מסגרות ייחוס ותנועה יחסית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| reference frame/ˈrefrəns freɪm/ | מערכת ייחוס |
| relative velocity/ˈrelətɪv vəˈlɒsɪti/ | מהירות יחסית |
כמה אתם הולכים באמת?
- הליכה לאורך מעבר באווטובוס נע במהירות עדינה של $2\ \text{km/h}$.
- למטייל הסמוך, זוהי המהירות שלך.
- למי שעומד מחוץ, אתם עושים ⟨$102\ \text{km/h}$⟩.
- השניים צודקים – המהירות תלויה במי צופה.
מערכות ייחוס
- מערכת ייחוס היא נקודת מבט – הצופה – כנגדו אתם מודדים תנועה.
- מהירות נמדדת תמיד ביחס ל מערכת ייחוס כלשהי.
- שינוי המסגרת והמספרים משתנים, גם עבור אותה תנועה.
הצופה או נקודת המבט בה אתה מודד תנועה נקראת מערכת ייחוס ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מערכת הייחוס היא נקודת המבט; כל המהירויות מוצגות ביחס אליה.
מהירות יחסית
- מהירות יחסית מחושבת על ידי חיבור מהירויות כ-וקטורים.
- המהירות שלך ביחס לקרקע = המהירות שלך ברכבת + מהירות הרכבת.
- באותו כיוון מתחברים; בכיוונים מנוגדים נפחית; בזווית, השתמש ברכיבים.
אתה הולך קדימה ב-$1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ברכבת הנעה במהירות $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. מהי מהירותך ביחס לקרקע (במטר לשנייה)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
אותו כיוון, לכן מחברים אותם, $1.5 + 25 = 26.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
כעת אתה הולך אחורה ב-$1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ באותה רכבת $25\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. מהי מהירותך ביחס לקרקע (במטר לשנייה)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כיוונים נגודים מחסרים, $25 - 1.5 = 23.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
חוק החיבור
- המהירות של A ביחס ל-C היא $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$.
- חבר את המסגרות: A-ביחס ל-B, ואז B-ביחס ל-C.
- הפוך זוג תת-קו (subscript) ותהפוך את הסימן: $\vec{v}_{BA} = -\vec{v}_{AB}$.
מהירות יחסית
יש להוסיף את מהירות הסירה ברוחב הנהר למהירות הזרם כדי לקבל את מהירותה ביחס לגדה.
כדי לשלב מהירויות בין מערכות, עליך...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ – סכום וקטורי (שהופך לסכום או חיסור פשוטים לאורך קו אחד).
בחר מסגרה חכמה
- ישנן בעיות שקל הרבה יותר לפתור במסגרה הנכונה.
- התנגשות נראית פשוטה ביותר במסגרת מרכז המסה.
- בעיות חציית נהר קלות ביותר כאשר מחולקות אותן ל"יחס למים" ו"מים ביחס לקרקע".
לכל אובייקט יש "מהירות אמיתית" אחת, זהה לכל הצופים.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מהירות היא תמיד ביחס למערכת ייחוס – צופים שונים מדדדים מהירויות שונות לאותו אובייקט.
בחר את כל האמיתות על תנועה יחסית.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
המהירות תלויה במערכת הייחוס ומערכות הייחוס מתחברות כווקטורים; אין מהירות מוחלטת.
אתה הולך קדימה ב$2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ בתוך רכבת הנעה ב$30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- ביחס לקרקע אתה נע ב$2 + 30 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- אם תלך אחורה במקום זאת, המהירות תהיה $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
אין מהירות "אמת" יחידה – רק מהירות ביחס למסגרה שנבחרה. כדור שמורידים באוטובוס נע בנסיעה צופה ישר מטה לך, אך עוקף קשת למישהו בחוץ. תמיד ציין (או הנח) את המסגרה לפני שציינת מהירות.
מסגרת ייחוס היא הצופה שנגדו מדודים; מהירות היא תמיד יחסית לאחת. שלב מסגרות באמצעות חיבור וקטורי: $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ (מהירות יחסית). אין מהירות מוחלטת – בחירת מסגרה חכמה יכולה להפוך בעיה קשה לפשוטה.