תנע ליניארי
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | תנועה |
משאית איטית ואבן קטנה מהירה — שניהם בלתי עצוריים באותו מידה
- משאית הנעה בקצב הליכה קשה מאוד לעצור. גם אבן קטנה שמושלחת מקשת יתקשה לעצור.
- אחת מהן יש מסה ענקית, השנייה יש מהירות ענקית — אך שתיהן נושאות הרבה תנע.
- תנע מודד את "כמות התנועה" שמוכלת בגוף נע.
- זוהי הרעיון הגורם להתנגשויות והחזרה (recoil) להיות ניתנים לחיזוי.
תנע הוא מסה כפול מהירות
- תנע הוא $\vec p = m\vec v$ — מסה כפול מהירות.
- הוא וקטורי: הוא מצביע באותה כיוון שבה הגוף נע.
- היחידות שלו הן $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ (אין שם שם מיוחד).
- הכפלת המסה או הכפלת המהירות, תגרום להכפלת התנע.
השוו שני תנעים
שנה כל מסה ומהירות וקרא את התנע p = mv של כל חפץ.
מהו התנע של רכב בן $1500\ \text{kg}$ הנע במהירות $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, ב$\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
התנע שווה למסה כפול ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\vec p = m\vec v$ — מסה כפול מהירות.
אם כופלים את מהירות החפץ ללא שינוי במסתו, התנע שלו:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
התנע תלוי קונית במהירות ($p = mv$), ולכן הכפלת $v$ מכפילה את $p$ — בניגוד לאנרגיה קינטית, שהיא מתרבעעת.
מדוע תנע שימושי
- ככל שתנע של חפץ גדול יותר, קשה יותר לעצור או לסובב אותו.
- משאית גדולה וכדור מהר עשויים להצריך אותה מאמץ כדי להיעצר.
- תנע, בניגוד לאנרגיה קינטית, תלוי במהירות בחזקה ראשונה, ולא בריבוע.
- הדבר הופך אותו לכמות החישוב הטבעית להתנגשויות.
בחר את כל האמיתיות הנכונות לגבי תנע.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
תנע $= mv$ הוא וקטור, ליניארי (לא ריבועי) במהירות, ולכן מסה ומהירות יכולות להחליף אחת את השנייה.
כיוון חשוב
- מכיוון שזהו תנע וקטורי, ה-סימן שלו בעל משמעות בממד אחד.
- שני חפצים עם אותה מהירות אך בכיוונים מנוגדים יש להם תנעים מנוגדים.
- כאשר מחברים תנעים, מחברים אותם כוקטורים — הם יכולים לבטל חלקית זה את זה.
- התנע הכולל של מערכת הוא הסכום הוקטורי של כל התנעים של $m\vec v$.
תנע הוא וקטור, ולכן הכיוון שלו חשוב.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\vec p = m\vec v$ מצביא לאורך המהירות; כיוונים נגודיים נותנים סימנים הפוכים.
שני כדורי $2\ \text{kg}$ זהים נעים במהירות $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ בכיוונים נגודים. מהו התנע הכולל, ב$\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$+6$ ו-$-6$ מתאפסו: התנע הכולל $= 0$. הסכום הוקטורי הוא אפס.
תנע הוא וקטורי, ולכן הכיוון לא ניתן להתעלמות. שני כדורים זהים הנעים באותה מהירות בכיוונים מנוגדים יש להם תנע כולל של אפס, גם אם לכל אחד מהם ברור שיש תנע. יש לנהל רישום סימנים מתמיד.
מצאו את התנע של $1500\ \text{kg}$ המנועה ב$20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, בכיוון התנועה.
כדור $0.02\ \text{kg}$ צריך היה להגיע למהירות של $1.5$ מיליון $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ כדי להתאים אליו — והדבר מסביר מדוע המשאית נראית "בלתי עצירה" בהשוואה.
תנע הוא כמות התנועה, $\vec p = m\vec v$ (וקטור, ב$\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). מסה גדולה או מהירות גדולה נותנת תנע גדול, ולכן משאית איטית וכדור קטן מהיר יכולים להיות שווים. מכיוון שהוא וקטורי, כיוון וסימן הם קריטיים.