חוק לולאת קירשוף
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| Kirchhoff's loop rule/ˈkɜːkhɒfs luːp ruːl/ | חוק הלולאה של קירכוף |
אם תלך מעגל סגור, תחזור לאותה גובה
- אם תטייל במסלול הרים החוזר לנקודת ההתחלה, השינוי הנקי בגובה יהיה אפס.
- אם תעקוב עם מטען סביב מעגל חשמלי סגור, השינוי הנקי שלו ב-פוטנציאל יהיה גם כן אפס.
- האמת הפשוטה הזו נקראת חוק לולאת קירכהוף.
- הוא מאפשר לפתור גם מעגלים מורכבים מדי עבור הקיצורים הסטנדרטיים של סדרה ומקביל.
חוק הלולאה
- סביב כל לולאה סגורה, סכום העלייה והירידה במתח שווה ל-אפס: $\sum V = 0$.
- סוללה היא עלייה (+EMF); כל נגד הוא ירידה ($-IR$).
- זה למעשה שימור אנרגיה: האנרגיה שנצברה לכל מטען שווה לאנרגיה שהושקעה.
- אם תסכום אותם בהליכה פעם אחת סביב המעגל, הסך הכל חייב לחזור לאפס.
חוק לולאת קירשוף הוא ניסוח של שימור ה-:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
המתחים מסכמים לאפס כי האנרגיה ליחידת מטען שמורה סביב לולאה.
סביב כל לולאה מלאה, סכום העלייה והירידה במתח שווה ל-____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\sum V = 0$ סביב לולאה.
עלייה וירידה
- מעבר דרך סוללה מ-− ל-+ גורם לעלייה ב-EMF שלה (אנרגיה שנוספה לכל מטען).
- מעבר דרך נגד בכיוון הזרם גורם לירידה ב-$IR$ (אנרגיה שהועברה לחום).
- מתח האספקה מתחלק בין המרכיבים כירידות.
- עבור לולאה פשוטה: $\varepsilon = IR_1 + IR_2 + \cdots$ — ה-EMF שווה לסך הירידות.
מעבר על סוללה מ-− ל-+ בתוך לולאה, הפוטנציאל:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
סוללה מוסיפה אנרגיה ליחידת מטען, עליה השווה ל-EMF שלה.
במעגל פשוט בעל לולאה אחת, ה-EMF של הסוללה שווה לסכום ירידות המתח על ההתנגדויות.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\varepsilon = IR_1 + IR_2 + \cdots$ — חוק הלולאה למעגל בעל לולאה אחת.
שימוש בפתרון מעגלים
- כתוב $\sum V = 0$ לכל לולאה עצמאית, ואז פתר את הזרמים הנעלמים.
- חוק הלולאה מטפל במעגלים עם מספר סוללות ומעגלי גשר שאין לפתור בסדר או במקביל.
- בשילוב עם חוק הצומת (בלקציה הבאה), הוא פותר כל מעגל DC.
- שמור על התמדת הסימנים: עלייה חיובית, ירידה שלילית, בהליכה באותו כיוון סביב הלולאה.
חוק הלולאה של קירשוף
סביב כל לולאה סגורה, העלייה במתח שווה לירידה במתח. סדרו את כל המעברים.
סוללה $9\ \text{V}$ מדחפת זרם דרך $R_1 = 2\ \Omega$ ו-$R_2 = 1\ \Omega$ בסדרה. לפי חוק הלולאה, מהו הזרם, ביחידות $\text{A}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$9 - 2I - I = 0 \Rightarrow 9 = 3I \Rightarrow I = 3\ \text{A}$.
בחרו את כל המשפטים הנכונים לגבי חוק הלולאה.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
חוק לולאה ($\sum V = 0$, עלייה + / ירידה −) חל על כל לולאה, לא רק על מעגלים עם נגד בודד.
חוק הלולאה עוסק ב-אנרגיה למטען, לכן שמור על ה-סימנים: סוללה מוסיפה מתח (+EMF), נגד מפחית אותו ($-IR$). הלך בתמדה בכיוון אחד סביב הלולאה. טעות בסימן של ירידה היא השגיאה הנפוצה ביותר בחוק זה.
סוללת $9\ \text{V}$ מדחפת זרם דרך שני נגדים בסדר, $R_1 = 2\ \Omega$ ו-$R_2 = 1\ \Omega$. מצא את הזרם.
- חוק הלולאה: $9 - I(2) - I(1) = 0 \Rightarrow 9 = 3I$.
- $I = \dfrac{9}{3} = 3\ \text{A}$ — אותו תוצאה כמו חיבור ההתנגדויות.
חוק הלולאה של קירכוף: סביב כל לולאה סגורה, $\sum V = 0$ — עליית הסוללה (+EMF) שווה לסך ירידות הנגדים ($IR$). זוהי שימור אנרגיה עבור מטען, ובשילוב עם חוק הצומת, הוא פותר כל מעגל. שמור על התמדת הסימנים.