תנועה מעגלית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| centripetal/senˈtrɪpɪtl/ | מרכזית |
סובבים כדור על חוט – לאן הוא י飛 (יטוס) אם החוט נקרע?
- סובבו כדור על חוט במעגל במהירות קבועה. עכשיו דמיינו שהחוט נקרע.
- הוא לא יעוף החוצה – הוא יפרח לאורך המשיק, בקו ישר.
- לכן חייב להיות כוח שמושך אותו פנימה באופן רציף כדי לכופף את מסלולו למעגל.
- כוח משיכה זה פנימה הוא המפתח לכל תנועה מעגלית.
מהירות קבועה, מהירות משתנה
- בתנועה מעגלית אחידה המהירות (סכום) היא קבועה אך המהירות (וקטור) אינה כזו.
- המהירות היא וקטור, והכיוון שלו משתנה בכל רגע במעגל.
- שינוי במהירות אומר שיש תאוצה — גם כאשר המהירות קבועה.
- תאוצה זו מצביעה לעבר המרכז, ולכן נקראת לה מרכז-מסלולית.
כדור מסתובב על חוט במעגל אופקי. החוט נקרע פתאום. באיזה כיוון הכדור יטוס?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ללא כוח פנימי, האינרציה ממשיכה את הכדור בקו ישר — לאורך המשיק שבו קרוע החוט.
לגוף הנע בתנועה מעגליה אחידה יש אפס תאוצה כי מהירותו קבועה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הכיוון שלו משתנה, ולכן גם הווקטור של המהירות משתנה — קיימת תאוצה צנטריפטלית $v^2/r$ אל המרכז.
תאוצה וכוח מרכז-מסלוליים
- התאוצה המרכז-מסלולית בעלת גודל $a_c = \dfrac{v^2}{r}$, ומכוונת לעבר המרכז.
- לפי החוק השני של ניוטון, חייב להיות כוח מרכז-מסלולי נטו $F_c = \dfrac{mv^2}{r}$ שמצביע פנימה.
- סיבוב מהיר יותר או מעגל צמוד יותר דורשים כוח פנימי גדול יותר.
- כוח זה אינו חדש — הוא מוספק על ידי מתח, כבידה, חיכוך או כוח נורמלי.
סביב המעגל
השחל את הזווית ושנו את הרדיוס כדי לראות כיצד המיקום והכיוון משתנים סביב מעגל.
כדור $2\ \text{kg}$ נע במהירות $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ על מסלול מעגלי ברדיוס $8\ \text{m}$. איזה כוח צנטריפטי נדרש, ב$\text{N}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 16}{8} = 4\ \text{N}$, אל המרכז.
באיזה כיוון מצביע הכוח הכולל (הצנטריפטי)?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הכוח הכולל הוא צנטריפטי — הוא מצביע אל המרכז, ומכופף את המסלול למעגל.
לתאוצה הצנטריפטלית גודל $v^2 / \_\_$ (השלם את הסמל החסר).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$a_c = v^2/r$: מהירות גדולה יותר או רדיוס קטן יותר מבטיחים תאוצה צנטריפטלית גדולה יותר.
בחר את כל הכוחות שיכולים לספק את הכוח הצנטריפטי במצבים אמיתיים.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
מתח, כוח כבידה ושחיקה יכולים לספק כל אחד מהם את הכוח הפנימי. אין כוח צנטריפוגלי אמיתי המופעל החוצה.
אין כוח "מרכז-היפוך" הפונה החוצה
- התחושה של being flung outward in a turning car is your inertia, not a real force.
- הגוף שלך "רוצה" ללכת ישר (משיקה); דלת המכונית דוחפת אותך פנימה כדי לסובב אותך.
- הכוח האמיתי היחיד שעולה עליך הוא הדחיפה הפנימית הזו — אין כוח הפונה החוצה.
- קראו לכוח הנטו הפנימי מרכז-מסלולי; ה"כוח מרכז-היפוך" החוצה הוא המצאה.
אם החוט נקרע, הכדור עף לאורך המשיקה, לא רדיאלית החוצה. ואין כוח אמיתי הפונה החוצה "מרכז-היפוך" — התחושה החוצה היא רק אינרציה המתנגדת לסובוב פנימה. הכוח הנטו האמיתי הוא פנימי.
כדור $2\ \text{kg}$ נע במהירות $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ במעגל ברדיוס $8\ \text{m}$.
- $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 4^2}{8} = \dfrac{32}{8} = 4\ \text{N}$, מכוונת לעבר המרכז.
מתיחת המיתר חייבת לספק את $4\ \text{N}$ הפנימי הזה.
תנועה מעגלית אחידה היא בעלת מהירות קבועה אך מהירות משתנה, ולכן קיימת תאוצה צנטרפטלית $a_c = v^2/r$ כלפי המרכז. כוח צנטרפטלי נטו $F_c = mv^2/r$ (ממתח, כוח כובד, חיכוך...) מופנה פנימה. אין כוח "צנטריפוגלי" אמיתי החוצה — זהו אינרציה.