מסגרות ייחוס ותנועה יחסית
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| relative/ˈrelətɪv/ | יחסי |
| reference frame/ˈrefrəns freɪm/ | מערכת ייחוס |
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | תוצא |
אתה יושב במקום — ב-30 ק"מ/שניה
- כרגע אתה מרגיש רך. עם זאת, כדור הארץ נושא אותך סביב השמש במהירות של כ$30\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$.
- שתי הטענות נכונות. "ברכישה" הוא מונח משמעותי רק יחסית למשהו.
- תנועה נמדדת תמיד מבחינת נקודת מבחר נבחרת — מערכת ייחוס.
- שינוי המערכת התייחסותית ואותו אובייקט יכול להיות בשקט, בתנועה איטית או במירוץ.
מהי מערכת ייחוס
- מערכת ייחוס היא נקודת מבט בעלת מקור וצירים משלה למדידת מיקום.
- הקרקע, רכבת נועה, נהר זורם — כל אחת מהן מהווה מערכת ייחוס תקפה.
- למהירות יש משמעות רק כאשר אומרים "ביחס לאיזו מערכת ייחוס".
- חוקי הפיזיקה מתקיים בכל מערכת הנעה במהירות קבועה (מערכת אינרציאלית).
מדוע ניתן לומר שאתה גם "במנוחה" וגם "נע ב $30\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$" בו-זמנית?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ביחס לקרקע אתה במנוחה; ביחס לשמש אתה נע יחד עם כדור הארץ. המהירות תלויה במערכת הייחוס.
בחר בכולם מאלו שיכולים לשמש כמערכת ייחוס.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כל גוף פיזיקלי עם מקור וצירים יכול להיות מערכת ייחוס. מספר יחיד הוא לא נקודת מבט.
חיבור מהירויות בקו ישר
- נוסע הולך במהירות $+2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ פנימה ברכבת הנעה במהירות $+30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- ביחס לקרקע, מהירותו היא $30 + 2 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- אם הולכים לכיוון החלק האחורי ($-2$), הקרקע תראה מהירות של $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- בממד אחד, מהירויות יחסיות פשוט מחוברות כמספרים עם סימן.
נוסע הולך ב $+2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ לעבר חזית רכבת הנעה ב $+30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. מהי מהירותו של הנוסע ביחס לקרקע, ב $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
אותה קו, אותה כיוון: $30 + 2 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
כעת הנוסע הולך לעבר אחורי הרכבת ב $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. מהי המהירות ביחס לקרקע, ב $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כעת ההליכה היא בשליל: $30 + (-2) = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
חיבור מהירויות בשני ממדים
- סירה מכוונת ישרה על פני נהר; הזרם שוטף אותה לאורך הנهر.
- המהירות שלה ביחס לקרקע היא ה-סכום הווקטורי של מהירות הסירה ומהירות המים.
- השניים מתאחדים קצה-לקצה ליצירת ווקטור תוצאתי — מסלול אלכסוני.
- הסירה חוצה את הנهر וגם נשאת על ידי הזרם בו-זמנית; תנועה זו אינה לבטלת את זו.
הוסף את וקטורי הסירה והזרם
שלב מהירות אופקית עם זרם במעבר, וקרא את התוצאה.
רוחב נהר, המהירויות צריכות להישלב כ ____, ולא רק כמסרים פשוטים.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
מהירויות אנכיות משתלבות קצה-לקצה כווקטורים, ומניבות תוצאה אלכסונית.
הכלל לתת-כתב
- כתבו "מהירות של A ביחס ל-B" כ$\vec v_{A/B}$.
- הם מחוברים: $\vec v_{A/\text{ground}} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/\text{ground}}$.
- החלף את הסדר ותקבל נגד: $\vec v_{B/A} = -\,\vec v_{A/B}$.
- סדר את התת-מדדים הפנימיים והזוג החיצוני הוא התשובה שלך.
המהירות של A ביחס ל-B היא בדיוק הפוכה (שלילית) למהירות של B ביחס ל-A.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
הפיכת הזוג הופכת את הכיוון: $\vec v_{B/A} = -\vec v_{A/B}$.
מהירויות יחסיות נספרות כ-וקטורים, לא תמיד כמסרים רגילים. רק כאשר התנועות הן לאורך אותה קו ניתן פשוט לחבר או להפחית ערכים. בצליחת נהר התשובה דורשת חיבור וקטורי, ולכן מהירות הסירה ביחס לקרקע היא גדולה יותר ממהירותה במים.
אדם הולך במהירות $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ לכיוון חזית של רכבת הנעה במהירות $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- אותו כיוון, על אותה קו: חבר את הערכים.
- מהירות יחסית לקרקע $= 12 + 1.5 = 13.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
תנועה נמדדת במערכת ייחוס. כדי לשנות מערכות, יש להוסיף מהירויות כוקטורים: $\vec v_{A/\text{ground}} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/\text{ground}}$, והפיכת זוג גורמת לביטול ($\vec v_{B/A} = -\vec v_{A/B}$). על קו אחד הם נספרים כמסרים עם סימן; בשתי ממדות הם נספרים קצה-לקצה.