האם יש לדאוג מהשגיאה?
הוצגעשרת תפוחים משאירים שאלת אוכלוסייה
- מדגם אקראי בדיוני של עשרת תפוחים בעל משקל ממוצע 150 גרם וסטית תקן לדוגמה 12 גרם. המטרה היא המשקל הממוצע של תפוחים באוכלוסייה המודגמת.
- מדגם אקראי אחר יכול להיות בעל ממוצע שונה. ייתכן שהממוצע הדגימי יתאים לממוצע האוכלוסייתי, אך שוויון אינו מה שהמדגם הזה מקיים.
אין סיכוי שמוצע הדוגמה יתאים בדיוק לממוצע האוכלוסייה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
השוויון אפשרי, אך אינו מובטח או מוסמך פשוט על בסיס צפייה במוצע הדוגמה.
הפרד בין תנודת מדגם לשגיאת נתונים
- תנודת מדגם היא תנודה טבעית בין מדגמים תקפים. משקל שהוכנס בטעות או שיטת דגימה מעויפת הן בעיה שונה.
- נוסחת אי-וודאות אינה מתקנת מדידה שגויה או מדגם שנאסף רק מתפוחים הגדולים ביותר.
הסקה לגבי ממוצע משתמשת בתפלגות t (ולא ב-z) בעיקר כי...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הערכת σ באמצעות s מוסיפה אי-ודאות → השתמש ב-t.
התאם את הבעיה לפרשנות שלה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מודלים האינדיקציה מדגמים תנודת דגימה; הם לא מתקנים נתונים פגומים או אספים באופן סלקטיבי.
הערך טווח או בדוק טענה
- מרווח ביטחון מעריך ערכים סבירים לממוצע האוכלוסייתי תחת ההנחות שלו. בדיקת מובהקותות בודקת טענת אפס ספציפית.
- בחר את האוכלוסייה והשאלה לפני החישוב. הקצאה אקראית יכולה לתמוך בהשוואה סיבתית מבלי שהמשתתפים יהיו מייצגים של כל אוכלוסייה.
שינוי בדגימה הוא שגיאה באיסוף נתונים שחייבת להיות תוקנת.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שינוי הוא טבעי וניתן לכמות — לא טעות.
מדוע הערכת sigma משנה את עקומת הייחוס
- בניתוחי t אלו, סטיית התקן של האוכלוסייה $\sigma$ אינה ידועה. סטיית התקן של הדוגמה $s$ מעריכה אותה.
- הסטטיסטיקה המוקנה $(\bar x-\mu)/(s/\sqrt n)$ מחולקת לפי ת distribution Student עם $n-1$ דרגות חופש עבור תצפיות עצמאיות מאוכלוסייה נורמלית.
ב-19 דרגות החופש, עקומת t כבר קרובה לנורמלית במרכזה, אך אזורי הזנבות שלה עדיין שונים. ב-3 דרגות חופש, זנבות כבדים יותר נראים לעין.
בהשוואה לנורמל, התפלגות t בעלת...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זנבות כבדים משקפים את האי-ודאות הנוספת מהערכת σ.
עבור n = 16 ו-SD דגימה = 12 גרם, חשב את השגיאה הסטנדרטית המשוערת של הממוצע בגרם.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
12/sqrt(16) = 3 גרם.
קראו נכון את הזנבות הכבדים
- עם עשרים תצפיות, ההתפלגות המייצגת היא בעלת 19 דרגות חופש. יש לה יותר הסתברות בזנבות מאשר בהתפלגות הנורמלית הסטנדרטית.
- ככל שמספר דרגות החופש עולה, עקומת t מתקרבת לעקומה הנורמלית הסטנדרטית. עקומה נורמלית שתווה ב-"t" אינה מראה הבדל זה.
העקומה המייצגת, דרגות החופש וכלל הזנבות חייבים להתאים לשיטה שנבחרה.
הסקה לממוצעים משתמשת באותם שני כלים כמו הסקה לפרופורציות: רווחים ובדיקות.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שניהם מכמתים אי-ודאות באמצעות רווחים ובדיקות.
השתמשו בדגם עם התנאיו
- עבור אוכלוסיות שאינן נורמליות, שיטות t יכולות להיות קירובים שימושיים כאשר הגודל של הדוגמה גדול מספיק ואינו נשלט על ידי תצפיות קיצוניות.
- בדקו עיצוב אקראי, עצמאות וצורת הנתונים. עקומת ייחוס t לוקחת בחשבון הערכת השונות; היא לא יכולה לפצות על כל בעיה בעיצוב או בהתפלגות.
עבור אוכלוסיות שאינן נורמליות, שיטות t יכולות להיות קירובים שימושיים כאשר הגודל של הדוגמה גדול מספיק ואינו נשלט על ידי תצפיות קיצוניות.
כאשר σ אינו ידוע, ההסקה לממוצע משתמשת בתפלגות ___ (אות אחת).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
התפלגות t מטפלת ב-σ לא ידוע.