עבודה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| work/wɜːk/ | עבודה |
| dot product/dɒt ˈprɒdʌkt/ | מכפלה נקודתית |
המאמץ שלא נחשב
- לשאת מזוודה כבדה חוצה חדר שטוח ופיזיקה אומרת שעשית עליה אין עבודה.
- מוזר? הכוח (למעלה) מאונך לתנועה (לצד).
- בפיזיקה, "עבודה" יש להגדרה מדויקת -- וכיוון הוא הכל.
- אם תבינו זאת נכון, בעיות אנרגיה יהפכו לקלות.
עבודה של כוח קבוע
- עבודה היא אנרגיה המועברת כאשר כוח פועל לאורך תזוזה:
- הכפלה הנקודתית משארת רק את החלק של הכוח בכיוון התנועה.
- כוח ותנועה במקביל ($\theta = 0$) נותנים את העבודה המקסימלית.
כוח בגודל $10\ \text{N}$ דוחף קופסה במרחק של $4\ \text{m}$ באותו כיוון. כמה עבודה בוצעה (ביחידות J)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
עם $\theta = 0$, $W = Fd\cos 0 = 10 \times 4 \times 1 = 40\ \text{J}$.
כוח $50\ \text{N}$ בזווית $60^\circ$ לתנועה גורר קרון $3\ \text{m}$. מהי העבודה שנעשתה (בג'אול)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$W = Fd\cos\theta = 50 \times 3 \times \cos 60^\circ = 50 \times 3 \times 0.5 = 75\ \text{J}$.
הזווית קובעת את הסימן
- כוח בכיוון התנועה → עבודה חיובית (אנרגיה נוספת).
- כוח נגד התנועה → עבודה שלילית (אנרגיה מופרדת, כמו חיכוך).
- כוח ניצב ל-($\theta = 90^\circ$) → עבודה אפס – זהו המקרה עם המזוודה.
אתה נושא תיק אופקית ברחבי חדר. העבודה שמבצעת הכובד על התיק היא...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הכובד מכוון כלפי מטה, התנועה אופקית -- מאונך, ולכן $\cos 90^\circ = 0$ והעבודה היא אפס.
החיכוך, שמונע תנועה, מבצע עבודה שלילית על גוף החולק.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כוח החיכוך מכוון נגד התנועה ($\theta = 180^\circ$), ולכן העבודה שלו שלילית -- הוא מסיר אנרגיה.
בחר את כל המקרים בהם הכוח מבצע עבודה אפס.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כוח מאונך ($\cos 90^\circ = 0$) ואין הזזה גם שניהם נותנים עבודה אפס. כוח לאורך התנועה מבצע עבודה חיובית.
כוחות משתנים: אינטגרציה
- כאשר הכוח משתנה לאורך המסלול, סוכמים את החלקים הקטנים ביותר:
- זהו ה-שטח מתחת לגרף כוח-מיקום.
- קפיץ שנמתח, שבו הכוח עולה עם $x$, צריך בדיוק את זה.
עבודה חיובית, שלילית או אפס?
עבודה תלויה בזווית בין הכוח לבין התנועה. סדרו כל מקרה.
לכוח השתומם במיקום, העבודה היא ה____ מתחת לגרף הכוח-מיקום.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$W = \int F\,dx$ הוא בדיוק השטח מתחת לעקומת הכוח-מיקום.
עבודה מעבירה אנרגיה
- עבודה היא האופן שבו אנרגיה מועברת לתוך או מחוץ לגוף.
- עבודה נטו חיובית מאיצה אותו; עבודה נטו שלילית מעטינה אותו.
- זוהי הגשר למשפט העבודה-אנרגיה, $W_{net} = \Delta K$.
אתה מושך גלגיד ב-$10\ \text{m}$ בכוח של $20\ \text{N}$ בזווית של $60^\circ$ מעל הקרקע.
- $W = Fd\cos\theta = 20 \times 10 \times \cos 60^\circ = 20 \times 10 \times 0.5 = 100\ \text{J}$.
- רק החלק של המשיכה שבאופק מונה.
מאמץ אינו עבודה. החזקת בר-בלה מעל הראש היא מאומצת, אך אינה מבצעת כלל עבודה פיזיקלית, כי אין תנועה. עבודה דורשת כוח וגם תזוזה לאורכו – ללא תנועה, אין עבודה, כל עוד שהמאמץ יישאר.
עבודה $W = \vec{F}\cdot\vec{d} = Fd\cos\theta$ מונה רק את הכוח בכיוון התנועה (כפילה נקודתית). בכיוון התנועה הוא חיובי, נגד הוא שלילי, וניצב הוא אפס. עבור כוח משתנה, יש לבצע אינטגרציה: $W = \int \vec{F}\cdot d\vec{r}$, השטח מתחת לגרף כוח-מיקום.