אנרגיה קינטית תנועה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | אנרגיה קינטית |
| scalar/ˈskeɪlə/ | גודל סקלרי |
| work-energy theorem/wɜːk ˈenədʒi ˈθɪərəm/ | משפט העבודה-אנרגיה |
| net work/net wɜːk/ | עבודה נטו |
מדוע מהירות היא כל כך מסוכנת
- רכב ב-$40\ \text{km/h}$ גורם נזק גדול יותר מ-פעמיים הנזק של רכב ב-$20\ \text{km/h}$.
- הוא גורם ארבע פעמים הנזק – כי אנרגיה תלויה ב-ריבוע המהירות.
- הריבוע הנסתר הזה הוא הסיבה לעליית מהירות קטנה משפיעה כל כך הרבה.
- לאנרגיית התנועה יש שם ונוסחה.
אנרגיה קינטית
- אנרגיה קינטית היא האנרגיה שיש לגוף בגלל תנועתו:
- זוהי סקלרית – רק מספר, ללא כיוון.
- מסה גדולה יותר או מהירות גבוהה יותר מובילות לאנרגיה קינטית גדולה יותר.
גוף בעל $4\ \text{kg}$ נע במהירות של $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. מהי אנרגיה הקינטית שלו (ביחידות J)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$K = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2}(4)(9) = 18\ \text{J}$.
אנרגיה קינטית יכולה להיות שלילית אם גוף נע אחורה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הסימן השלילי ב$v^2$ הופך את $K$ לחיובי ללא תלות בכיוון – אנרגיה קינטית היא סקלר ואינו שלילי לעולם.
הריבוע הוא הכל
- בגלל ה$v^2$, הכפלת המהירות מאריעה את האנרגיה הקינטית.
- להכפיל פי שלוש את המהירות וקבלים תשע פעמים יותר אנרגיה.
- המסה גם כן חשובה, אך רק בצורה ליניארית -- המהירות היא הגורם החזק.
אם מהירות הרכב תוכפיל, אנרגיית הקינה שלו תהפוך ל...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$K \propto v^2$, ולכן כפילות $v$ מכפילה את $K$ ב-$2^2 = 4$.
בחרו את כל ההצהרות הנכונות לגבי אנרגיה קינטית.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
אנרגיה קינטית היא גדיר חיובי שמתרחב בהתאם ל-$v^2$; הוא לעולם אינו שלילי.
משפט העבודה-אנרגיה
- משפט העבודה-אנרגיה מקשר בין כוח לאנרגיה:
- העבודה הנטו שנעשתה על גוף שווה לשינוי באנרגיה הקינטית שלו.
- עבודה נטו חיובית מאיצה אותו; עבודה נטו שלילית מעטינה אותו.
אנרגיה קינטית עולה עם ריבוע המהירות
כפול את המהירות ואז האנרגיה הקינטית תרבע - זה תלוי בריבוע המהירות.
עגלה בעלת $3\ \text{kg}$ עוברת מ-$2$ ל-$4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. כמה עבודה נטו בוצעה עליה (ביחידות J)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\Delta K = \tfrac{1}{2}(3)(4^2) - \tfrac{1}{2}(3)(2^2) = 24 - 6 = 18\ \text{J}$.
משפט העבודה-אנרגיה אומר שעבודה נטו שווה לשינוי ב-____ אנרגיה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$W_{net} = \Delta K$ -- עבודה נטו נכנסת, אנרגיה קינטית עולה.
עבור מערכת כולה
- עבור קבוצת חלקיקים, יש לחבר את כל ה$\tfrac{1}{2}mv^2$ של כל אחד כדי לקבל את האנרגיה הקינטית הכוללת.
- משפט העבודה-אנרגיה עדיין תקף עבור המערכת כולה.
- הדבר מאפשר לטפל באנרגיה בתנועות מורכבות שאישור דיאגרמת כוח בודד אינו מסוגל לעשות.
כדור ב-$2\ \text{kg}$ מאיץ מ-$3$ ל-$5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $K_i = \tfrac{1}{2}(2)(3^2) = 9\ \text{J}$; $K_f = \tfrac{1}{2}(2)(5^2) = 25\ \text{J}$.
- לפי המשפט, העבודה הנטו שנעשתה הייתה $\Delta K = 25 - 9 = 16\ \text{J}$.
אנרגיה קינטית לעולם אינה שלילית -- ה$v^2$ הופך אותה לחיובית בכל כיוון שהגוף נע. והכפלת המהירות אינה מכפילה את האנרגיה; היא מאריעה אותה. השאיפה ל"פי שניים מהר יותר, פי שניים אנרגיה" היא המלכודת הקלאסית.
אנרגיה קינטית $K = \tfrac{1}{2}mv^2$ היא סקלר הגובר עם הריבוע של המהירות -- הכפלת המהירות מאריעה את האנרגיה. משפט העבודה-אנרגיה אומר שעבודה נטו שווה לשינוי באנרגיה קינטית, $W_{net} = \Delta K$.