אנרגיה קינטית תנועה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | אנרגיה קינטית |
| joule/dʒuːl/ | ג'ואל |
פעמיים המהירות, ארבע פעמים הסכנה
- רכב ב-$60\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ והאותו רכב ב-$120\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ — פעמיים המהירות.
- אבל לרכב המהיר יש ארבע פעמים יותר אנרגיית תנועה, לא פעמיים.
- אנרגיה זו היא אנרגיה קינטית, והיא גדלה עם ה-ריבוע של המהירות.
- זהו הסיבה שפגיעות במהירות גבוהה הן הרסניות הרבה יותר.
נוסחת האנרגיה הקינטית
- מסה הנמצאת בתנועה מאחסנת אנרגיה קינטית $E_k = \tfrac12 m v^2$.
- זוהי סקאלרית (ללא כיוון) שנמדדת ב-ג'אול ($\text{J}$).
- היא תלויה במסה $m$ ובמהירות $v$ — ותמיד חיובית לגוף הנמצא בתנועה.
- במנוחה ($v = 0$) האנרגיה הקינטית היא אפס.
מהי האנרגיה הקינטית של כדור $2\ \text{kg}$ הנע במהירות $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, בג'ואול?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$E_k = \tfrac12 m v^2 = \tfrac12 (2)(9) = 9\ \text{J}$.
האנרגיה הקינטית היא וקטור, ולכן יש לה כיוון.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
האנרגיה הקינטית היא סקלר — מספר ג'ואלים ללא כיוון.
מדוע $v^2$ חשוב כל כך
- בשל ה-$v^2$, הכפלת המהירות גורמת לכך שה-$E_k$ יהיה ארבע פעמים גדול יותר.
- השלושית המהירות גורמת לה להיות תשע פעמים גדולה יותר.
- לכן עלייה קטנה במהירות היא עלייה גדולה באנרגיה (ומרחק בלימה).
- למסה גם כן יש חשיבות, אך רק ביחס ישר — הכפלת ה-$m$, הכפלת ה-$E_k$.
האנרגיה עולה עם ריבוע המהירות
E_k = a·v² (כאן a = ½m)
שרטטו את העקומה הריבועית של האנרגיה הקינטית כנגד המהירות וראו איזו מהירות עליה.
אם מכונית מכפילה את מהירותה, האנרגיה הקינטית שלה הופכת ל:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$E_k \propto v^2$, ולכן הכפלת $v$ נותנת $2^2 = 4$ פעמים את האנרגיה הקינטית.
אותו כדור $2\ \text{kg}$ נע כעת במהירות $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. מהי האנרגיה הקינטית שלו, בג'ואל?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$E_k = \tfrac12 (2)(6^2) = 36\ \text{J}$ — ארבע פעמים ה$9\ \text{J}$ ב$3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
בחרו את כל ההצהרות הנכונות לגבי אנרגיה קינטית.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$E_k = \tfrac12 mv^2 \ge 0$: היא תלויה ב$v^2$, נמדדת בג'ואלים, ואפס במנוחה. היא לעולם אינה שלילית.
עבודה משנה את האנרגיה הקינטית
- כדי להאיץ חפץ יש לבצע עבודה עליו (בשיעור הבא).
- משפט העבודה-אנרגיה: העבודה הכוללת שווה לשינוי באנרגיה הקינטית, $W_{\text{net}} = \Delta E_k$.
- עבודה נטו חיובית מאיצה את החפץ; עבודה נטו שלילית (כמו בלמינה) מעניקה לו.
- אנרגיה קינטית היא ה"חשבון הבנקאי" אליו העבודה מפקידה או מהווצאת.
משפט העבודה-אנרגיה אומר שהעבודה הכוללת שווה לשינוי ב____ אנרגיה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$W_{\text{net}} = \Delta E_k$ — עבודה נטו משנה את האנרגיה הקינטית.
אנרגיה קינטית תלויה ב-$v^2$, לא ב-$v$. טעות נפוצה היא לחשוב שהכפלת המהירות כופלת את האנרגיה. היא רבעה אותה — ולכן מרחקי עצירה גדלים במהירות עם המהירות.
מצאו את האנרגיה הקינטית של כדור בעל מסת $2\ \text{kg}$ הנע במהירות $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $E_k = \tfrac12 m v^2 = \tfrac12 (2)(3^2) = \tfrac12 (2)(9) = 9\ \text{J}$.
הכפילו את המהירות ל$6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ו$E_k = \tfrac12(2)(36) = 36\ \text{J}$ — ארבע פעמים יותר.
אנרגיה קינטית היא אנרגיית התנועה, $E_k = \tfrac12 m v^2$ (גודל סקלרי, בג'אול). היא תלויה בריבוע המהירות, ולכן הכפלת $v$ רבעה את $E_k$. משפט העבודה-אנרגיה מקשר אותו לעבודה: $W_{\text{net}} = \Delta E_k$.