כוח כבידה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| gravity/ˈɡrævɪti/ | כבידה |
| weight/weɪt/ | משקל |
| gravitational field strength/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld streŋθ/ | עוצמת שדה כבידתי |
תפוח והירח מרגישים את אותו משיכה
- האגדה אומרת שתפוח נוף גרם לניוטון להסתקרן: האם אותו משיכה מגיעה גם לירח?
- כן. חוק אחד של כבידה שולט גם בתפוח וגם במסלול.
- קרוב לאדמה אנחנו מרגישים אותו כמשקל — הכוח הצמוד ⟨$mg$⟩.
- רחוק יותר, אותו חוק הופך לחוק הכבידה האוניברסלי $F = \dfrac{GMm}{r^2}$.
משקל סמוך לפני שטח
- משקל הוא כוח הכבידה הפועל על גוף: $W = mg$, ישר כלפי מטה.
- כאן $g$ היא העוצמה של השדה הכבידתי, כ-$9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$ בפני שטח כדור הארץ.
- לכן גוף בעל מסת $1\ \text{kg}$ שוקל כ-$9.8\ \text{N}$.
- משקל הוא כוח (ניוטונים); מסה היא כמות החומר בקילוגרמים).
כבידה בעולמות שונים
שנה את כוכב הלכת וצפה כיצד g חלש או חזק יותר מעוות את אותה ירייה באופן שונה.
מהו משקל תיק של $5\ \text{kg}$ על כדור הארץ, כאשר $g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$? ענה ב$\text{N}$.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$W = mg = 5 \times 9.8 = 49\ \text{N}$.
על כוכב לכת רחוק, סלע של $10\ \text{kg}$ שוקל $25\ \text{N}$. מהו $g$ שם, ב$\tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$g = W/m = 25/10 = 2.5\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$.
כבידה אוניברסלית
- כל מסה מושכת כל מסה אחרת: $F = \dfrac{G M m}{r^2}$.
- $M$ ו-$m$ הן שתי המסות, $r$ המרחק בין מרכזיהן, ו-$G$ קבוע.
- ככל שהמסות גדולות יותר, כך הכוח חזק יותר; ככל שהמרחק ביניהן גדול יותר, כך הכוח חלש יותר.
- נוסחה אחת זו מחזיקה יחד תפוחים, ירחים, כוכבי לכת וגלקסיות.
בחר את כל השינויים שיגרמו לכוח הכבידתי בין שני גופים להיות חזק יותר.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$F = GMm/r^2$ גדלה עם כל מסה וקטנה עם המרחק. הרחקתם מחלישה אותו.
חוק הריבוע ההפוך
- הכבידה חולשת כ-$\dfrac{1}{r^2}$ — זהו חוק הריבוע ההפוך.
- אם מכפילים את המרחק, הכוח צונח לרבע; אם מכפילים בשלושה, הוא צונח לשישית.
- לכן גם $g$ חלש יותר בראש הר מאשר ברמת הים.
- עוצמת השדה מקושרת לחוק דרך $g = \dfrac{GM}{r^2}$.
אם המרחק בין שתי מסות כפול, הכוח הכבידתי ביניהן הופך ל:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הכבידה היא הפוך-ריבועית: $F \propto 1/r^2$, ולכן הכפלת $r$ נותנת $1/2^2 = 1/4$ מהכוח.
הכוח הכבידתי פרופורציונלי ל$1/r^{\_\_}$. מלא את החזקה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
זהו חוק הפוך-ריבועי: $F \propto 1/r^2$.
משקל אינו מסה. מסה ($\text{kg}$) לעולם אינה משתנה; משקל ($\text{N}$) תלוי בשדה הכבידה המקומי $g$. על הירח ($g \approx 1.6\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$) המסה שלך נשארת ללא שינוי אך משקלך הוא כשישית ממנו.
לגוף יש אותו משקל בכל מקום ביקום.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
משקל $W = mg$ תלוי ב$g$ המקומי. המסה נשארת קבועה, אך המשקל משתנה מכוכב לכת לכוכב לכת.
מצאו את המשקל של שקית בעלת מסת $5\ \text{kg}$ בכדור הארץ ($g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$).
- $W = mg = 5 \times 9.8 = 49\ \text{N}$, מצביע ישר כלפי מטה.
קחו את אותה השקית לירח ומשקלה יצטמצם לכ-$8\ \text{N}$ — אך המסה שלה עדיין $5\ \text{kg}$.
כוח הכובד מעניק משקל $W = mg$ בסמוך לפני שטח ועוקב אחרי ה-חוק האוניברסלי $F = GMm/r^2$ בכלל. הוא כוח הפוך-ריבועי (הכפלת מרחק $r$ → רבע כוח $F$), והוא ⟨$g = GM/r^2$⟩. המסה (ק"ג) קבועה; המשקל (N) משתנה בהתאם ל$g$.