תנועה מעגלית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| uniform circular motion/ˈjuːnɪfɔːm ˈsɜːkjʊlə ˈməʊʃn/ | תנועה מעגלית אחידה |
| centripetal acceleration/senˈtrɪpɪtl əkˌseləˈreɪʃn/ | תאוצה צנטרלית |
| centripetal force/senˈtrɪpɪtl fɔːs/ | כוח צנטריפטי |
| tangential/tænˈdʒenʃl/ | משיקי |
חתכו את החוט והכדור יעף בקו ישר
- סובבו כדור על חוט במעגל, ואז שחררו פתאום.
- הוא אינו מתעקם החוצה – הוא זוקף בקו ישר, לאורך המשיק.
- לכן משהו היה מעקם באופן רציף את מסלו פנימה.
- המשיכה הפנימה הזו היא הסוד של כל תנועה מעגלית.
תנועה מעגלית אחידה
- בתנועה מעגלית אחידה המהירות קבועה.
- אך הכיוון משתנה ברצף – ולכן המהירות משתנה, מה שמעיד שהגוף מאיץ.
- גוף יכול לנוע במהירות קבועה ועדיין לאיץ, כל עוד הוא פונה.
גוף הנע במעגל במהירות קבועה הוא בתאוצה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כיוונו משתנה, ולכן וקטור המהירות שלו משתנה – זהו תאוצה, גם במהירות קבועה.
תאוצה מרכזית
- ההאצה במעגל היא האצה צנטרפטלית:
- היא תמיד מצביעה לעבר המרכז של המעגל.
- תנועה מהירה יותר או מעגל צמוד יותר (קרי $r$ קטן) מובילים להאצה פנימה גדולה יותר.
רכב עובר בפינה בעלי-רדיוס $50\ \text{m}$ במהירות $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. מהי התאוצת המרכזיות שלו (ביחידות $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$a_c = v^2/r = 100/50 = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, המכוונת כלפי המרכז.
התאוצה המרכזית מצביעה...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
"מרכזי" פירושו "שואף למרכז" – תמיד כלפי מרכז המעגל.
כוח מרכזי
- לפי $\sum F = ma$, האצה פנימה זו דורשת כוח צנטרפטלי פנימה:
- זה אינו סוג חדש של כוח – אלא תפקוד המוצא על ידי מתיחה, כבידה, חיכוך או כוח נורמלי.
- זיהוי איזה כוח אמיתי מצביע לכיוון המרכז; כוח זה הוא הכוח המרכזי (צנטריפטי).
מה מספק את כוח המרכזי?
תנועה מעגלית אחידה דורשת כוח נטו כלפי המרכז. התאם כל מקרה למקור שלו.
ברכב הפונה בכביש שטוח, מה מספק את כוח המרכזי?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
החיכוך מצביע פנימה ומספק את כוח המרכזי – ולכן כביש מחליק גורם לרכבים להחליק החוצה.
הכוח המרכזי אינו כוח חדש — הוא ____ שממלא כוח אמיתי כמו מתח או כבידה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
תמיד זיהו אילו כוח פנימי אמיתי פועל; כוח זה הוא הכוח המרכזי.
כדור $2\ \text{kg}$ נע על חוט במסלול בעל רדיוס $1\ \text{m}$ במהירות $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. מהו המתח הנדרש (ב- N)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$F_c = mv^2/r = (2 \times 9)/1 = 18\ \text{N}$, המופנה לעבר המרכז.
כאשר גם מהירות משתנה
- אם הגוף גם מאיץ או מעט, הכוח מכיל שני רכיבים.
- רכיב מגנז'יאלי משנה את המהירות (בכיוון התנועה).
- הרכיב הרדיאלי (הצנטריפי) עדיין מעקם את המסלול פנימה.
כדור $0.5\ \text{kg}$ קשור בחוט מתנדנד במסלול מעגלי ברדיוס $2\ \text{m}$ במהירות $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- תאוצה צנטריפית: $a_c = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{16}{2} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- מתיחה נדרשת: $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{0.5 \times 16}{2} = 4\ \text{N}$, המופנית פנימה.
אין כוח "צנטריפוגלי" חיצוני הדוחף את הכדור החוצה. הכוח האמיתי היחיד הוא המתיחה הפנימית. התחושה החיצונית נובעת ממשיכה האינרציאלית של גופך לנסוע בקו ישר – חתוך את החוט והכדור יוכיח זאת על ידי היפרדות בטנג'נט, לא החוצה.
בתנועה מעגלית אחידה, המהירות קבועה אך הגוף עדיין מאיץ – התאוצה הצנטריפית $a_c = v^2/r$ מופנית למרכז. כוח אמיתי פנימי ממלא את תפקיד הכוח הצנטריפי $F_c = mv^2/r$ (מתיחה, כבידה, חיכוך...). אם המהירות משתנה, יש להוסיף רכיב מגנזיאלי.