תנע ליניארי
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| linear momentum/ˈlɪnɪə məʊˈmentəm/ | תנועה ליניארית (תנע) |
| vector/ˈvektə/ | ווקטור |
| system of particles/ˈsɪstəm ɒv ˈpɑːtɪklz/ | מערכת חלקיקים |
משאית איטית וכדור קליע מהיר
- משאית הנעה בקצב הליכה קשה מאוד לעצור.
- קליע קטן, הנע במהירות, גם הוא קשה מאוד לעצור.
- אובייקטים שונים מאוד, אך שניהם נושאים הרבה מאותו דבר.
- "כמות התנועה" הזו היא תנע.
תנע ליני
- תנע ליני הוא מסה כפול מהירות:
- הוא מודד כמה קשה לעצור גוף הנע.
- גם מסה גדולה וגם מהירות גבוהה הופכים אותו לגדול.
עגלה $4\ \text{kg}$ נעה ב$5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. מהו התנע שלה (ב-kg·m/s)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$p = mv = 4 \times 5 = 20\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
בחר את כל הדרך להגדיל את תנעו של גוף.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
התנודת $p = mv$ גדלה עם המסה או המהירות; עצירתה מורידה את התנודה לאפס.
וקטור
- התנע הוא וקטור -- הוא מצביע באותו כיוון כמו המהירות.
- הכיוון חשוב: שני גופים הנעים בכיוונים הפוכים יש להם תנעים בעלי סימנים הפוכים.
- תנועים נסכמים כוקטורים, ולא רק כמספרים.
שני גופים הנעים זה כלפי זה יכולים להיות עם תנע סך הכל שווה לאפס.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
תנע הוא וקטור – כיוונים מנוגדים נושאים סימנים מנוגדים, שיכולים לבטל זה את זה לאפס.
תנע הוא גודל ____ , המצביע באותו כיוון כמו המהירות.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\vec{p} = m\vec{v}$ הוא וקטור – יש לו גם גודל וגם כיוון.
התנע הכולל של מערכת
- עבור מערכת חלקיקים, התנע הכולל הוא הסכום הווקטורי של ה-$m\vec{v}$ של כל אחד מהם.
- הוא שווה גם למסה הכולל כפול מהירות מרכז המסה.
- סכום זה הוא מה שמשתמרות החוקים ישמרו קבוע.
תנע קווי
תנע הוא מסה כפול מהירות - במסה קבועה, הוא עולה בהתאם למהירות.
כדור $1\ \text{kg}$ ב$+4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ וכדור $2\ \text{kg}$ ב$-1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. מהו התנע הכולל (ב-kg·m/s)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$p_{tot} = 1(4) + 2(-1) = 4 - 2 = 2\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$ – חבר את הווקטורים עם הסימנים שלהם.
מסה ומהירות יחד
- משאית איטית וכדור רובה מהיר יכולים להיות להם אותו תנע.
- מסה גדולה, מהירות קטנה יכולה לשוות למסה קטנה, מהירות גדולה.
- כדי לשנות תנע, יש לשנות מסה או מהירות -- דבר הדורש כוח לאורך זמן.
שני כדורים זהים נעים במהירויות שוות בכיוונים מנוגדים. מהו האפס עבור הזוג?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
התנע מתבטל (וקטורי); האנרגיה הקינטית אינה מתבטלת (סקאלרי, תמיד חיובית). לכן התנע הכולל הוא אפס, והאנרגיה אינה.
כדור ב$2\ \text{kg}$ נע ימינה ב$3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$; כדור ב$3\ \text{kg}$ נע שמאלה ב$2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- כדור ימין: $p = +6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$; כדור שמאל: $p = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- התנע הכולל: $6 - 6 = 0$ -- הם מבטלים זה את זה כי התנע הוא וקטור.
תנע אינו אותו דבר כאנרגיה קינטית. תנע ($mv$) הוא וקטור ועשוי לבטל; אנרגיה קינטית ($\tfrac{1}{2}mv^2$) היא סקלר ואינו בטל לעולם. שני גופים יכולים להיות להם תנע כולל אפס אך מלא אנרגיה קינטית.
תנע ליניאר $\vec{p} = m\vec{v}$ מדד את "כמות התנועה" -- וקטור המצביא לאורך הווקטור של המהירות. התנע הכולל של מערכת הוא הסכום הוקטורי של החלקים. מסה גדולה או מהירות גבוהה מובילות לתנע גדול, וכיוונים מנוגדים יכולים לבטל זה את זה.