אנרגיה קינטית סיבובית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| rotational kinetic energy/rəʊˈteɪʃənl kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | אנרגיה קינטית סיבובית |
גלגל משקולת מסתובב מאחסן אנרגיה שימושית
- גלגל משקולת כבד שהוסב במהירות יכול להפעיל מכונה למספר דקות לאחר עצירת המנוע.
- הגוף לא נע למקום כלשהו — אך ברור שהוא מחזיק אנרגיה בהסיבה שלו.
- לגוף מסתובב ישאנרגיה קינטית סיבובית, בדיוק כמו לגוף נע יש אנרגיה קינטית תנועתית.
- החלפת מסה באינרציה סיבובית ומהירות במהירות זוויתית, והנוסחה נובעת מכך.
הנוסחה לאנרגיה קינטית סיבובית
- גוף מסתובב מאחסן $E_k = \tfrac12 I \omega^2$.
- זוהי תאום מדויק של $\tfrac12 m v^2$, עם $I$ למסה ו$\omega$ למהירות.
- כמו כל אנרגיה, זהו גודל סקלארי, שנמדד בג'אולים.
- סיבוב מהיר יותר או אינרציה סיבוקית גדולה יותר מאחסנים אנרגיה רבה יותר.
סיבוס מאג אנרגיה
שנה את מהירות הסריקה הזוויתית כדי להרגיש כיצד קצב הסיבוס מזין את האנרגיה הקינטית הסיבובית.
גלגל עם $I = 4\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ מסתובב ב$\omega = 3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$. מהי האנרגיה הקינטית הסיבובית שלו, בג'אול?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$E_k = \tfrac12 I\omega^2 = \tfrac12 (4)(9) = 18\ \text{J}$.
איזו נוסחה היא עבור אנרגיה קינטית סיבובית?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זהו $\tfrac12 I\omega^2$ — התאום הסיבובי של $\tfrac12 mv^2$.
אנרגיה קינטית סיבובית נמדדת ב____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זוהי אנרגיה, ולכן נמדדת בג'אול.
התלות באומגה בריבוע
- בשל ה$\omega^2$, הכפלת קצב הסיבוב מאחסנת ארבע פעמים את האנרגיה.
- זוהי הסיבה שהמסבנים נסובבים במהירות המקסימלית שחוזקם מאפשר.
- האינרציה הסיבוקית חשובה גם היא, ביחס ישיר: הכפלת ה$I$ מכפילה את האנרגיה.
- מסה הממוקמת הרחק מהציר (מרחק גדול $I$) מהווה מאגר אנרגיה יעיל מאוד.
אם גלגל משקל יעלה את מהירותו הזוויתית פי שניים, האנרגיה הקינטית הסיבובית שלו תהיה:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$E_k \propto \omega^2$, ולכן הכפלת $\omega$ מביאה לארבע פעמים האנרגיה.
בחר את כל הדרכים להגברת האנרגיה הקינטית הסיבובית המואגרת בגלגל משקל.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
גדילת המהירות הזוויתית, $\omega$, או המסה, $I$ (בשפת הגלגל), מעלה את המומנט, $\tfrac12 I\omega^2$. לצבע אין השפעה.
מסבנים כסוללות
- חלק מאוטובוסים ומרכבי מרוץ מאחסנים אנרגיה בלמינה במסבן מסתובב, ואז משתמשים בה שוב.
- האנרגיה נכנסת כ$\tfrac12 I\omega^2$ ויוצאת חזרה כדי להניע את הגלגלים.
- ללא כימיקלים, ללא שחיקה – רק דיסק מהיר מאוד ומאוזן היטב.
- זוהי "סוללה" מכנית נקינה שנוסדה על נוסחה אחת זו.
גלגל משקל מסתובב יכול לשמש לאגירת אנרגיה ולהשחררה מאוחר יותר.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
האנרגיה $\tfrac12 I\omega^2$ מאוגרת בסיבוס ועלולה להניע מכונה לאחר מכן.
השתמשו באינרציה סיבוקית $I$ ובמהירות זוויתית $\omega$ ב$\tfrac12 I\omega^2$, לעולם לא במסה רגילה ובמהירות ליניארית. גוף מתגלגל בעל שתי סוגי אנרגיה קינטית בו-זמנית (שיעור 6.5) – אל תשכחו את החלק המסתובב.
גלגל בעל אינרציה סיבוקית $I = 4\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ מסתובב במהירות זוויתית $\omega = 3\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$.
- $E_k = \tfrac12 I\omega^2 = \tfrac12 (4)(3^2) = \tfrac12 (4)(9) = 18\ \text{J}$.
הכפילו את הסיבוב ל$6\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$ ול$E_k = \tfrac12(4)(36) = 72\ \text{J}$ – ארבע פעמים יותר.
אנרגיה קינטית סיבוקית היא $E_k = \tfrac12 I\omega^2$, התאום הסיבוקי של $\tfrac12 mv^2$. היא עולה עם הריבוע של המהירות הזוויתית, כך שהכפלת ה$\omega$ מאחסנת ארבע פעמים את האנרגיה. מסבנים משתמשים בה כמאגר אנרגיה מכני.