שימור האנרגיה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| mechanical energy/mɪˈkænɪkl ˈenədʒi/ | אנרגיה מכנית |
| nonconservative forces/ˌnɒŋkənˈsɜːvətɪv ˈfɔːsɪz/ | כוחות שאינם שמרניים |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | אנרגיה תרמית |
תלוי מתחלף גובה במהירות
- תלוי המ擺动 (מתנדד) מגיע למקסימום המהירות בתחתיתו ועוצר רגעית בראש כל תנודה.
- הוא מתחלף באופן מתמיד בין גובה ל-מהירות ולהחלק.
- אם תוסיפו את אנרגיית התנועה שלו עם אנרגיית הגובה שלו, הסכום הכולל לעולם לא משתנה.
- סכום זה שאינו זז הוא אחת החוקים הגדולים בחישוב הפיזיקלי.
שימור אנרגיה מכנית
- כאשר פועלים רק כוחות שימוריים, אנרגיה מכנית (קינטית + פוטנציאלית) נשמרת:
- אנרגיה עוברת בין קינטית לפוטנציאלית, אך הסכום נשאר קבוע.
- פותרים בעיות תנועה מבלי להגיע לעולם לכוח.
כדור מושלך לנפילה ממ $2\ \text{m}$ (ללא התנגדות אוויר, $g = 10$). מה מהירותו בתחתית (ב-m/s)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$, ולכן $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 2} = \sqrt{40} \approx 6.32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
עם כוחות שמרניים בלבד, הסכום של אנרגיה קינטית ופוטנציאלית (ה-____ האנרגיה) נשמר.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$K + U$ היא האנרגיה המכנית, הנשמרת כאשר אין חיכוך או התנגדות.
מתנד ללא חיכוך נמצא בנקודה הנמוכה ביותר שלו. שם, האנרגיה שלו היא...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
בתחתית, הגובה (וגם $U$) הוא הנמוך והמהירות היא הגבוהה ביותר -- האנרגיה כולה קינטית.
שימוריים מול לא שימוריים
- כוחות שימוריים (כבידה, קפיצים) שומרים על אנרגיה מכנית.
- כוחות לא שימוריים (חיכוך, התנגדות אוויר) מייבשים אותה.
- ההפרש קובע האם $K + U$ נשאר קבוע.
כאשר פועל חיכוך, האנרגיה המכנית $K + U$ נשארת קבועה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
חיכוך הוא כוח לא-שמרני – הוא סופג אנרגיה מכנית וממיר אותה לחום, ולכן $K + U$ מצטמצם.
בחרו את כל הכוחות השומרים על אנרגיה מכנית.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כוח הכובד והקפיצים הם שמרניים. חיכוך קינטי הוא לא-שמרני -- הוא מפזר אנרגיה.
לאן האנרגיה הולכת
- חיכוך ממיר אנרגיה מכנית לאנרגיה תרמית (חום).
- האנרגיה עדיין נשמרת בסך הכל — היא פשוט יוצאת מחשבון המכני.
- העבודה המבוצעת על ידי חיכוך שווה לאנרגיה מכנית שהושחתה.
שימור אנרגיה
כאשר גוף עולה ויורד, האנרגיה עוברת בין אנרגיה קינטית לפוטנציאלית בעוד שהסך הכל נשאר קבוע.
בלוק החליק ועצר על רצפה מחוספסת. לאן הלכה האנרגיה הקינטית שלו?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
החיכוך ממיר את האנרגיה הקינטית לחום. הסך הכל של האנרגיה עדיין שמרני; היא רק יצאה מחשבון האנרגיה המכנית.
חישוב אנרגיה
- מעקב אחר אנרגיה באמצעות גרפים עמודתיים או הנוסחה $K_i + U_i = K_f + U_f\ (+\ \text{heat})$.
- רשום כל צורת אנרגיה לפני ואחרי; הם חייבים להתאזן.
- הדבר הופך תנועות מרובות-שלבים אפילו מבולגנות לפשוטות לפתרון.
כדור $1\ \text{kg}$ מופל מגובה $5\ \text{m}$ (ללא התנגדות אוויר).
- כל האנרגיה $U_g = mgh = 1 \times 9.8 \times 5 = 49\ \text{J}$ שלו הופכת לאנרגיה קינטית בתחתית.
- לכן $\tfrac{1}{2}mv^2 = 49\ \text{J}$ נותן $v = \sqrt{98} \approx 9.9\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
"שימור אנרגיה" תמיד מתקיים – אך אנרגיה מכנית נשמרת רק בהיעדר חיכוך או התנגדות. כאשר פועל חיכוך, אל תערכי $K_i + U_i = K_f + U_f$; עליך להוסיף את איבר החום, אחרת תחשב מהירות סופית גבוהה מדי.
עם כוחות שמרניים בלבד, אנרגיה מכנית נשמרת: $K_i + U_i = K_f + U_f$. כוחות לא-שמרניים כמו חיכוך ממירים אותה לאנרגיה תרמית – האנרגיה הכוללת עדיין נשמרת, אך עליך לעקוב אחר החום. חישוב אנרגיות פותר תנועה ללא כוחות.