ביצוע בדיקה לממוצע
הוצגאל תכפול את הזנב השגוי
- עבור t=−2 עם 15 דרגות חופש, הזנב השמאלי הוא כ-0.032. הזנב הימני הוא כ-0.968.
- חלופה לממוצע נמוך משתמשת ב-0.032. חלופה דו-צדדית משתמשת פעמיים בזנב הקטן ביותר מעבר ל-|t|, כ-0.064, ולא פעמיים ⟨0.968⟩.
מצא את ערך-P
- המיר את $t$ למדדיסטיקה ל-ערך p באמצעות התפלגות $t$ ב-$df = n-1$. חד-צדדי $H_a$: שטח הזנב מעבר ל-$t$ בכיוון זה.
- דו-צדדי $H_a$: כפול את הזנב הקטן ביותר מעבר ל-$|t|$. ערך ה-p סופר תוצאות לפחות קיצוניות באותו כיוון או כיוונים שנקבעו על ידי $H_a$, בהנחת $H_0$.
בשימוש בשטח זנב שמאלי מעוגל 0.032 ב-t = -2 וב-df = 15, התאם את החלופה לערך-p שלה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הזנב הימני הוא המשלים. המבחן הדו-צדדי הסימטרי משלב את שני הזנבות הקטנים ביותר באופן שווה.
השווה לאלפא
- השוו את ערך ה-p לרמת המשמעותיות $\alpha$ (בדרך כלל $0.05$). p $\le \alpha$ → התוצאה היא סטטיסטית משמעותית.
- p $> \alpha$ → לא משמעותי. הגדר $\alpha$ לפני ביצוע המבחן.
לדחות או לא לדחות
- p $\le \alpha$ → דחה $H_0$ (ישנם ראיות חזקות נגדו). p $> \alpha$ → אל תדחה $H_0$ (אין מספיק ראיות).
- לעולם "קבל $H_0$" — רק "אל תדחה." אותה כלל החלטה כמו בכל מבחן משמעותיות.
עם p-value = 0.032 ו-α = 0.05, ההחלטה היא...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
0.032 ≤ 0.05 → לדחות את H0.
ערך ה-p במבחן t נקרא מ...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
השתמש בחלוקת t עם דרגות החופש הנכונות.
עבור מבחן t דו-צדדי סימטרי, הערך-p הוא פי שניים משטח הזנב הצדדי הקטן יותר.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
השתמש בשני פעמים השטח מחוץ ל-|t| בהתפלגות t הנכונה. הכפלה בשני של הזנב הגדול היא שגויה.
אי-דחיית H0 אינה מגישה שהממוצע באוכלוסייה שווה ל-μ0.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זה אומר רק שאין מספיק ראיות נגד H0.
המסקנה של בדיקת ממוצע יש להציג...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
לקשר את המסקנה ל-μ, בהקשר, עם יחידות.
להסיק בהקשר
- כתוב את ההסקה לגבי הממוצע האוכלוסייתי, בהקשר, עם יחידות. "ישנן ראיות משכנעות שהמילוי הממוצע מתחת ל-$500$ מ"ל" (אם נדחה).
- או "איןנן ראיות משכנעות..." (אם לא). אי-הדחה אינה מוכיחה כי $H_0$ נכון.
קבל את ערך ה-p מההתפלגות $t$, לא מהנורמלית — ההתפלגות הנכונה $df = n-1$ חשובה במיוחד עבור דרגות חופש קטנות $n$ שבהן $t$ ו-$z$ שונים הכי הרבה. והתאם את הזנב(ים) ל-$H_a$: הזנב הנקבע לחד-צדדי, פעמיים הזנב הקטן ביותר למבחן דו-צדדי סימטרי. כמעט תמיד, ערך p גדול פירושו "ראיות בלתי מספיקות", לעולם "הוכחה ל-$H_0$."
המבחן הצד-תחתון דוחה ב-0.05 בעוד שהמבחן הדו-צדדי לא. האילו are justified?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הבחירה המוקדמת שומרת על המשמעות הרצויה של המבחן. הבחון אינו מצדיק שינויי כיוון לאחר-יד.
מ-7.4: $t = -2$ עם $df = 15$, צדדים אחד, $H_a: \mu < 500$, $\alpha = 0.05$.
- p-value: האזור משמאל ל-$t = -2$ ב-$df = 15 \approx 0.032$.
- השווה: $0.032 \le 0.05$ → דוחים $H_0$.
- מסקנה: עמדה משכנעת שהמילוי הממוצע האמיתי הוא מתחת ל-$500$ mL.
להעביר את הניתוח למקרה חדש
- ברמת אלפא=0.05, המבחן הצד שמאלי מדחייה והמבחן הדו-צדדי לא מדחייה.
- הבחירה הזו נובעת מחלופה שנבחרה מראש, ולא רשות לשנות אותה לאחר ראיית הנתונים.
Using the given left-tail area 0.032, find the two-sided p-value.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
For the symmetric t distribution, double the tail beyond |t|: 2×0.032=0.064.
מצא את ערך ה-p ממדדיסטיקת $t$ ב-$df = n-1$ (פעמיים הזנב הקטן ביותר לדו-צדדי), השוו ל-$\alpha$: דחה $H_0$ אם p $\le \alpha$, אחרת אל תדחה. ציין את ההסקה לגבי הממוצע האוכלוסייתי בהקשר — וזכור שאי-הדחה לעולם אינה מוכיחה $H_0$.