אנרגיה פוטנציאלית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| potential energy/pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | אנרגיה פוטנציאלית |
| gravitational potential energy/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | אנרגיה פוטנציאלית כבידתית |
| elastic potential energy/ɪˈlæstɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | אנרגיה פוטנציאלית אלסטית |
| conservative force/kənˈsɜːvətɪv fɔːs/ | כוח שמרני |
| stable equilibrium/ˈsteɪbl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | איזון יציב |
| unstable equilibrium/ʌnˈsteɪbl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | איזון לא יציב |
אנרגיה שמחכה להתרחשות
- הרם ספר על מדף והוא יישאר שם -- אך עכשיו הוא מכיל אנרגיה נסתרת.
- גרד אותו מן המדף, ואז האנרגיה המאוגדת הופכת לתנועה כשהוא צולל.
- אנרגיה הקשורה למיקום נקראת אנרגיה פוטנציאלית.
- זוהי הסוללה הנטענת של הטבע.
אנרגיה פוטנציאלית
- אנרגיה פוטנציאלית היא אנרגיה מאוגדת ב-סידור של מערכת, ולא בתנועתה.
- היא תלויה רק ב-איפה הדברים נמצאים.
- שני סוגים נפוצים מייצרים את רוב המכניקה.
כבידה ואלסטיות
- אנרגיה פוטנציאלית כבידתית קרוב לפני הקרקע: $U_g = mgy$ -- הרם גבוה יותר, אגור יותר.
- אנרגיה פוטנציאלית אלסטית בקפיץ: $U_s = \tfrac{1}{2}kx^2$ -- מתיח יותר, אגור יותר.
- שחרר כל אחד מהם והוא יומר לאנרגיה קינטית.
הרם ספר $2\ \text{kg}$ ב$1.5\ \text{m}$ ($g = 9.8$). כמות האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית המאגרת היא (ביחידות J)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$U_g = mgy = 2 \times 9.8 \times 1.5 = 29.4\ \text{J}$.
קפיץ ($k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$) דחס ב$0.10\ \text{m}$. האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית המאגרת היא (ביחידות J)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$U_s = \tfrac{1}{2}kx^2 = \tfrac{1}{2}(200)(0.10)^2 = 1\ \text{J}$.
בחר את כל צורות האנרגיה הפוטנציאלית שנדונו כאן.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
אנרגיה כבידתית ואלסטית הן אנרגיות של כוחות שמרניים. אין אנרגיה פוטנציאלית חיכוך.
הכוח הוא שיפוע האנרגיה
- כוח שמרני (כבידה, קפיצים) הוא ה-שיפוע השלילי של האנרגיה הפוטנציאלית שלו:
- גבעת אנרגיה תלולה → כוח חזק. שטוח → אין כוח.
- דבר זה הופך גרף אנרגיה למפת כוחות.
אנרגיה פוטנציאלית כבידתית
קרוב לפני השטח, האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית פרופורציונלית לגובה.
לשחיקה אין אנרגיה פוטנציאלית משויכת, בדומה למשיכה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
רק כוחות שמרניים יש להם אנרגיה פוטנציאלית. שחיקה מפזרת אנרגיה בחום – היא אינה יכולה להיות מוסכמת.
כוח שמרני שווה ל____ השיפוע של האנרגיה הפוטנציאלית שלו, $F_x = -dU/dx$.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$F_x = -dU/dx$ – הכוח מצביע "מטה" בגרף האנרגיה.
קריאת גרף אנרגיה פוטנציאלית
- בגרף $U$-נגד-מיקום, עמקים הם נקודות איזון יציב (גרירה מחזירה אותו).
- פסגות הן איזון לא יציב (גרירה שולחת אותו הרחק).
- גוף מהיר בעת הגלילה למטה בגרף ומאט בעת העלייה מעלה.
בגרף אנרגיה פוטנציאלית, עמק (מינימום מקומי) הוא נקודה של...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
בעמק, דחיפה קלה מחזירה את הגוף למצבו המקורי – שיווי משקל יציב. בראש גובה, המצב אינו יציב.
עבור קפיץ, $U_s = \tfrac{1}{2}kx^2$.
- הכוח הוא $F_x = -\dfrac{dU}{dx} = -kx$ — חוק הוק נובע ישירות מהנגזרת.
- הגרף של $U_s$ הוא פרבולה עם מינימום ב-$x = 0$ -- איזון יציב.
רק כוחות שימוריים בעלי אנרגיה פוטנציאלית. חיכוך אינו כוח שימורי — האנרגיה שהוא מסיר הופכת לחום ואינה ניתנת ל"אחסון" או לשחזור. ולכן אין "אנרגיית חיכוך פוטנציאלית".
אנרגיה פוטנציאלית מאוחסנת לפי מיקום: כבידתית $U_g = mgy$ ואלסטית $U_s = \tfrac{1}{2}kx^2$. כוח שימורי הוא הנגטיב של השיפוע באנרגיה, $F_x = -dU/dx$. בגרף $U$, עמקים הם איזון יציב, ופסגות הררים לא יציבות.