חוק השני של ניוטון
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| mass/mæs/ | מסה |
אותה דחיפה — נוצה עפה, מקרר כמעט לא זז
- תנו לנוצה דחיפה עדינה והיא יורקת החוצה; תנו למקרר אותה דחיפה והוא כמעט לא זז.
- אותו כוח, תוצאות שונות לחלוטין — ההבדל הוא במסה.
- החוק השני של ניוטון מקשר ביניהם: כוח, מסה ותאוצה במשוואה אחת.
- זהו מנוע המכניקה: תנו לי את הכוחות והמסה, ואני איתן לכם את התנועה.
המשוואה
- הכוח הנטו שווה למסה כפול תאוצה: $\vec F_{\text{net}} = m\,\vec a$.
- סידוד מחדש: $\vec a = \dfrac{\vec F_{\text{net}}}{m}$ — התאוצה היא מה שהכוח הנטו מייצר.
- הכיוון של התאוצה הוא באותו כיוון כמו הכוח הנטו.
- זהו הכוח הנטו שסופר, לעולם כוח אחד בודד מבודד.
איזה כוח ניטוש מעניק לגוף מסה $2\ \text{kg}$ האצה של $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$? ענה ב$\text{N}$.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$F = ma = 2 \times 5 = 10\ \text{N}$.
שתי פרופורציות בתוך חוק אחד
- כוח יותר, תאוצה יותר: $a \propto F$ (הכפלת הכוח מביאה להכפלת התאוצה).
- מסה יותר, תאוצה פחות: $a \propto \dfrac{1}{m}$ (הכפלת המסה מחצית את התאוצה).
- לכן עגלה קלה זוחפת קדימה בעוד שכבדה נעמת לאט באותו דחיפה.
- גופים כבדים הם "איטיים" בדיוק כי $a = F/m$ קטנה כאשר $m$ גדל.
הכוח הניטוש קובע את ההאצה
הגבר את הכוח המופעל או את המסה וצפה כיצד הכוח הניטוש וההאצה משתנים.
כוח ניטוש של $12\ \text{N}$ פועל על עגלה $3\ \text{kg}$. מהי ההאצה שלה, ב$\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$a = F_{\text{net}}/m = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
אם כופלת את הכוח הניטוש הפועל על גוף אך משאירה את מססתו ללא שינוי, ההאצה שלו:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מכיוון ש-$a = F/m$ ו-$m$ קבועים, $a \propto F$: הכפלת הכוח מוכפלת גם את התאוצה.
כפילת המסה תוך שמירה על אותו כוח ניטוש מחצית את ההאצה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$a = F/m$, ולכן $a \propto 1/m$: הכפלת המסה גוררת מחצית מהתאוצה.
יחידות ומשקל
- $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ — הניוטון מוגדר על ידי חוק זה.
- משקל הוא פשוט החוק השני הישום לכבידה: $W = mg$.
- מסה ($\text{kg}$) מדדת אינרציה; משקל ($\text{N}$) הוא כוח — אל תבלבו ביניהם.
- בירח המסה שלך אינה משתנה, אך המשקל שלך הוא כששית.
השלם את ההגדרה: $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot$ ____ (כתוב את היחידות).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מ-$F = ma$, $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot 1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
אתה נוסע מכדור הארץ אל הירח. איזה מאלה משתנה?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
המסה (אינרציה) אינה משתנה; המשקל $W = mg$ יורד מכיוון שהכבידה של הירח, $g$, היא כעשירית מזו של כדור הארץ.
השתמש בכוח הנטו ב$F = ma$, ולא בכוח יחיד. אם מספר כוחות פועלים, חבר אותם וקטורית קודם. וזכור שמסה אינה משקל: המסה היא בקילוגרמים, והמשקל הוא כוח בניוטונים ($W = mg$).
כוח נטו של $12\ \text{N}$ פועל על עגלה בעלת מסה $3\ \text{kg}$.
- $a = \dfrac{F_{\text{net}}}{m} = \dfrac{12}{3} = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
שמור על אותו כוח אך הכפל את המסה ל$6\ \text{kg}$, והתאוצה תיחצה ל$2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
החוק השני של ניוטון: $\vec F_{\text{net}} = m\vec a$, ולכן $\vec a = \vec F_{\text{net}}/m$ בכיוון הכוח הנטו. התאוצה עולה עם הכוח ($a\propto F$) ויורדת עם המסה ($a\propto 1/m$). $1\ \text{N} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2$; המשקל הוא $W = mg$.