מומנט
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| torque/tɔːk/ | מומנט כוח |
| lever arm/ˈliːvə ɑːm/ | זרוע מומנט |
| vector product/ˈvektə ˈprɒdʌkt/ | כפל וקטורי |
| net torque/net tɔːk/ | סך המומנטים |
מדוע מפתח ארוך עדיף על קצר
- בורג תקוע לא יזוז עם מפתח קצר, אך מפתח ארוך ישבור אותו בקלות.
- אותה כוח מהיד שלך -- אך תוצאה שונה לחלוטין.
- ההבדל הוא באיפה ובאיך אתה דוחף ביחס לציר הסיבוב.
- האפקט המסובב הזה יש לו שם ונוסחה.
מומנט הוא סיבוב
- מומנטמדד עד כמה כוח מסובב משהו סביב ציר:
- $r$ היא המרחק מהציר, $\theta$ הזווית בין הכוח לבין קו זה.
- מרחק גדול יותר, או דחיפה מאונכת יותר, פירונו סיבוב חזק יותר.
כוח ($20\ \text{N}$) פועל מאונך למוט מפתח ב$0.25\ \text{m}$ מהבורג. מהו המומנט שנוצר (ביחידות N·m)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\tau = rF\sin 90^\circ = 0.25 \times 20 \times 1 = 5\ \text{N}\cdot\text{m}$.
אותו כוח $20\ \text{N}$ בנקודה $0.25\ \text{m}$ פועל עכשיו בנקודה $30^\circ$ לאורך המפתח. מה המומנט (ביחידות N·m)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\tau = rF\sin 30^\circ = 0.25 \times 20 \times 0.5 = 2.5\ \text{N}\cdot\text{m}$ -- רק המרכיב המאונך נחשב.
זרוע המנוף
- זרוע המנוף היא המרחק המאונך מהציר לקו הפעולה של הכוח.
- המומנט שווה לכוח כפול זרוע המנוף -- זרוע מנוף ארוכה יותר מניקה.
- זה בדיוק הסיבה שמשחבת ארוכה עובדת והדחפה קרובה לציר אינה יעילה.
המרחק האנכי מהציר לקו הפעולה של כוח נקרא זרוע מנוף ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מומנט = כוח כפול זרוע מנוף; זרוע מנוף ארוכה יותר נותנת מומנט גדול יותר.
מומנט וקטורי
- במילוי מלא, מומנט הוא כפל וקטורים $\vec{\tau} = \vec{r}\times\vec{F}$.
- הכיוון שלו נמצא לאורך הציר, הנמצא באמצעות כלל היד הימנית.
- הגודל הוא עדיין $rF\sin\theta$.
מומנט וכוח והעקרון המומנטי
מומנט הוא כוח כפול המרחק מציר הסיבוב. איזן את אפקטי הסיבוב בשני הצדדים.
בחר את כל האמיתיות הנכונות לגבי מומנט.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
השניים הראשונים מגדירים מומנט. כוח לאורך הרדיוס נותן מומנט אפס, לא מקסימלי.
מומנט נקי
- המומנט הנקי סביב ציר הוא הסכום של כל המומנטים הפועלים על הגוף.
- מומנטים נגד כיוון השעון ושעון סופגים סימנים הפוכים.
- דחיפה רחוקה מהציר ומאונכת ל$r$ מעניקה את המומנט הגדול ביותר.
כוח הדוחף ישירות אל ציר הסיבוב מייצר...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
עם $\theta = 0$, $\sin 0 = 0$, לכן המומנט הוא אפס – הדחפה לאורך הרדיוס אינה יכולה לסובב אותו.
כדי לקבל את המומנט הגדול ביותר מכוח קבוע, יש להפעיל אותו...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מומנט $rF\sin\theta$ הוא הגדול ביותר עבור $r$ ו-$\theta = 90^\circ$ גדולים – רחוק ומאונך.
אתה דוחף דלת עם $10\ \text{N}$ בידית, $0.8\ \text{m}$ מהציר, מאונך לדלת.
- מומנט: $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.8 \times 10 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
- דחיפה ב$30^\circ$ במקום זאת תוריד אותו ל$0.8 \times 10 \times 0.5 = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$.
רק החלק המאונך של כוח יוצר מומנט. דחיפה ישרה אל הציר ($\theta = 0$) נותנת $\sin 0 = 0$ -- מומנט אפס, לא משנה כמה חזק אתה דוחף. דחיפה לאורך הרדיוס לא גורמת לסבוב כלשהו.
מומנט $\tau = rF\sin\theta$ (או הכפל הווקטורי $\vec{r}\times\vec{F}$) מודד את אפקט ההיפוך של כוח. הוא שווה לכוח כפול זרוע המנוף (המרחק האנכי לציר). המומנט הנקי מחבר את כל המומנטים -- דחיפה רחוקה ומאונכת ליצירת הסיבוב הגדול ביותר.