כוח כבידה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| mass/mæs/ | מסה |
| Newton's law of universal gravitation/ˈnjuːtnz lɔː ɒv ˌjuːnɪˈvɜːsl ˌɡrævɪˈteɪʃn/ | חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון |
| weight/weɪt/ | משקל |
| gravitational field/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld/ | שדה כבידה |
התפוח והירח
- אותו כוח שמפיל תפוח גם מחזיק את הירח במסלולו.
- הקפיצה של ניוטון: כל מסה מושכה כל מסה אחרת.
- הכוח בדרך כלל חלש מדי כדי להרגיש אותו -- עד שאחת מהמסות היא בגודל כוכב לכת.
- משוואה אחת מכסה תפוחים נופלים, ירחים במסלול, וגלקסיות שלמות.
כבידה אוניברסלית
- חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון נותן את המשיכה בין שתי מסות:
- היא עולה בהתאם למסות ויורדת לפי הריבוע של המרחק $r$ ביניהן.
- $G$ הוא קבוע הכבידה האוניברסלי הקטן.
סמן את כל הדרכים להגדיל את כוח הכביד בין שני גופים.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מסה גדולה יותר או מרחק קטן יותר מגדילים את $F_g = Gm_1m_2/r^2$; מרחק גדול יותר מפחית אותו.
מסה לעומת משקל
- מסה היא כמות החומר שגוף יש -- אותה בכל מקום ביקום.
- משקל הוא הכוח הכבידתי על מסה זו, $F_g = mg$ -- הוא משתנה בהתאם למיקום.
- בירח המסה שלך אינה משתנה, אך המשקל שלך הוא כששית.
לאסטרונאוט יש מסה של $70\ \text{kg}$. מה המשקל שלה על כדור הארץ (ביחידות N, השתמש ב$g = 9.8$)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$F_g = mg = 70 \times 9.8 = 686\ \text{N}$.
מסת האסטרונאוט קטנה יותר בירח מאשר בכדור הארץ.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
המסה היא מאפיין פנימי ואינו משתנה בכל מקום. מה שמשתנה הוא המשקל (כ-ששית באורח ירח).
סלע שוקל $60\ \text{N}$ על כדור הארץ ($g = 9.8$). מהי המסה שלו (בק"ג)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$m = F_g/g = 60/9.8 \approx 6.12\ \text{kg}$ -- והמסה הזו נשארת זהה גם בירח.
השדה הכבידתי
- בקרבת כוכב לכת, חוזק השדה הכבידתי הוא $g = \dfrac{GM}{r^2}$.
- ה-$g$ הזה הוא בדיוק אותו דבר כמו ב-$F_g = mg$.
- כוכב לכת כדורי מושך כאילו כל מסתו ממוקמת במרכזו.
עוצמת השדה הכבידתי קרוב לכוכב לכת היא $g = GM/r^{____}$.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$g = GM/r^2$ -- חוק הריבוע ההפוך שוב.
היא נחלשת עם המרחק
- בשל ה$1/r^2$, הכבידה יורדת במהירות כשמתרחקים.
- כאשר מכפילים את המרחק ממרכז כוכב לכת, ה$g$ יורדת לרבע.
- לוויינים מקיפים הרחק, שם המשיכה חלשה מאשר על הפני השטח.
הכובד יורד עם המרחק
הכוח הכבידה בין שתי מסות הופך לחלש ככל שהן מתרחקות (חוק ריבוע ההפוך).
עברת למרחק כפול מהמרכז המקורי שלך מכוכב לכת. הכוח הכבידה עליך הופך ל...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הכובד פועל לפי $1/r^2$, ולכן הכפלת $r$ מחלקת את הכוח ב$2^2 = 4$.
סלע ב$10\ \text{kg}$ יש אותו מסה גם בכדור הארץ וגם בירח.
- בכדור הארץ ($g = 9.8$): משקל $= mg = 98\ \text{N}$.
- בירח ($g = 1.6$): משקל $= 16\ \text{N}$.
- המסה קבועה; רק המשקל משתנה בהתאם לשדה המקומי.
אל תבלבו בין מסה ומשקל. משקלית בקילוגרמים קוראת את מסתך; המשיכה כלפי מטה בניוטון היא משקלך. אסטרונאוט צף בחלל הוא ללא משקל בתחושה, אך מסתו – והאינרציה שלו – אינה משתנה כלל.
כבידה אוניברסלית: $F_g = \dfrac{G m_1 m_2}{r^2}$ -- כל מסה מושכת כל מסה אחרת, ונחלשת בהתאם ל-$1/r^2$. מסה היא תכונה פנימית; משקל $= mg$ תלוי בשדה כבידה מקומי $g = GM/r^2$. אם מזיזים פי שניים החוצה, ה-$g$ יורד לרבע.