כוחות קפיצים
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| Hooke's law/hʊks lɔː/ | חוק הוק |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | הזזה |
| spring constant/sprɪŋ ˈkɒnstənt/ | קבוע קפיץ |
| restoring force/rɪˈstɔːrɪŋ fɔːs/ | כוח מחזיר |
| in parallel/ɪn ˈpærəlel/ | בחיבור מקביל |
| in series/ɪn ˈsɪəriːz/ | בחיבור סדרתי |
ככל שמתוח יותר, כך הוא מושך חזק יותר
- למשוך קפיץ מעט והוא יושך בחזרה בעדינות; למשוך אותו פי שניים והוא יושך בחזרה פי שניים.
- לשחרר אותו והוא יקפוץ חזרה למצב הרגוע שלו בכל פעם.
- המשיכה החוזרת הניקיה והפרופורציונלית הזו היא מה שהופכת את הקפיצים לניתנים לחיזוי כל כך.
- זוהי גם הנוסחה לכל תנודה בפיזיקה.
חוק הוק
- חוק הוק מתאר קפיץ אידיאלי:
- הכוח פרופורציונלי לכמה הקפיץ נמתח או נדחס.
- הסימן הפוליל מציין שכוח תמיד מכוון חזרה אל נקודת האיזון.
בחרו את כל האמיתיות הנכונות לגבי קפיץ אידיאלי.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
השניים הראשונים הם חוק הוק. השלישי הפוך – לקפיץ קשיח יותר יש גדול $k$.
קשיחות והזזה
- קבוע הקפיץ $k$ מודד קשיחות – ערך גדול יותר של $k$ מצביע על קפיץ קשה יותר.
- ההזזה $x$ נמדדת מאורך הארם הטבעי של הקפיץ.
- בגרף של כוח לעומת הזזה, $k$ הוא פשוט השיפוע.
חוק הוק: F = -kx
גדילו את הכוח והעיינו באיך הקפיץ נמתח ביחס ישר -- השיפוע הוא קבוע הקפיץ k.
כוח של $6\ \text{N}$ ממתח קפיץ ב-$0.30\ \text{m}$. מהו קבוע הקפיץ שלו (ביחידות N/m)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$k = F/x = 6/0.30 = 20\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
בגרף של כוח לעומת הזזה, קבוע הקפיץ הוא ה____ של הישר.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מכיוון ש$F = kx$ (גודל), הגרף הוא קו ישר שמשיפוע שלו הוא $k$.
כוח מחזיר
- מכיוון שהוא תמיד מכוון חזרה למרכז, כוח הקפיץ הוא כוח מחזיר.
- מתיחה ימינה → הוא מושך שמאלה; דחיסה שמאלה → הוא דוחף ימינה.
- קבוע זה של "חזרה למרכז" הוא בדיוק מה שמניע מסה על קפיץ לתנודות.
מתחת קפיץ לימינה. כוח הקפיץ מצביע...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כוח משחזר תמיד מתנגד להזזה -- אם ממתחים לימין, הוא מושך לשמאל.
הסימן השלילי ב$F_s = -kx$ מראה שכוח הקפיץ נגד לשלוט בהזזה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כן -- הסימן מקודד את הכיוון "המשחזר", תמיד חזרה למצב האיזון.
שילוב קפיצים
- קפיצים במקביל (צמודים זה לצד זה) מתנהגים כקשיחים יותר: $k_{eq} = k_1 + k_2$.
- קפיצים ברצף (קצה לקצה) מתנהגים כרך יותר: $\dfrac{1}{k_{eq}} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2}$.
- זה בדיוק ההפוך מאופן שבו התנגדויות משולבות.
שני קפיצים זהים בעלי קבוע קפיץ של $k = 100\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ מונחים במקביל. מהו קבוע הקפיץ השווה (בניוטון למטר)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
קפיצים במקביל מתחברים, ומניבים $k_{eq} = 100 + 100 = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ – קשיחים יותר יחד.
קפיץ נמתח ב-$0.20\ \text{m}$ כאשר כוח של $10\ \text{N}$ מושך אותו.
- קבוע הקפיץ: $k = \dfrac{F}{x} = \dfrac{10}{0.20} = 50\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
- אם נמתיח אותו פי שניים ($0.40\ \text{m}$), הוא ימשוך בחזרה בכוח של ⟨$20\ \text{N}$⟩ – תמיד כלפי מיקום הארם שלו.
הסימן המינוס ב-$F_s = -kx$ אינו דקורציה -- הוא מקודד את הכיוון. כוח הקפיץ לעולם לא פועל בכיוון שגררת; הוא תמיד מתנגד להזזה. אם תסיר את הסימן, תאבד את כל הרעיון של "שחזור".
חוק הוק: $F_s = -kx$ -- כוחו של קפיץ פרופורציונלי ל-הזזה שלו ומוכן תמיד חזרה למצב איזון (כוח שחזור). קבוע הקפיץ $k$ מייצג את קשיחותו (שיפוע הגרף של $F$ מול $x$). קפיצים המקבילים מגבירים את הקשיחות; קפיצים בסדרה מקלים על הקשיחות.