איזון סיבובי
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| rotational equilibrium/rəʊˈteɪʃənl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | איזון סיבובי |
| net torque/net tɔːk/ | סך המומנטים |
| static equilibrium/ˈstætɪk ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | איזון סטטי |
| extended free-body diagram/ekˈstendɪd friː ˈbɒdi ˈdaɪəɡræm/ | תרשים גוף חופשי מורחב |
כיצד מנגנון תלויה מאזן את עצמו
- ילד קטן הממוקם רחוק יכול לאזן מבוגר גדול היושב קרוב לציר הסיבוב.
- זה לא רק עניין של משקל בלבד, אלא משקל כפול מרחק.
- כאשר ההשפעות המסובות מתאזנות, המנגנון נשאר יציב.
- איזון מומנטים זהו המפתח לגשרים, לקורות ולמנופים.
איזון סיבובי
- גוף נמצא באיזון סיבובי כאשר המומנט הכולל הפועל עליו הוא אפס.
- הוא אינו מתחיל או מפסיק לסובוב; מהירות הזווית שלו נשארת קבועה.
- מומנטים בשעון-יד בדיוק מאזנים מומנטים נגד כיוון השעון.
בחר את כל התנאים הנכונים באיזון סיבובי.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
איזון סיבובי משמעותו סך המומנטים הוא אפס ומהירות זוויתית קבועה — הגוף עשוי להסתובב בקצב אחיד, ולא בהכרח להיות רדום.
איזון סטטי מלא
- עבור איזון סטטי, שתי התנאים חייבים להתקיים: כוח נטו אפס וגם מומנט נטו אפס.
- כוח נטו אפס מונע האצה; מומנט נטו אפס מונע סיבוב.
- שניהם יחד פירונו שהגוף נשאר במנוחה מוחלטת.
כדי שגוף יהיה באיזון סטטי מלא, מה צריך להיות נכון?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
איזון סטטי דורש כוח נטו של אפס וגם מומנט נטו של אפס.
דיאגרמה מורחבת
- המומנט תלוי ב-אين הכוח פועל, לכן יש לצייר דיאגרמת גוף חופשי מורחבת.
- הצג כל כוח בנקודת היישום האמיתית שלו, ולא כולם בנקודה אחת.
- המשקל של קורה אחידה פועל במרכז שלה.
באיזון סיבובי?
גוף נמצא באיזון סיבובי כאשר המומנטים מבטלים זה את זה. סדר כל מקרה.
אם הכוח הנטו על גוף הוא אפס, הוא לא יכול בהחלט להסתובב בקצב הולך וגובר.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שני כוחות שווים הפוכים ואי-מתואמים נותנים כוח נטו של אפס אך מומנט נטו – הגוף מתאיץ זוויתית.
בתרשים גוף חופשי של קורה אחידה, משקלה מצויר פועל ב-...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
משקל הקורה האחידה פועל במרכז המסה שלה – מרכה הגיאומטרי.
טריק הפתרון
- בחר ציר באופן חכם – הנח אותו בכוח לא ידוע כך שמומנט הכוח הזה יהפוך לאפס.
- אז $\sum \tau = 0$ יהיו לו פחות משתנים לא ידועים ויהיה קל לפתור.
- שלב עם $\sum F = 0$ כדי למצוא כל הכוח הנותר.
ילד בן $20\ \text{kg}$ יושב $3\ \text{m}$ שמאלה לציר סיבוב. ילד בן $30\ \text{kg}$ מאזן אותו מימין. עד כמה מהציר הם חייבים לשבת (במטר)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
איזון מומנטים, $20 \times 3 = 30 \times x$, כך ש$x = 60/30 = 2\ \text{m}$.
בחירה חכמה של ____ מביאה למומנט של כוח בלתי ידוע להיות אפס, ומפשטת את המשוואה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הנחת הציר על כוח בלתי ידוע הופכת את הזרוע שלו לאפס, ולכן הוא נעלם מ-$\sum\tau = 0$.
גשר הרווח מאוזן כאשר ילד במשקל $30\ \text{kg}$ נמצא במרחק $2\ \text{m}$ שמאלה למשענת וילד במשקל $40\ \text{kg}$ נמצא במרחק $x$ ימינה.
- איזון מומנטים: $30 \times 2 = 40 \times x$, ולכן $x = \dfrac{60}{40} = 1.5\ \text{m}$.
- הילד הכבד יותר חייב לשבת קרוב יותר לציר הסיב – מרחק קטן יותר, אותה מומנט.
כוח נטו אפס לבדו אינו מספיק לאיזון מלא. זוג כוחות שווה-גודל והפוכים, המופרדים זה מזה, יוצר כוח נטו אפס אך מומנט נטו שאינו אפס – הגוף יהפוך. יש לבדוק את שתי התנאים.
איזון סיבובי משמעותו שהמומנט הכולל הוא אפס (אין שינוי במהירות הסיבוב). איזון סטטי מלא דורש כוח נטו אפס וגם מומנט נטו אפס. צייר תרשים גוף חופשי מורחב (כוחות במיקום האמיתי שלהם), והנח את ציר הסיב בכוח לא ידוע כדי לפשט את ה $\sum \tau = 0$.