ייצוג תנועה
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| graph/ɡræf/ | גרף |
| slope/sləʊp/ | שיפוע |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | מהירות |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | תאוצה |
| area/ˈeərɪə/ | שטח |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | הזזה |
תנועה אחת, ארבעה לבושים
- כדור גלול למטה על רמפה. תנועה זו יחידה יכולה להיות מתוארת בארבע דרכים.
- במילים ("הוא מאיץ בקצב קבוע"), בטבלה של זמנים ומיקומים, במשוואה, ובגרף.
- פיזיקאים עוברים בין אלו בשליטה מלאה – כל אחד חושף משהו שהאחרים מסתירים.
- הגרף הוא לעיתים הקולן החזק ביותר: צורתו היא הסיפור.
גרפי מיקום–זמן
- צירפו מיקום כנגד זמן: הערך האנכי הוא המקום בו נמצא הגוף.
- הנטיות (השיפוע) בכל נקודה היא המהירות.
- קו ישר ומוטה ⇒ מהירות קבועה; עקומה ⇒ המהירות משתנה.
- קו אופקי ⇒ הגוף נמצא במנוחה (נטיות אפס).
בגרף מיקום-זמן, מה מייצג השיפוע של הקו?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
השיפוע הוא עלות על ריצה $= \Delta x / \Delta t$, שהוא ה-מהירות.
קו אופקי בגרף מיקום-זמן מעיד על כך שהגוף נמצא במנוחה.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
לקו אופקי יש שיפוע אפס, ולכן המהירות היא אפס — הגוף במנוחה.
גרפי מהירות–זמן
- כעת צירו מהירות כנגד זמן – גרף אחר לאותו טיול.
- הנטיות היא ההאצה.
- השטח בין הקו לציר הזמן הוא ההזזה.
- קו מתחת לציר מציין מהירות שלילית; השטח שלו נחשב כהזזה שלילית.
שיפוע ושטח בגרפים
הגדר תאוצה שלילית והבחן כיצד קו המהירות יורד בעוד שגרף המיקום מתעקם.
בגרף מהירות-זמן, מה מייצג השטח בין הקו לציר הזמן?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
שטח $=$ × מהירות $\times$ × זמן $= \Delta x$, זהו ה-הזזה.
קריאת שטח ומשיה
- משיה דורשת עלייה על פריסה; שטח דורש את הצורה מתחת לקו.
- מתחת לקו ישר ב-g-t, השטח הוא משולש או טרפז — השתמש ב$\tfrac12 \times \text{base} \times \text{height}$.
- שטח מתחת לציר נחסר; כך אובייקט יכול לחזור לנקודת ההתחלה.
- תמיד קרא תחילה אתתוויות הצירים: משיה ושטח הם דברים שונים בגרפים שונים.
בגרף v–t המהירות עולה בקו ישר מ$0$ ל$12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ לאורך $6\ \text{s}$. מהי ההזזה, במטר?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
שטח המשולש $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$.
כאשר acceleration הוא קבוע: SUVAT
- עם acceleration קבוע, ארבעה משוואות מקשרים בין $s,\ u,\ v,\ a,\ t$ (סט "SUVAT"):
- $v = u + at$
- $s = ut + \tfrac12 a t^2$
- $v^2 = u^2 + 2as$
- בחר את המשוואה שמכילה את שלושת הערכים הידועים שלך והערך הלא ידוע הרצוי.
התאם כל מאפיין בגרף למה שהוא מייצג.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
שיפוע של x–t הוא מהירות; שיפוע של v–t הוא תאוצה; שטח מתחת ל-v–t הוא הזזה.
איזו משוואת SUVAT אינה מכילה זמן $t$? $v^2 = u^2 + 2a\_\_$.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$v^2 = u^2 + 2as$ מקשר בין מהירות, תאוצה והזזה ללא צורך בזמן.
משיה ושטח אינם חלופיים. בגרף מהירות-זמן, המשיה היא acceleration והשטח הוא הזזה. בגרף מיקום-זמן, המשיה היא מהירות והשטח אין לו משמעות פיזיקלית. קרא את הצירים לפני החישוב.
עגלה מתחילה ממצב רכישה והמהירות שלה עולה בקו ישר ל$12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ בתוך $6\ \text{s}$.
- הגרף v–t הוא משולש: בסיס $6\ \text{s}$, גובה $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- הזזה $=$ שטח $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$.
קרא תנועה מגרפים: בגרף מיקום-זמן, משיה = מהירות; בגרף מהירות-זמן, משיה = acceleration ושטח = הזזה. כאשר acceleration הוא קבוע, משוואות SUVAT ($v=u+at$, $s=ut+\tfrac12at^2$, $v^2=u^2+2as$) עושות את שאר העבודה.