לדוגמה כפולה היא t = 2. אילו עובדות נוספות נדרשות כדי לקבוע ערך p?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
החלוקת t העזרית וכלל הזנב קובעים את ההסתברות.
העבר את המדדיקה לכלל הזנב הנבחר
- לדוגמה דו-צדדית זו, הערך p הוא בקירוב 0.0516 באמצעות $df\approx44.51$. ברמת מובהחות alpha 0.05, סורבים להסכמה בשוויון האוכלוסיות.
- ההפרש הנצפה של ארבע יחידות נותר כהערכה; אי-הריסה אינה מוכיחה שוויון. דווח על חוסר הוודאות והשתמש בכיוון שנבחר מראש לכל מבחן חד-צדדי.
לדוגמה דו-צדדית זו, הערך p הוא בקירוב 0.0516 באמצעות $df\approx44.51$. ברמת מובהחות alpha 0.05, סורבים להסכמה בשוויון האוכלוסיות.
תחת ההיפוטזה האפסית, המונה במבחן t לשתי דגימות הוא (x̄1 − x2) − 0.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ערך האפס μ1 − μ2 = 0 מחושב מההפרש.