חוק הגז האידיאלי
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| ideal gas law/aɪˈdɪəl ɡæs lɔː/ | חוק הגז האידיאלי |
Pump up a tyre — it gets hot and hard
- Push a bike pump and the barrel warms up while the tyre grows firm.
- You squeezed the gas into less space, and its pressure and temperature climbed.
- One tidy equation ties pressure, volume, temperature and amount of gas together.
- It is the ideal gas law 理想气体定律, the workhorse of thermodynamics.
The equation
- The ideal gas law is $PV = nRT$.
- $P$ is pressure, $V$ volume, $n$ the amount of gas (in moles), $T$ the kelvin temperature.
- $R$ is the universal gas constant, the same for every ideal gas.
- Know any three of $P, V, T$ (for fixed $n$) and the fourth is fixed.
לדחס את הגז
שנה את הנפח והצפה כיצד הלחץ מגיב לאורך איזותרם — PV נשאר קבוע.
איזו היא חוק הגז האידיאלי?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$PV = nRT$ מקשר בין לחץ, נפח, כמות וטמפרטורה.
ב-$PV = nRT$, הסמול $n$ מייצגת את כמות הגז הנמדדת ב____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$n$ הוא מספר המולים של הגז.
The relationships inside it
- At constant temperature, $P$ and $V$ are inversely related: squeeze $V$, and $P$ rises.
- At constant volume, $P$ rises in proportion to the kelvin temperature.
- At constant pressure, volume rises in proportion to temperature.
- Each is a special case of the one master equation $PV = nRT$.
גז ב $100\ \text{kPa}$, $2\ \text{m}^3$ נלחץ ל-$0.5\ \text{m}^3$ בטמפרטורה קבועה. מהו הלחץ החדש, ב-$\text{kPa}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$P_1V_1 = P_2V_2 \Rightarrow 200 = 0.5 P_2 \Rightarrow P_2 = 400\ \text{kPa}$.
בטמפרטורה קבועה, אם מחצית את נפח הגז, הלחץ שלו:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$PV$ נשאר קבוע, ולכן חיבור $V$ מכפיל פי שניים את $P$.
גז ב-$300\ \text{K}$ יש לו לחץ $200\ \text{kPa}$ במיכל קשיח. חימום ל-$600\ \text{K}$, מהו הלחץ החדש, ב-$\text{kPa}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
בנפח קבוע, ⟨$P \propto T$⟩: הכפלת טמפרטורת הקלווין מכפילה פי שניים את הלחץ ל-$400\ \text{kPa}$.
When it works
- The law is exact for an ideal gas — particles with no size and no forces between them.
- Real gases follow it closely at ordinary pressures and well above their boiling point.
- It breaks down near condensation, where particle forces matter.
- For AP problems, treat gases as ideal unless told otherwise.
בחוק הגז האידיאלי הטמפרטורה חייבת להיות בקלווין.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
החוק פרופורציונלי בקלווין; שימוש ב-$^\circ\text{C}$ נותן יחסים שגויים.
Always put temperature in kelvin in $PV = nRT$. Using $^\circ\text{C}$ gives nonsense — for example, "doubling from $10\,{}^\circ\text{C}$ to $20\,{}^\circ\text{C}$" is not doubling the temperature ($283\ \text{K}$ to $293\ \text{K}$ is only a $3.5\%$ rise).
A gas at pressure $100\ \text{kPa}$ and volume $2\ \text{m}^3$ is squeezed to $0.5\ \text{m}^3$ at constant temperature. Find the new pressure.
- At constant $T$, $P_1 V_1 = P_2 V_2 \Rightarrow 100 \times 2 = P_2 \times 0.5$.
- $P_2 = \dfrac{200}{0.5} = 400\ \text{kPa}$ — four times larger, as the volume shrank fourfold.
The ideal gas law is $PV = nRT$ (temperature in kelvin). At constant $T$, $P$ and $V$ are inversely related ($P_1V_1 = P_2V_2$); at constant $V$ or $P$, the others rise with temperature. It holds well for real gases away from condensation.